kogel in een blok
Stef stelde deze vraag op 02 december 2005 om 21:56.
Hey,
Ik zit in de knoop met de volgende vraagstukken:
a) Een geweerkogel van 10g en snelheid v(0)=800m/s wordt gestopt door een houten blok op een afstand van 0,3 m. Veronderstel een uniforme vertraging van de kogel in het blok. Het blok heeft een massa van 25kg en kan glijden zonder wrijven op een horizontaal vlak.
Wat me WEL lukte om te berekenen:
1. uiteindelijke impuls van het blok dat oorspronkelijk in rust was. => p=8kg.m/s
2. snelheid van het blok: => v=0,32 m/s
Nu is mijn vraag hoe ik dit kan berekenen:
1. de tijd nodig om de kogel te stoppen.
2. de kracht op het blok tijdens de botsing ??
b) Een horizontaal plateau in de vorm van een cilindrische schijf kan wrijvingsloos roteren in het horizontaal vlak. Dit plateau heeft een massa van 100kg en een straal van 2m. Een man met een massa van 60kg wandelt vanaf de rand naar het centrum toe.
1. als de hoeksnelheid oorspronkelijk 2rad/s was hoe groot wordt ze dan als de man een afstand van 0,5 m van het centrum verwijderd is.
2. bereken begin- en eindwaarden van de kinetische energie van dit systeem.
Ik poogde:
1. oorspronkelijk : L=tau*w = 100*2²*2 = > L=800 kg.m².rad/s
nadien: L=160kg*05².w= > w=20
maar dit is zeker al fout want niet het gehele systeem bevindt zich op 0,5 m ??
Zou iemand me kunnen verderhelpen aub?
Hartelijk dank! Mvg
Ik zit in de knoop met de volgende vraagstukken:
a) Een geweerkogel van 10g en snelheid v(0)=800m/s wordt gestopt door een houten blok op een afstand van 0,3 m. Veronderstel een uniforme vertraging van de kogel in het blok. Het blok heeft een massa van 25kg en kan glijden zonder wrijven op een horizontaal vlak.
Wat me WEL lukte om te berekenen:
1. uiteindelijke impuls van het blok dat oorspronkelijk in rust was. => p=8kg.m/s
2. snelheid van het blok: => v=0,32 m/s
Nu is mijn vraag hoe ik dit kan berekenen:
1. de tijd nodig om de kogel te stoppen.
2. de kracht op het blok tijdens de botsing ??
b) Een horizontaal plateau in de vorm van een cilindrische schijf kan wrijvingsloos roteren in het horizontaal vlak. Dit plateau heeft een massa van 100kg en een straal van 2m. Een man met een massa van 60kg wandelt vanaf de rand naar het centrum toe.
1. als de hoeksnelheid oorspronkelijk 2rad/s was hoe groot wordt ze dan als de man een afstand van 0,5 m van het centrum verwijderd is.
2. bereken begin- en eindwaarden van de kinetische energie van dit systeem.
Ik poogde:
1. oorspronkelijk : L=tau*w = 100*2²*2 = > L=800 kg.m².rad/s
nadien: L=160kg*05².w= > w=20
maar dit is zeker al fout want niet het gehele systeem bevindt zich op 0,5 m ??
Zou iemand me kunnen verderhelpen aub?
Hartelijk dank! Mvg
Reacties
Jaap
op
03 december 2005 om 20:46
Dag Stef,
Bij je eerste vraagstuk neem ik aan dat de kogel tijdens de afremming een gat met een diepte van 0,3 m maakt in het blok (en er dan blijft steken). Klopt die aanname? (**)
Een grafische oplossing voor de tijdsduur t:
verplaatsing s=oppervlak onder (v/t)-grafiek =1/2*hoogte*breedte=1/2*800*t=0,3 > t=0,00075 s
Kracht tijdens de afremming
Je hebt de eindsnelheid van het blok (en de kogel) al berekend: u=0,32 m/s.
Voor de gevraagde F op het blok geldt: stoot is gelijk aan impulsverandering van het blok.
Stoot=S=F*dt
Impulsverandering=dp=m*dv F*dt=mb*(u-0)
> F*0,00075=25*0,32 > F=10662 N=11 kN
(**) Alternatieve aanname: tijdens de afremming maakt de kogel een gat met een diepte van bij voorbeeld 0,25 m in het blok en verschuift het blok 0,05 m; de totale verplaatsing van de kogel is dan 0,25+0,05=0,3 m ten opzichte van het vlak en niet ten opzichte van het blok.
