Proeven in windtunnel
Peter(Ghc) stelde deze vraag op 12 december 2005 om 10:37.
Wij hebben voor ons profielwerkstuk een windtunnel gebouwd. Daarin hebben we een lego auto gezet en die vast gemaakt aan een veerunster.
We wilden deze formule een beetje uitzoeken:
F=0,5 'rho' A v^2 Cw
F=wrijvingskracht van lucht,
rho=luchtdichtheid,
A=frontaal oppervlak,
v=snelheid
De Cw zou dan een constante moeten zijn. Echter, toen wij de Cw gingen uitrekenen na het vergroten van de A (de rest van de waarden hielden we natuurlijk gelijk), bleek de Cw steeds iets groter te worden. Wij dachten zelf dat het iets met de wervelingen van de wind in de tunnel te maken heeft.
Kan iemand hier ons enige informatie bij geven hoe dat dan precies werkt? (als het tenminste met de wervelingen van de wind te maken heeft)
We wilden deze formule een beetje uitzoeken:
F=0,5 'rho' A v^2 Cw
F=wrijvingskracht van lucht,
rho=luchtdichtheid,
A=frontaal oppervlak,
v=snelheid
De Cw zou dan een constante moeten zijn. Echter, toen wij de Cw gingen uitrekenen na het vergroten van de A (de rest van de waarden hielden we natuurlijk gelijk), bleek de Cw steeds iets groter te worden. Wij dachten zelf dat het iets met de wervelingen van de wind in de tunnel te maken heeft.
Kan iemand hier ons enige informatie bij geven hoe dat dan precies werkt? (als het tenminste met de wervelingen van de wind te maken heeft)
Reacties
Melvin
op
12 december 2005 om 13:19
Beste Peter,
De Cw is een constante die afhangt van de vorm en bijvoorbeeld het materiaal van het ding. Je kan je voorstellen dat bijvoorbeeld een kegel een andere wrijvingscoefficient heeft dan een bol. Waarom jullie een grotere Cw krijgen, kan bijvoorbeeld komen door het veranderen van de vorm van de auto.
Hoe hebben jullie het frontale oppervlak vergroot? Als de vorm van het oppervlak (zowel voor als achter de auto) hetzelfde is gebleven kan het daar niet aan liggen. Wervelingen of turbulentie krijg je wanneer het zogenaamde Reynoldsgetal te groot wordt (typisch groter dan 30). Kijk bijvoorbeeld op:
http://scienceworld.wolfram.com/physics/ReynoldsNumber.html
Als je je karakteristieke lengte, L, (bijvoorbeeld de lengte van het doosje) afschat en ongeveer de snelheid van de lucht (V). Dan kan je het Reynoldsgetal bepalen door:
Re=VL/etha
met etha de kinematische viscositeit van lucht: 1,5*10^-5 m^2/s
Als dit veel kleiner dan 30 is, zullen wervelingen waarschijnlijk geen rol spelen.
Hopelijk heb ik jullie verder geholpen.
Groeten, Melvin
De Cw is een constante die afhangt van de vorm en bijvoorbeeld het materiaal van het ding. Je kan je voorstellen dat bijvoorbeeld een kegel een andere wrijvingscoefficient heeft dan een bol. Waarom jullie een grotere Cw krijgen, kan bijvoorbeeld komen door het veranderen van de vorm van de auto.
Hoe hebben jullie het frontale oppervlak vergroot? Als de vorm van het oppervlak (zowel voor als achter de auto) hetzelfde is gebleven kan het daar niet aan liggen. Wervelingen of turbulentie krijg je wanneer het zogenaamde Reynoldsgetal te groot wordt (typisch groter dan 30). Kijk bijvoorbeeld op:
http://scienceworld.wolfram.com/physics/ReynoldsNumber.html
Als je je karakteristieke lengte, L, (bijvoorbeeld de lengte van het doosje) afschat en ongeveer de snelheid van de lucht (V). Dan kan je het Reynoldsgetal bepalen door:
Re=VL/etha
met etha de kinematische viscositeit van lucht: 1,5*10^-5 m^2/s
Als dit veel kleiner dan 30 is, zullen wervelingen waarschijnlijk geen rol spelen.
Hopelijk heb ik jullie verder geholpen.
Groeten, Melvin
Peter(Ghc)
op
12 december 2005 om 16:05
Melvin, alvast heel erg bedankt dat je al zoveel informatie aan ons gegeven hebt!!Onze proefopstelling was als volgt:We hadden een lego auto in een windtunnelEr werd door een stofzuiger tegen aangeblazen (snelheid natuurlijk constant)Het frontaal oppervlak was bij ons dus echt de hele plaat.We hadden namelijk de plaat loodrecht op de auto staan (zie plaatje, alleen dan zonder gaten erin natuurlijk. Maar natuurlijk, als wij het oppervlak blijven vergroten, komt het frontaal oppervlak steeds meer naar de wanden van de 'tunnel' We zullen zeker naar die site surfen en proberen met jouw informatie proberen te rekenen. (voor ons wel vrij lastig, aangezien we op 5 en 6 VWO zitten).Als je aan deze proefopstelling al iets kan zien, is het natuurlijk wel fijn als jij dat zou zienMelvin, bedankt! |-------------| <-- WIND o o |
Jaap
op
12 december 2005 om 16:33
Melvin schrijft: "Als je je karakteristieke lengte, L, (bijvoorbeeld de lengte van het doosje) afschat en ongeveer de snelheid van de lucht (V). Dan kan je het Reynoldsgetal bepalen door: Re=VL/etha met etha de kinematische viscositeit van lucht: 1,5*10^-5 m^2/s
Als dit veel kleiner dan 30 is, zullen wervelingen waarschijnlijk geen rol spelen."
