>Zelf weeg ik +-75kg wat dus een kracht uitoefent van 750N. 
Een keer goed, een keer fout. Je WEEGT 750 N en je massais 75 kg (helaas heten weegschalen geen voor aarde gecallibreerde massaschalen)

In dit soort situaties helpt het als je een tekening maakt met daarop alle krachten die op een object (hier: jij) aangegeven.  In alle gevallen moeten de krachten langs de touwen zodanig zijn, dat hun opwaartse component gelijk is (en tegengesteld) aan je gewicht. Zo niet, dan stijg je op of, waarschijnlijker, val je naar beneden.

In geval 1 met 1 bout moet die hele bout je gewicht trekken. Er staat dus een kracht van 750 N op. Die door de bout op zijn beurt weer aan de omgeving wordt overgedragen (via schroefdraad). Die omgeving moet dat kunnen houden. Dus een bout in een gipsplaten plafond zal niet succesvol zijn. In een houten balk of betonnen plafond heb je meer kans.

In situatie 2 moet je je gewicht-tegenhanger kracht naar boven ontbinden langs de touwen zodat je de spanning (kracht) langs die touwen kunt bepalen. Die kracht wordt op de bouten uitgeoefend. Die worden nu scheef aangetrokken. 
De algemene situatie is uit te rekenen met de cosinusregel voor dergelijke gevallen.



Dat levert een vergelijking in 4 variabelen (beide spankrachten, de vectoriele som en de hoek tussen de spankrachten) die pas oplosbaar is als je 3 van de 4 gegevens kent of hebt vastgesteld.

In het door jou getekende geval is het wat simpeler - je hebt een gelijkbenige driehoek (2 zijden 20 cm) met basis 40 cm (per rechthoekige driehoek 20 cm want hoogtelijn uit een gelijkbenige driehoek deelt basis in gelijke stukken) dus die "hoek?" kan ieder met enige meetkunde kennis uitrekenen:
cos (hoek) = 20/20 = 1  ofwel hoek = 0º. En dat klopt dus niet met de tekening. En dat moge ook wel duidelijk zijn: als de afstand tussen de ankers 40 cm is, dan kan dat alleen maar door de zijlijnen worden opgevuld als die elk 20 cm zijn, ofwel bovenop de verbindingslijn liggen.

Dus 
- of de zijlijnen zijn veel langer
- of de ankerafstand is veel kleiner

Maar wat u nu bedoelt met Fspanning1 en Fspanning2 is voor mij nu nog onduidelijk.

De spanningskrachten zijn de krachten in de touwen die ervoor zorgen dat het gewicht dat eraan hangt (jij) kan worden opgetild. En wel zo goed, dat het de zwaartekracht opheft en je dus blijft hangen.

De spanningskrachten tel je vectorieel op. Het resultaat moet dan zijn een kracht recht omhoog, even groot als je gewicht naar beneden wijst.

Je (foutieve) tekening suggereert een symmetrische situatie waarbij je midden tussen de bouten hangt. Dat zal vaak ook het geval zijn - dan zijn de beide spanningskrachten even groot. Maar als je veel dichter bij de linker bout dan de rechter hangt (of een andere asymmetrische situatie hebt), dan zijn beide krachten verschillend. Hoe meer je onder bout 1 hangt, hoe meer de grootte van de spanningskracht naar/op bout 1 gelijk wordt aan je gewicht. En de spanningskracht richting bout 2 steeds kleiner wordt.

Volgens mij is er net iets foutgegaan. 

Ik had namelijk een plaatje geupload met daarop de meetkundige berekening van de hoek en juiste afstanden. 

Nu weet ik de hoek en de juiste afstanden. Maar nog niet de spankrachten die erop komen te staan. Ik weet alleen de max. belasting van de klimsetjes maar die lijkt mij hierin overbodig?