Als deze alternatieve aanname juist is, is de oplossing anders. Mee eens?
Bij je eerste vraagstuk neem ik aan dat de kogel tijdens de afremming een gat met een diepte van 0,3 m maakt in het blok (en er dan blijft steken). Klopt die aanname? (**)
Een grafische oplossing voor de tijdsduur t:
verplaatsing s=oppervlak onder (v/t)-grafiek =1/2*hoogte*breedte=1/2*800*t=0,3 > t=0,00075 s
Kracht tijdens de afremming
Je hebt de eindsnelheid van het blok (en de kogel) al berekend: u=0,32 m/s.
Voor de gevraagde F op het blok geldt: stoot is gelijk aan impulsverandering van het blok.
Stoot=S=F*dt
Impulsverandering=dp=m*dv F*dt=mb*(u-0)
> F*0,00075=25*0,32 > F=10662 N=11 kN
(**) Alternatieve aanname: tijdens de afremming maakt de kogel een gat met een diepte van bij voorbeeld 0,25 m in het blok en verschuift het blok 0,05 m; de totale verplaatsing van de kogel is dan 0,25+0,05=0,3 m ten opzichte van het vlak en niet ten opzichte van het blok.
Als deze alternatieve aanname juist is, is de oplossing anders. Mee eens?
Jaap
op
04 december 2005 om 17:39
Dag Stef,
1 U zoekt het in de goede richting: behoud van impulsmoment L.
Beginsituatie:
Traagheidsmoment van het plateau: Ip=1/2*m*r²=1/2*100*2²=200
Traagheidsmoment van de man: Im1=m*r²=60*2²=240
Impulsmoment L1=Ip*omega+Im1*omega=(200+240)*2=880
Eindsituatie:
Traagheidsmoment van de man: Im2=m*r²=60*0,5²=15
Impulsmoment L2=Ip*omega+Im2*omega=(200+15)*omega=215*omega
Behoud van impulsmoment L2=L1 > 215*omega=880 > omega=4 rad/s [4,0930]
2 Beginwaarde kinetische energie =Ek1=1/2*I*omega²=1/2*440*2²=880 J=0,9 kJ
Eindwaarde
Ek2=1/2*215*4,0930²=1801 J=2 kJ
Hoe lijkt dit?
1 U zoekt het in de goede richting: behoud van impulsmoment L.
Beginsituatie:
Traagheidsmoment van het plateau: Ip=1/2*m*r²=1/2*100*2²=200
Traagheidsmoment van de man: Im1=m*r²=60*2²=240
Impulsmoment L1=Ip*omega+Im1*omega=(200+240)*2=880
Eindsituatie:
Traagheidsmoment van de man: Im2=m*r²=60*0,5²=15
Impulsmoment L2=Ip*omega+Im2*omega=(200+15)*omega=215*omega
Behoud van impulsmoment L2=L1 > 215*omega=880 > omega=4 rad/s [4,0930]
2 Beginwaarde kinetische energie =Ek1=1/2*I*omega²=1/2*440*2²=880 J=0,9 kJ
Eindwaarde
Ek2=1/2*215*4,0930²=1801 J=2 kJ
Hoe lijkt dit?
stef
op
11 december 2005 om 08:12
Ik probeerde u te volgen wat betreft t=0,00075s Kan u dat nog eens (extra) uitleggen aub?Sorry dat ik u hiermee nogmaals lastigval...vele groetjes
Jaap
op
13 december 2005 om 23:07
Dag Stef
De kogel dringt het blok binnen met 800 m/s en heeft na de afremming een snelheid 0. De gemiddelde snelheid van de kogel ten opzichte van het blok is dus (800+0)/2=400 m/s.
Met deze gemiddelde snelheid legt de kogel in het blok 0,3 m af.
Dat kost t=s/vgem=0,3/400=0,00075 s
De kogel dringt het blok binnen met 800 m/s en heeft na de afremming een snelheid 0. De gemiddelde snelheid van de kogel ten opzichte van het blok is dus (800+0)/2=400 m/s.
Met deze gemiddelde snelheid legt de kogel in het blok 0,3 m af.
Dat kost t=s/vgem=0,3/400=0,00075 s