De genoemde waarde 1,5*10^-5 m^2/s is inderdaad de kinematische viscositeit van lucht; het gangbare symbool daarvoor is de Griekse kleine letter "nu", die lijkt op onze letter v. De Griekse kleine letter èta wordt gebruikt als symbool voor de dynamische viscositeit. Er geldt nu=èta/rho, met rho is de dichtheid van het medium (lucht). De "nu" en de èta hebben verschillende getalwaarden en eenheden. Ter voorkóming van misverstand misschien liever noteren Re=snelheid*L/nu of Re=rho*snelheid*L/èta.
Delen door dat kleine getal èta levert in een windtunnel zeker een turbulente stroming op. Bij elk gekozen frontaal oppervlak van de auto moet er tussen de vier wanden van de windtunnel en de auto tamelijk veel ruimte zijn waar de lucht door kan passeren. Anders wordt bij voorbeeld de luchtsnelheid te sterk beïnvloed door het veranderen van A (grotere A geeft minder ruimte naast de auto geeft hogere luchtsnelheid). Is inderdaad met metingen vastgesteld dat de windsnelheid bij elke A ongeveer even groot was? Peter noteert dat een stofzuiger is gebruikt. Was de gewone slang (middellijn zo'n 4 cm) de uitblaasopening? Hoe is er dan voor gezorgd dat de snelheid over de hele dwarsdoorsnede van de tunnel ongeveer even groot was? De metingen zijn op dit punt tamelijk gevoelig.
Als dit veel kleiner dan 30 is, zullen wervelingen waarschijnlijk geen rol spelen."
De genoemde waarde 1,5*10^-5 m^2/s is inderdaad de kinematische viscositeit van lucht; het gangbare symbool daarvoor is de Griekse kleine letter "nu", die lijkt op onze letter v. De Griekse kleine letter èta wordt gebruikt als symbool voor de dynamische viscositeit. Er geldt nu=èta/rho, met rho is de dichtheid van het medium (lucht). De "nu" en de èta hebben verschillende getalwaarden en eenheden. Ter voorkóming van misverstand misschien liever noteren Re=snelheid*L/nu of Re=rho*snelheid*L/èta.
Delen door dat kleine getal èta levert in een windtunnel zeker een turbulente stroming op. Bij elk gekozen frontaal oppervlak van de auto moet er tussen de vier wanden van de windtunnel en de auto tamelijk veel ruimte zijn waar de lucht door kan passeren. Anders wordt bij voorbeeld de luchtsnelheid te sterk beïnvloed door het veranderen van A (grotere A geeft minder ruimte naast de auto geeft hogere luchtsnelheid). Is inderdaad met metingen vastgesteld dat de windsnelheid bij elke A ongeveer even groot was? Peter noteert dat een stofzuiger is gebruikt. Was de gewone slang (middellijn zo'n 4 cm) de uitblaasopening? Hoe is er dan voor gezorgd dat de snelheid over de hele dwarsdoorsnede van de tunnel ongeveer even groot was? De metingen zijn op dit punt tamelijk gevoelig.
Peter
op
13 december 2005 om 14:41
We hadden het karretje op een afstand gezet, waardoor de lucht in de tunnel verdeeld werd. De windsnelheid hadden we gemeten met een anonometer. Dit was volgens onze natuurkunde leraar zeker weten goed genoeg voor deze 'primitieve' proef. Deze proef is natuurlijk ook primitief, aangezien je het bijna niet kunt ergelijken met de werkelijkheid. Verder kan ik wel zeggen, dat als ik de formule in, dat ik op een getal van boven de 30 uit kom,rho lucht is 1,293v=19,5 msRe=rho*v*L/eta=1,293*19.5*(0,80/1,5*10^-5)=153 ongeveerAls ik van deze uitkomst uit kan gaan, is er dus sprake van turbulentie/wervelingen van de wind in de tunnel??Nogmaals bedankt voor jullie reacties!!
Jaap
op
13 december 2005 om 22:05
Dag Peter,Je noteert een luchtsnelheid van 19,5 m/s=70 km/h. Is de windsnelheid over de gehele doorsnede van de windtunnel echt zo groot?Dan noteer je "Re=rho*v*L/eta=1,293*19.5*(0,80/1,5*10^-5)=153 ongeveer".Tja, met de nadruk op "ongeveer"... Komt er niet Re=1344720 uit?Je neemt voor de viscositeit de waarde 1,5E-5 over; dat is echter de kinematische viscositeit terwijl je de formule kiest met de dynamische viscositeit=èta=17E-6 Pas (zie de Binas van je oma, tweede druk; of Poly-technisch zakboek; of Handbook of Chemistry and Physics.)Als je de beschaafde getallen 1,293*19,5*0,80 deelt door zo'n klein getal èta, zie je ook zonder rekendoos dat je een uitkomst ver boven Re=30 krijgt, dus turbulente stroming.Noteer alsjeblieft 19,5 want 19.5=19*5=95 ("punt is maal").Verder noteer je voor de karakteristieke lengte L 0,80 m. Met L wordt eerder de breedte dan de lengte-in-windrichting bedoeld. Is je lego-auto 80 cm breed?
Gose
op
01 januari 2006 om 15:24
Even een opmerking over dat als het Re getal hoger is dan 30 je dan turbulente stroming hebt. Ik dacht dat bij stroming van fluidum door een buis een turbulente stroming pas optreedt als Re>2300 en bij Re<2300 krijg je een laminaire stroming.