Als je bedoelt op AC resp BC, dan is dat 0,5 x 750 / cos (25,16^o)

groet, Jan

Oftewel in dit symmetrische geval (hangend midden tussen de bouten):

elke spankracht zorgt vertikaal voor het halve gewicht:  750 N/2 = 375 N
Dat is de bijdrage langs CD. De spankracht loopt langs AC en BC. Die schuine zijde verhoudt zich tot de rechte CD zijde als  cos (50,32/2) = CD/AC = CD/BC
ofwel AC = CD/cos (25,16)   Dan verhouden de krachten zich ook zo:
F_{spanning AC} = 375 N/cos (25,16) =  414 N

De touwen EN de bouten moeten elk die spanning wel kunnen hanteren zonder te scheuren resp. los te schieten.

F_ac is dan 414,307N 

F_gewicht is dan per anker 217N als ik het correct heb?

Over de sterkte van het touw, bout en karabiner maak ik mij ook geen zorgen. Het plafond is van beton met een laag stucwerk eronder. Maar of één M10 keilbout i.c.m. het plafond een lichte dynamische beweging voor langere tijd houden maak ik mij meer zorgen. Vandaar dat ik hier met twee scenario's zit. Het boren van een anker of twee ankers. 

F_gewicht blijft 750 N, verdeeld over twee bevestigingsdraden. De genoemde 414 N geldt PER anker, niet voor allebei. Voor AC en BC gelden dezelfde waarden. 
De minste kracht heeft een anker te houden bij vertikaal afhangen (750 N). Elke V-constructie met 2 ankers heeft in totaal een grotere kracht (zoals hier 2 x 414 N). Per anker minder dan een enkel anker (414 vs 750) maar altijd meer dan de helft van vertikaal hangen.

Volgens mij hebben we nu al het uiteindelijke antwoord van de spanning op de bouten ghehe.

nee, zowel AC als BC elk 414 N, in een statische situatie. Over die beweging zou ik me, als je voor keilbouten kiest, ook in het geval van twee ankers zorgen maken. Ik zou zeggen, bespreek dat eens op een klusforum. Zelf ben ik op dat gebied ook maar een amateur, maar ik zou toch eerder richting iets met een kunststof plug in een chemisch anker gaan denken. Snel werken, dat wel.

Ik heb het eens besproken op het klimmen met iemand die nogal handig is en die zei dat die het zelf aan één anker met m10 keilbout zou ophangen. Dit heb ik dus vervolgens gedaan, ben er inmiddels al enkele keren aan gaan hangen en zie er tot nu toe weinig beweging in.

Waar het hier om gaat is dat de keilbout in het plafond voldoende "klem" zit om niet los te schieten. Dat de kracht erop (je gewicht + krachten door schommelen) kan worden overgedragen aan het plafond waarbij al die krachten opgeteld een kracht omhoog leveren gelijk aan je gewicht. Als dat op enig moment niet (meer) zo is, dan schiet de bout los omdat de resulterende kracht naar beneden is.

Alles valt (letterlijk) of staat met de klem in het plafond. Door pluggen of andere middelen veroorzaakt.

dat zou ook een trieste zaak zijn, zo kort na montage. Dat een keilbout, correct geplaatst,  dat gewicht houdt wekt geen verbazing. Vraag is of dat na een jaartje regelmatig gebruik zo blijft. Als je eraan gaat hangen beweegt de last, en daarmee verpulvert er geregeld een miniem beetje beton in de wand van dat gat, dat daardoor een miniem beetje ruimer wordt.  Als er eenmaal een beetje beweging in komt gaat het hard, dus regelmatig kritisch bekijken.

Ik zou voor de zekerheid er nog 1 haak met keilbout vlak ernaast plaatsen, met een kort touwlusje dat door de hoofdlus gaat. Als de dragende bout ooit losraakt, dan stopt de 2de bout met het extra lusje jouw val.
Dat lijkt misschien overdreven, maar je kan anders in het ongunstigste geval jouw nek of ruggegraat breken als je net ondersteboven hangt.
(Kleine kans dat de bout losgaat) x (een groot gevolg) = (significant risico)