geluidssnelheid meten
Jasmien stelde deze vraag op 12 december 2005 om 21:15.
Hallo,
Ik heb problemen met volgende beide vraagstukken, zou iemand me kunnen helpen aub? Alvast bedankt!
A) Om de geluidssnelheid te bepalen, stellen twee jongens A en B zich bij kilometerpaaltjes langs een rechte weg op 1,5 km van elkaar. B meet met een stophorloge de tijd die verloopt tussen het zien van de rook uit het startpistool dat A afschiet en het horen van de knal. Hij vindt 4,3 s. Daarna wisselen A en B van plaats, nu meet B 4,5 s.
a) Welke geluidssnelheid volgt uit elk der metingen?
b) Hoe verklaar je het verschil tussen beide metingen (meetfout uitgesloten)?
c) Wat is de eigenlijke geluidssnelheid die uit beide metingen volgt?
d) Wat kan men tevens uit deze metingen afleiden?
B) Een trein nadert met een snelheid van 72 km/h een verticale rotswand om een tunnel binnen te gaan. De machinist geeft een geluidssignaal met frequentie 1500 Hz. De geluidssnelheid is 320 m/s.
a) Welke frequentie hoort een bovenwachter bij de ingang van de tunnel
als 1) de trein hem nadert 2) de locomotief in de tunnel rijdt.
b) Welke frequentie neemt een passagier in de trein waar indien hij bij het naderen van de tunnel het hoofd buiten het raam zou steken.
groetjes, jasmien
Ik heb problemen met volgende beide vraagstukken, zou iemand me kunnen helpen aub? Alvast bedankt!
A) Om de geluidssnelheid te bepalen, stellen twee jongens A en B zich bij kilometerpaaltjes langs een rechte weg op 1,5 km van elkaar. B meet met een stophorloge de tijd die verloopt tussen het zien van de rook uit het startpistool dat A afschiet en het horen van de knal. Hij vindt 4,3 s. Daarna wisselen A en B van plaats, nu meet B 4,5 s.
a) Welke geluidssnelheid volgt uit elk der metingen?
b) Hoe verklaar je het verschil tussen beide metingen (meetfout uitgesloten)?
c) Wat is de eigenlijke geluidssnelheid die uit beide metingen volgt?
d) Wat kan men tevens uit deze metingen afleiden?
B) Een trein nadert met een snelheid van 72 km/h een verticale rotswand om een tunnel binnen te gaan. De machinist geeft een geluidssignaal met frequentie 1500 Hz. De geluidssnelheid is 320 m/s.
a) Welke frequentie hoort een bovenwachter bij de ingang van de tunnel
als 1) de trein hem nadert 2) de locomotief in de tunnel rijdt.
b) Welke frequentie neemt een passagier in de trein waar indien hij bij het naderen van de tunnel het hoofd buiten het raam zou steken.
groetjes, jasmien
Reacties
Jaap
op
13 december 2005 om 21:18
Dag Jasmien,
A
a
Van A naar B v=x/t=1500/4,3;
van B naar A v=x/t=1500/4,5
b
Het waait. Het geluid van A naar B heeft meewind en het geluid van B naar A tegenwind.
c
We kunnen gebruiken v=s/t of v*t=s. Van A naar B: (vg+vw)*t=s > (vg+vw)*4,3=1500 > vg+vw=1500/4,3 [1]
met vg=geluidssnelheid "zonder wind"
en vw=windsnelheid.
Van B naar A: (vg-vw)*t=x > (vg-vw)*4,5=1500 > vg-vw=1500/4,5 [2]
nu met een min omdat de wind het geluid probeert "terug te blazen" naar A zodat het zich MINder snel voortplant.
Tellen we vergelijking [2] bij [1] op, krijgen we vg+vg=1500/4,3+1500/4,5 vg=341,085 m/s=0,34 km/s
d
Trekken we [2] van [1] af, krijgen we vw-(-vw)=1500/4,3-1500/4,5 vw=7,7519 m/s=8 m/s.
