De wetten van Kirchhoff heb je op de middelbare school zeker gehad, alleen wellicht niet onder die naam:

1. Spanning:  over elke gesloten stroomkring is het totale spanningsverschil 0 V. Dwz.  spanningsbronnen verhogen het spanningsverschil even veel als er weerstanden zijn die het verschil verlagen

2. Stroom: stroombehoud: stroom die zich vertakt over meerdere verbindingen verdeelt zich, maar bij samenkomst telt het zich weer op. Nergens "ontstaat" stroom en nergens "verdwijnt" stroom. (oftewel: divergentie = 0)

Probeer hiermee eens een paar stroomkringen te vinden in je schema met Σ U_i = 0  en Σ I_i = I_totaal

Meer dan een kijkje naar de formule heb ik niet gehad, ik weet dus niet hoe ik ze moet toepassen voor problemen. Ik heb moeite met het vinden van lussen en wat die lussen eigenlijk zijn.

Een lus is een route waarbij begin en eind hetzelfde punt is. V-R0-R1-V is zo'n lus. R1-R2-R1 is een andere.
Je probleemschets zou in elke 4e klas vwo opgelost kunnen worden - op een universiteit (studie natuurkunde) zou dit een weggevertje moeten zijn. Je twijfelt of je het goed doet, maar hebt tot heden niets van je pogingen laten zien. Dus: wat deed je en waar loop je vast?

Dit is een overdreven uitgewerkte uitwerking om mijn denkwijze te laten zien. Ik snap dat dit een makkelijke opgave is, maar ik wil graag de basis goed hebben aangezien de opgaven lastiger worden. Ik twijfel vaak over de keuze van mijn lussen en wanneer ik spanningen in de formule op moet tellen of af moet trekken. 

Een lus is een lus - er zijn geen goede en foute lussen.
Bij spanningen trek je spanningsverschillen over weerstanden af, bij batterijen tel je ze op (als je van - naar + door de batterij gaat, aftrekken als je van + naar - erdoorheen gaat - dan zit de batterij "verkeerd om" aangesloten en werkt tegen).

In de lus V-R0-R1-V  geldt:
ΣU = 0 = +Vdc0 - U_R0 - U_R1
In lus V-R0-R2-V
         0 =  +Vdc0 - U_R0 - U_R2   

Ik neem aan dat I1 slaat op de stroom door R1.

Bij de stroom is het van belang te weten wat de complete stroom is. Daarvoor moet je R1 en R2 vervangen door een enkele weerstand R_v ipv de parallelle schakeling.
Dan kun je I = U/(R0+R_v) uitrekenen.
Als je die weet, kun je de spanningsval over R0 uitrekenen  (U_R0 = I R0) en uit de wet van Kirchhoff over spanningsvallen weet je dan wat de spanningsval over R1 is en daarmee de stroom I1 = U_R1/R1

Je berekeningen gaat grotendeels goed, maar je berekening van I0 is fout. De spanningsval over R0 is niet gelijk aan de spanning die de batterij levert, en dus is
I0 <>  Vdc0/R0  . Kirchhoff zegt ook dat U_Vdc0 - (U_R0 + U_R1) = 0 dus U_R0 is niet gelijk aan U_Vdc0 want er is nog een weerstand R1, en daarmee is je berekening voor I₀ fout.

Dankuwel. Ik neem aan dat ik Rv uit moet rekenen met 1/R_v = 1/R₁ + 1/R₂ toch?
Als ik dit doe kom ik op eindantwoord I1 = 6,26 * 10^-4.

Ja - de vervanging van een parallelle schakeling gaat met 1/R = 1/R1 + 1/R2 +...

Ik heb de berekeningen niet zelf uitgevoerd dus kan op dit moment niet zeggen of je antwoord voor I1 goed is. 

Narekenen geeft bij mij iets andere waarden (komma verkeerd door een keer te vaak door 10 te delen?)

Vervangingsweerstand  281,95 Ω  (niet afgerond)
I = U/R = (10,00/(281,95+711)) = 0,01007 A (= 10,07 mA)
U0 = I R0 = 0,01007 . 711 =7,160 V
U1 = Vcd0 - U0 = 2,840 V
I1 = 2,840/454 = 6,254 mA

Met juiste afrondingen voor significante cijfers: bronnen op minimaal 3 significante cijfers, daardoor producten/quotienten ook in 3 significante cijfers. Optellen/aftrekken met minimaal geen decimalen, dus antwoord zonder decimalen, 3 sign cijfers. Deling voor berekening I ook dan 3 sign cijfers. Overige delingen/vermenigvuldigingen ook.
Resultaat
I1 = 6,25 mA

Na rekenen geeft een onnauwkeurigheidje bij mij idd. Erg bedankt voor uw hulp!

>eindantwoord I1 = 6,26 * 10^-4.

Wat je ook voor antwoord vindt: geef aan in welke eenheden (hier: A). Zonder dat zegt zo'n antwoord niks.  Lengte 5,5 .  Wat? 5,5 m? 5,5 mm? 5,5 inches?
Bij een examen (maar ook tentamens) kost je dat punten!

Toen ik het geplaatst had zag ik het en verwachtte ik deze reactie al haha. Komt goed!