dag Alwin,

die 1,8 x is de vergroting. punt. 

dus iets op 2 m afstand lijkt 1,8 x groter dan zonder kijker
iets op 6 m afstand lijkt ook 1,8 x groter dan zonder kijker. 

groet, Jan

Tenzij je een grote neus effect ziet. Als dingen op 2 m afstand veel groter lijken t.o.v. andere dingen die je ziet door de kijker is de vergroting anders.

Als je zo'n vertekening niet ziet is de vergroting op verschillende afstanden even groot

dag Hans,

die volg ik niet.  Dat wil zeggen, dat "grote neus effect" betekent voorzover ik weet niks anders dan een perspectivische vertekening, En dan heeft dat met vergroting niks te maken. Alwin ziet dan die neus 1,8 x zo groot als zonder kijker, maar ook het achterliggende gezicht 1,8 x zo groot als zonder kijker. Kortom, ook zonder kijker zou hij een "grote neus effect" zien, al zou hem dat minder opvallen omdat hij zelden een gezicht van zo dichtbij ziet. 

Groet, Jan

Beste Jan en Hans,

Ik zal een toelichting geven.
De betreffende kijker gebruik ik als low vision hulpmiddel.
Deze kijker is door de fabrikant gemaakt voor gebruik op 2 m (als gemiddelde afstand voor tv kijken aangezien het eerste dat je doet als je slecht ziet is dichterbij zitten)
Deze kijker geeft in de praktijk een dusdanig groot gezichtsveld dat ik ze ook ben gaan gebruiken voor nabij zien.
De toeslag die ik achter de kijker zet voor dichtbij kijken bereken je met: Vergroting in het kwadraat gedeeld door de afstand in meters.

Deze formule lijkt in de praktijk zijn werk te doen tot een afstand van ongeveer 45cm
Als ik de uitkomst dichterbij dan dat ga controleren (door er door te kijken) merk ik dat de formule te sterk uitkomt.

Als voorbeeld: op 25cm (voor een slechtziende een gebruikelijke leesafstand)

(1.8 x 1.8)/0.25 = 12.96 dpt (praktijk kijkt 12dpt scherp)

Op 20 cm

Ik vraag me af hoe je een vergroting 'controleert' door er door te kijken? 

1,8 x 1,8 lijkt me een oppervlaktevergroting:  hoogte 1,8 x, breedte ook 1,8 x, geziene oppervlakte dus 1,8² = 3,24 keer zo groot (of eigenlijk 3,24 keer zo klein, want er past maar 3,24 keer zo weinig oppervlak in je gezichtsveld) .

maar wat dat dan te maken heeft met die voorwerpstafstand (0,2 resp 0,25 m)? Of waarom dat dan in dioptrieën mag worden uitgedrukt?  

dimensioneel klopt dat , vergroting heeft geen dimensie, voorwerpsafstand heeft de dimensie meter,
vergroting² / voorwerpsafstand dus de eenheid 1/m
lenssterkte heeft de dimensie 1/afstand dus eenheid 1/m

maar de natuurkundige betekenis hiervan ontgaat me.

Groet, Jan

De dioptrie toeslag is vergelijkbaar met die bij een "normale" leesbril.
Een leesbril van +4,00 dpt kijkt scherp op 25cm
Deze toeslag is ook nodig om om met een dergelijke kijker scherp te zien.

Bijvoorbeeld als deafstand avn het oog tot aan de tv 3m is dan is de toeslag die ik achter de kijker plaats:
(1,8x1,8)/3 = 1.08 dus 1 dpt

ditzelfde werkt tot ongeveer 45 cm ook alleen nog dichterbij komt er een afwijking.

Dit "controleer" je door zelf door de kijker plus toeslag te kijken.

Op 20 cm komt de toeslag volgens de berekening op 16,2 dpt maar als je daar doorheen kijkt is het leeswerk scherp op een kortere afstand dan de 20 cm die ik wil.

Dus proefondervindelijk is de juiste toeslag wel te achterhalen maar dat is behoorlijk tijdrovend.

Bij andere kijkers welke volgens de fabrikant 1,8x vergroten op oneindig klopt de toeslag wel echter deze kijker is (volgens de fabrikant) 1,8 x op 2m

Vandaar dus ook mijn verwarring.