We kunnen hieruit afleiden dat de windsterkte 4 Beaufort is.
B
a1
De bron (=trein) nadert de waarnemer (=bovenwachter) De bovenwachter neemt waar fw=vg/(vg-vb)*fb=320/(320-20)*1500=1600Hz=1,60kHz
met fw is de waargenomen frequentie;
vg is de geluidssnelheid;
vb is de snelheid van de geluidsbron 72km/h=20m/s;
fb is de door de bron uitgezonden frequentie.
a2
De bron verwijdert zich van de waarnemer
De bovenwachter neemt waar fw=vg/(vg+vb)*fb=320/(320+20)*1500=1412Hz=1,41kHz
b De passagier neemt f1=1500 Hz waar, omdat hij in rust is ten opzichte van de bron.
Verder zal een signaal van f2=1600 Hz de rotswand bereiken. Vanaf deze stilstaande wand kaatst het terug in de richting van de trein.
De bewegende passagier neemt bij het weerkaatste geluid waar f3=(vg+vw)/vg*f2=(320+20)/320*1600=1700Hz
met vw is de snelheid van de waarnemer (trein).
Door interferentie van beide signalen (f1 en f3) zal de passagier zwevingen horen: een periodiek sterker en zwakker klinken van het geluid. De frequentie van zwevingen is fzw=f3-f1=1700-1500=200Hz=0,20kHz.
(Dit klinkt niet als een toon van 200Hz; het geluid wordt 200 maal per seconde sterker en zwakker).
Graag discussie...
A
a
Van A naar B v=x/t=1500/4,3;
van B naar A v=x/t=1500/4,5
b
Het waait. Het geluid van A naar B heeft meewind en het geluid van B naar A tegenwind.
c
We kunnen gebruiken v=s/t of v*t=s. Van A naar B: (vg+vw)*t=s > (vg+vw)*4,3=1500 > vg+vw=1500/4,3 [1]
met vg=geluidssnelheid "zonder wind"
en vw=windsnelheid.
Van B naar A: (vg-vw)*t=x > (vg-vw)*4,5=1500 > vg-vw=1500/4,5 [2]
nu met een min omdat de wind het geluid probeert "terug te blazen" naar A zodat het zich MINder snel voortplant.
Tellen we vergelijking [2] bij [1] op, krijgen we vg+vg=1500/4,3+1500/4,5 vg=341,085 m/s=0,34 km/s
d
Trekken we [2] van [1] af, krijgen we vw-(-vw)=1500/4,3-1500/4,5 vw=7,7519 m/s=8 m/s.
We kunnen hieruit afleiden dat de windsterkte 4 Beaufort is.
B
a1
De bron (=trein) nadert de waarnemer (=bovenwachter) De bovenwachter neemt waar fw=vg/(vg-vb)*fb=320/(320-20)*1500=1600Hz=1,60kHz
met fw is de waargenomen frequentie;
vg is de geluidssnelheid;
vb is de snelheid van de geluidsbron 72km/h=20m/s;
fb is de door de bron uitgezonden frequentie.
a2
De bron verwijdert zich van de waarnemer
De bovenwachter neemt waar fw=vg/(vg+vb)*fb=320/(320+20)*1500=1412Hz=1,41kHz
b De passagier neemt f1=1500 Hz waar, omdat hij in rust is ten opzichte van de bron.
Verder zal een signaal van f2=1600 Hz de rotswand bereiken. Vanaf deze stilstaande wand kaatst het terug in de richting van de trein.
De bewegende passagier neemt bij het weerkaatste geluid waar f3=(vg+vw)/vg*f2=(320+20)/320*1600=1700Hz
met vw is de snelheid van de waarnemer (trein).
Door interferentie van beide signalen (f1 en f3) zal de passagier zwevingen horen: een periodiek sterker en zwakker klinken van het geluid. De frequentie van zwevingen is fzw=f3-f1=1700-1500=200Hz=0,20kHz.
(Dit klinkt niet als een toon van 200Hz; het geluid wordt 200 maal per seconde sterker en zwakker).
Graag discussie...
