vervorming van lichamen
Tiny stelde deze vraag op 03 december 2005 om 20:38.
Hey,
Ik heb nog een tweetal vraagjes voor jullie waar ik niet mee overweg kan... :(
(1)
Een lift van 1 ton hangt aan een stalen kabel met doorsnede 2.10-4 m². De elastische limiet van de kabel is 28.107 N /m².
Wat is de maximale opwaartse versnelling van de lift als de spanning in de kabel ten hoogste 20% van de elastische limiet mag zijn?
(2)
De druk 2 km beneden het oppervlak van de oceaan is
200maal de atmosferische druk.
Bereken de volumeverandering van een massa water die 1m^3 inneemt aan het oppervlak. De samendrukbaarheidsmodulus van water is 0,22.1010 N/m²
Dank bij voorbaat! !
Ik heb nog een tweetal vraagjes voor jullie waar ik niet mee overweg kan... :(
(1)
Een lift van 1 ton hangt aan een stalen kabel met doorsnede 2.10-4 m². De elastische limiet van de kabel is 28.107 N /m².
Wat is de maximale opwaartse versnelling van de lift als de spanning in de kabel ten hoogste 20% van de elastische limiet mag zijn?
(2)
De druk 2 km beneden het oppervlak van de oceaan is
200maal de atmosferische druk.
Bereken de volumeverandering van een massa water die 1m^3 inneemt aan het oppervlak. De samendrukbaarheidsmodulus van water is 0,22.1010 N/m²
Dank bij voorbaat! !
Reacties
Tiny
op
03 december 2005 om 20:39
Oja, misschien hebben jullie er wat aan als ik erbij noteer wat ik zelf gevonden heb?
(1)
(Delta)L= 1/E * L(0) * F/a F= m*g = 9810 N
F (max) = 1/5 * 28.10^7 = 5,6.10^7 N
(a-g)m=5,6.10^7
a=5,601.10^4 m/s² (wat dus een foutieve oplossing is!!)
(2)
(D= delta) DV/V(0) = -p/K
=> DV/1.10^3= -101300Pa/ 0.22.10^10
=> DV= -4,6.10^-2 liter
Epsilon (e) = -p/E
=> e= -101300/0,22.10^10
=> e= -4,6.10^-5 Pa/ N/m²
ziezo, dit was het dan...
(1)
(Delta)L= 1/E * L(0) * F/a F= m*g = 9810 N
F (max) = 1/5 * 28.10^7 = 5,6.10^7 N
(a-g)m=5,6.10^7
a=5,601.10^4 m/s² (wat dus een foutieve oplossing is!!)
(2)
(D= delta) DV/V(0) = -p/K
=> DV/1.10^3= -101300Pa/ 0.22.10^10
=> DV= -4,6.10^-2 liter
Epsilon (e) = -p/E
=> e= -101300/0,22.10^10
=> e= -4,6.10^-5 Pa/ N/m²
ziezo, dit was het dan...
Jaap
op
03 december 2005 om 21:48
Dag Tiny,De begrippen elastische limiet en samendrukbaarheidsmodulus ken ik niet; het onderstaande is intuïtief en op basis van eenhedenoverwegingen... Goed overigens dat je noteert wat je hebt geprobeerd.1De maximaal toelaatbare opwaartse versnelling a volgt uit Fres=m*aFres=trekkracht van de kabel - zwaartekracht = Ftrek-FzIk neem aan dat een elastische limiet c=28*10^7 N/m² wil zeggen dat een denkbeeldige kabel met een doorsnede van 1 m² op het punt staat te breken bij een kracht van 28*10^7 N.Fbreek=c*A=28*10^7*2*10^-4=56000 NFtrek=0,20*Fbreek=0,20*56000=11200 NFz=m*g=1000*9,8=9800 NFres=Ftrek-Fz=11200-9800=1400 NFres=m*a > 1400=1000*a > a=1,4 m/s²2Ik neem aan dat voor de volumeverandering dV een variant van jouw formule geldt: dV/V1=-dp/s met dV=nieuw volume-oud volume=V2-V1;dp=nieuwe druk-oude druk=p2-p1; s=samendrukbaarheidsmodulus. Als dit juist is, volgtdV=-dp/s*V1=-{(1-200)*1,013*10^5}/{0,22*10^10}*1=0,0092 m^3=9,2 liter,uitgaande van V1=1 m^3 op een diepte van 2 km.Hoe lijkt dit?
Tiny
op
04 december 2005 om 19:57
Ik probeer wel uw redenering te volgen maar begrijp o.a. bv al niet Fbreek=c*A en hoe komt u precies aan 1-200 in de 2de vraag? :? Ik vrees dat ik op een een examen eerder terug zal vallen op gekende formules en dat ik niet zo inventief zal zijn als u (tenzij sinterklaas mij misschien een fysicaknobbel toestuurt?)groetjes
Jaap
op
05 december 2005 om 00:38
Dag Tiny,
Kennelijk heb ik het niet duidelijk gezegd.... een poging tot verduidelijking.
1 Laat u niet intimideren door gegoochel met formules..... dat is alleen een luie manier om met weinig woorden iets te zeggen.
Zo betekent Fbreek=c*A dat de kracht Fbreek waarbij een kabel breekt, rechtevenredig is met de doorsnede A van de kabel. Dat is aannemelijk, omdat twee gelijke kabels (met een twee maal zo grote totale doorsnede) pas zullen breken als we er een twee maal zo grote kracht op uitoefenen.
De evenredigheidsconstante c is hier de elastische limiet, waarvoor ik het symbool c heb gekozen omdat ik het officiële symbool niet ken.
2 In de uitdrukking
dV=-dp/s*V1=-{(1-200)*1,013*10^5}/{0,22*10^10}*1
is dp gelijk aan (druk in de eindsituatie aan het oceaanoppervlak) minus (druk in de beginsituatie op 2 km diepte) = (1,013*10^5)-(200*1,013*10^5)
want de druk op 2 km diepte is 200 maal de atmosferische druk. Als we de standaarddruk 1,013*10^5 buiten haken halen, krijgen we het bovenstaande.
Hopelijk is het zo duidelijker?
Kennelijk heb ik het niet duidelijk gezegd.... een poging tot verduidelijking.
1 Laat u niet intimideren door gegoochel met formules..... dat is alleen een luie manier om met weinig woorden iets te zeggen.
Zo betekent Fbreek=c*A dat de kracht Fbreek waarbij een kabel breekt, rechtevenredig is met de doorsnede A van de kabel. Dat is aannemelijk, omdat twee gelijke kabels (met een twee maal zo grote totale doorsnede) pas zullen breken als we er een twee maal zo grote kracht op uitoefenen.
De evenredigheidsconstante c is hier de elastische limiet, waarvoor ik het symbool c heb gekozen omdat ik het officiële symbool niet ken.
2 In de uitdrukking
dV=-dp/s*V1=-{(1-200)*1,013*10^5}/{0,22*10^10}*1
is dp gelijk aan (druk in de eindsituatie aan het oceaanoppervlak) minus (druk in de beginsituatie op 2 km diepte) = (1,013*10^5)-(200*1,013*10^5)
want de druk op 2 km diepte is 200 maal de atmosferische druk. Als we de standaarddruk 1,013*10^5 buiten haken halen, krijgen we het bovenstaande.
Hopelijk is het zo duidelijker?