Groet, Alwin

Die formule klinkt wel heel eenvoudig en een beetje als een vuistregel die ongeveer opgaat binnen een bepaald bereik. Geeft de fabrikant die? Die houdt dan waarschijnlijk geen rekening met de extreme waarden (dichtbij en veraf) 

Als je het echt weten wil moet je op zoek naar de werkelijke formules voor dit soort systemen met 4 lenzen. Het gaat dan niet alleen om de gebruikte lenzen maar ook om de afstanden die ze tot elkaar hebben. Het kan lastig zijn om de vereiste gegevens van de lenzen boven tafel te krijgen.

Dit is een aardige start:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Lens_(optica)

De vergroting heeft volgens mij op zich niet zoveel te maken met de beeldscherpte.

Als dat je grootste probleem is dan zou ik dat gewoon eens experimenteel utzoeken. Pak al je toeslagen erbij en kijk op welke afstand ze het scherpste beeld geven. Maak daar een lijstje van en gebruik bij de volgende gelegenheid de meest passende toeslag.

Dank je wel Hans, ik denk dat dat inderdaad de beste oplossing is.

Ik ben er nog niet helemaal uit hoe je het precies berekent. Wat is de waarde bij 2m?
Volgens de formule plaats je daar een toeslag van 1.62 dpt, maar je noemt dat niet. Moeten we die 1.62 er steeds van aftrekken? Als je een toeslag van 1.08 op 3 m moet zetten dan lijkt het alsof deze kijker ook berekend is op oneindig.

Als er geen toeslag nodig is op 2 m dan zou ik zeggen dat er een correctie van 1.62 nodig is.

Overigen kloppen de getallen ook niet als je die 1,62 ervan aftrekt.

Je hebt gelijk dat de waardes die je geeft voor korte afstanden passen bij andere vergrotingen. Op 25 cm bij een vergroting van 1.733 x.

Maar je zegt ook dat je bij 3 m een toeslag van 1 dpt gebruikt. Als ik op die afstand reken met 1,733 x vergroten kom ik uit op 1.001 dpt. Dat is dus dichterbij dan de 1.08 die je bij 1,8 x vergroten nodig hebt.

Het zou kunnen dat de werkelijke vergroting (of berekeningsfactor) dichter bij 1,733 ligt dan bij 1,8. Misschien zit dezelfde fout er over de hele linie in, maar valt dat wat minder op bij grotere afstanden.

Hieronder berekende waarde bij afstanden bij vergroting = 1,733 en 1,8
kolom 1: afstand (in m), kolom 2: dpt bij vergroting = 1,733, kolom 3 vergroting = 1,8, kolom : verschil

afstand (m)    1,733x    1,8x     verschil

3                  1,001     1,08      0,079
2                  1,50       1,62     0,118
1                  3,00       3,24     0,237
0,75              4,004     4,32     0,316
0,5               6,007     6,48      0,47
0,25             12,013   12,96     0,947
0,20             15,016   16,2     1,184
Om op 0,20 op 15,016 te komen heb ik een vergroting nodig van 1,66x

Het lijkt rop dat je problemen gaat ervaren als het verschil rond the 0,5 dpt komt. Zouden we uitgaan van 1,66x vergroten dan kom je in de problemen bij een verschil van rond 1 dpt.

Ik hoop dat de tabel een beetje goed overkomt. Ik ben nieuw op deze site en weet nog niet goed hoe ik alle opmaakopties kan gebruiken. 

>De dioptrie toeslag is vergelijkbaar met die bij een "normale" leesbril.
Een leesbril van +4,00 dpt kijkt scherp op 25cm

Ik ben de logica kwijt in deze discussie.
Een leesbril van 4 dpt betekent dat
1/v - 1/b = 1/f    (min omdat voorwerp en beeld aan dezelfde kant staan, je mag ook + zetten maar dan is b een negatief getal)
1/v - 1/0,25 = 4
v = 8 m

Als ik maar tot 25 cm scherp zie, dan kan een positieve leesbril helpen om wat verder weg is (8 m) toch op 25 cm af te beelden. 
Normaal zou je v = oneindig op 25 cm willen afbeelden, dan staat er 1/0,25 = 4 hetgeen een waarheid als een koe is. Of je kunt zeggen ALS een bril 4 dpt is, wat is dan het vertepunt van de gebruiker? Dan rolt eruit b = 0,25 m


Bij toneelkijkers en microscopen heb je het meestal over hoekvergroting. Iets wat met het blote oog 1 graad inneemt ziet er met zo'n kijker die 4x vergroot ineens onder 4 graden uit. 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Hoekvergroting

Welke logica?
Dat een +4 leesbril scherp zicht geeft op 25 cm is natuurlijk persoonlijk. Toevallig moet mijn vader morgenochtend onder het mes voor een staaroperatie. Hij krijgt dan een kunstlens, een monofocale vervanger voor zijn natuurlijke ooglens die met een beetje geluk op afstand scherp zicht zal geven. Gezien de omvang van zijn ogen zal de f van die lens ongeveer 4 cm zijn, een dioptrie van rond 25. Een leesbril die hem scherp zicht geeft zal voor hem waarschijnlijk in de buurt van +3 komen.

