Invloed van wind op gegooide bal
Joost stelde deze vraag op 06 november 2020 om 11:25. Hallo,
Ik ben bezig met een simulatie van een gegooide bal (honkbal/softbal) en wil die simluatie zo realistisch mogelijk maken. Daarom wil ik de invloed meenemen van
- zwaartekracht
- Magnus effect als gevolg van rotatie
- wind
Ik heb inmiddels een formule gevonden en getest voor de zwaartekracht en het Magnus effect. Maar nu wil ik de wind toevoegen.
De formule bepaalt op tijdstip t (90 keer per seconde):
F(t), of eigenlijk de lift-coefficient van het Magnus effect, gebaseerd op v(t-1/90)
a(t)
v(t)
s(t)
En dit dan in 3 dimensies, dus voorwaartse richting, zijwaartse richting en op/neerwaartse richting, waarbij de zwaartekracht alleen invloed heeft op de op/neerwaartse richting en ik voor het Magnus effect alleen de op/neerwaartse richting en de zijwaartse richting bereken. Invloed van het Magnus effect op de voorwaartse richting (zoals de draaiing van een kogel of American Football) neem ik nog niet mee, die is bij honk- en softbal niet echt relevant.
Hoe kan ik nu het best de wind toevoegen, als ik de windsnelheid in m/s weet? Het gaat mij in eerste instantie om de zijwaartse en voorwaartse richting, dus cos (zijwaarts) en sin (voorwaarts) van de hoek van de wind. De op/neerwaartse richting mag nog even buiten beschouwing gelaten worden, al heeft wind mee of tegen natuurlijk wel invloed op het Magnus effect.
Kan ik de componenenten van de windsnelheid simpelweg optellen bij v(t)? Of moet ik toch beginnen met F(t)? Voor mijn gevoel is de invloed te groot als ik ze simpelweg optel. Als ik een bal gooi met 72 km/h (20 m/s) en er staat windkracht 3 (ongeveer 5 m/s) meewind, zou de wind zorgen voor 25% hardere worp (25 m/s samen). Dat lijkt mij veel, maar misschien is dit wel correct.
En als ik moet beginnen bij F(t), hoe bepaal ik die dan op basis van de windsnelheid in m/s, baldiameter en gewicht van de bal? Ik ga er dan ook even vanuit dat de windsnelheid constant is tijdens de vlucht van de bal (1 seconde of minder).
Bedankt!
Reacties
Over het modelleren van een magnuseffect heb ik nog nooit nagedacht, ik kan je daar ook niet bij helpen. Hopelijk een ander wel, maar er zullen niet veel mensen rondsurfen hier die daar duidelijke ervaring mee hebben, hiermee duik je in best wel gecompliceerde fluïdodynamica, niet eenvoudig te kwantificeren.
Uit de rest van je verhaal krijg ik niet duidelijk wat en hoe je wil ontbinden.
Wat je hoe dan ook zult moeten doen is éérst de zg "schijnbare wind" vaststellen die de bal ondervindt. Snelheidsvectoren van bal en (zij)wind ga je daarvoor vectorieel optellen. De resultantevector gebruik je om een (luchtweerstands)krachtvector te bepalen, en diè kun je dan gaan ontbinden in krachten in diverse richtingen. Dus niet eerst die snelheidsvector ontbinden en op basis daarvan krachtvectoren bepalen. Omdat er een kwadratisch verband is tussen snelheid en luchtweerstand zal dat mis gaan.
maar:
Joost plaatste:
Als ik een bal gooi met 72 km/h (20 m/s) en er staat windkracht 3 (ongeveer 5 m/s) meewind, zou de wind zorgen voor 25% hardere worp (25 m/s samen). Dat lijkt mij veel, maar misschien is dit wel correct.
Zou je een 20 m/s meewind hebben dan is de schijnbare wind voor de bal 0 m/s, en mag je aannemen dat de bal met 20 m/s grondsnelheid ongehinderd door luchtweerstand verder zal gaan. Maar dus zeker niet met 40 m/s....
Bij een spinnende bal die snelheidsvector bepalen lijkt me overigens geen sinecure. Nogmaals, ik zie dat even niet.
groet, Jan
Bedankt voor je snelle reactie. De formule voor het Magnuseffect heb ik gevonden op http://www.tennisserver.com/set/set_02_02.html. De formule zelf gaat over snelheid en versnelling, maar uit de code van het tooltje wat op de site staat heb ik de lift-coefficient en drag-coefficient kunnen halen. De formule gaat alleen over lift als gevolg van de draaiing om de horizontale as loodrecht op de balbaan (topspin/backspin in tennis), maar daar heb ik ook de versie voor de zijwaartse kracht a.g.v. de draaiing om de verticale as uit kunnen afleiden.
Ik denk dat ik snap wat je bedoelt :-)
In de formules (2b en 2c) zit de snelheid van de bal, want daar is de lift en drag van afhankelijk. Dat is de luchtsnelheid, want de bal vliegt. Wat jij nu zegt is dat ik in die formules de snelheid van de wind moet meenemen om de lift en drag te berekenen met wind. En niet zoals ik in mijn voorbeeld aangeef in de formules voor snelheid (4a en 4b). De v in formules 2b en 2c is de luchtsnelheid oftewel de schijnbare wind zoals jij het noemt. En de v in formules 3a, 3b en 4a, 4b is (denk ik) de grondsnelheid.
Ik kan in ieder geval weer wat verder experimenteren.
Groeten,
Joost