De logica van de dioptrie is dat hij makkelijk rekent. De waarde is 1/f en stelt optometristen in staat om waardes van lenzen eenvoudig bij elkaar op te tellen en zo snel de juiste brilllenglazen voor te schrijven. Waardes van 16 dioptrie zijn daarbij enigszins buiten model. Maar dit is een speciaal apparaat dat Alwin moet helpen. Ik begrijp dat zijn ogen heel slecht zijn. Ik ga er eigenlijk vanuit dat die berekende waardes rekenwaardes zijn die niets met de werkelijke focus van het lenzensysteem te maken hebben. Die berekening heeft alleen maar als doel om de juiste toeslag te kunnen bepalen voor Alwin.

Zijn idee was dat zijn kijker misschien dichtbij een andere vergroting heeft omdat hij met de berekende opzet niet uitkomt. Dat vond jij onmogelijk en ik ging daarin mee. Zij het dat mijn neus in voorkomende gevallen wat groter uit lijkt te vallen.

Dus moesten we op zoek naar een andere verklaring voor het probleem van Alwin. Doorrekenen van de formule die Alwin gaf (die inderdaad diopters optelt) met verschillende mogelijke waarden leidde mij tot de conclusie dat het probleem niet lag in afwijkende instellingen bij korte afstanden, maar wellicht in een verkeerde vergrotingsfactor, die op grotere afstanden tot verwaarloosbare afwijkingen leidt maar op korte afstanden problematische resultaten geeft.

De conclusie is dus: De vergrotingsfactor van 1,8 klopt waarschijnlijk niet.

Het is mij ook niet helemaal duidelijk wat in deze discussie de bril met de kijker te maken heeft. 4 dpt betekent volgens mij alleen maar dat het brandpunt van de lenzen op 0,25 m ligt. Misschien kan je iets dat 8 m weg is op 25 cm afbeelden, maar in de praktijk is het eerder andersom. een leesbril wordt gebruikt om wat 25 cm weg is naar het oog te sturen alsof het 8 m weg is.

De kijker is een optisch hulpmiddel voor slechtzienden. Je moet er dus denk ik vanuit gaan dat het beeld er niet op een "normale" manier evenwijdig uitkomt maar een bepaalde brandpuntsafstand (f ) heeft. De toeslagen veranderen (verlagen) die afstand om het apparaat ook voor dichterbij kijken bruikbaar te maken.

Ik heb de indruk dat het apparaat berekend is voor gebruik op grote afstand. De toeslagen die Alwin gebruikt lijken daarop afgestemd te zijn. Ze hebben tot doel om het beeld op niet oneindige afstand om te zetten naar een beeld met dezelfde brandpuntsafstand f .

Het gaat niet om de bril maar om de toeslagen.
op oneindig: 1/f = 1/v
met toeslag:
1/f = 1/v + 1/t

en vergeet dan die leesbril even.
Veel ingewikelder dan dat is het niet.

Bij de berekening van de sterkte van de  toeslag wordt een berekeningsfactor gebruikt die Alwin geeft als vergroting in her kwadraat.
1,8² dus. Maar daar komt hij niet mee uit bij kleine afstanden.

Hij vrieg zich af of dat misschien komt doordat de vergroting op kleine afstanden anders is. Maar vergekijking van berekende waarden met verschillende berekeningsactoren voor vergroting wijst in een andere richting.

Ik ben er nog niet helemaal uit trouwens. Deze formule lijkt alleen te werken met
1/v = 0, dus een v = oneindig.

@Alwin:
Is dit een normale kijker of een kijker op sterkte?

Een leesbril van +4 dpt heeft een brandpuntsafstand van 25 cm en is scherp als je oog is ingesteld op oneindig. Dan moet het licht van een punt op een object je ogen evenwijdig bereiken.

Het maakt niet uit of het een kijker op sterkte is. Het effect van de toeslag vindt volledig vóór de kijker plaats.



Het effect van die toeslag is wel vergelijkbaar met een leesbril, maar de benodigde sterkte is heel anders. Kunnen we er ook uitkomen waarom dat is?
Intuïtief zou ik zeggen dat het niet uit zou moeten maken.