Als er een staande golf is dan zal deze zich laten beschrijven als 

u = A sin φ

Daarbij kun je hoek φ van de golf koppelen aan het deel van de afstand tov een hele golflengte: φ = x/λ 360º of φ = x/λ 2π radialen.

In de buik  (x=1/4 λ of 3/4 λ - hetzelfde voor alle afstanden die nog hele golflengten groter zijn) zal de amplitude het grootst zijn, A.

Bij de knopen (x=0 λ en x= 1/2 λ) een uitwijking 0.
Ergens er tussen in een waarde er tussen in:  0 < u < A: u = A sin (x/λ 2π)

Dankuwel voor uw reactie!

Hoe zit dit allemaal bij een lopende transversale golf dan? Hoe berekenen daar de uitwijking van een deeltje op een tijdstip?

Win

Daar bereken je het voor een bepaalde afstand x vanaf het begin alsof het een lopende golf is met frequentie f:

u(t) = A sin (2πft)

alleen verschoven in tijd met een vaste hoek (de fasehoek). Waar bij t=1/4T (T=periodetijd) in de oorsprong de uitwijking A is, zal dat bij een punt op afstand x pas later het geval zijn, t = x/v seconden later (v is de golfsnelheid en omdat v = fλ dus t = x/(fλ) later).
Vul je dat voor t in in de formule dan krijg je

u(t) = A sin(2πf (t - x/(λf) ) = A sin (2πft - 2π x/λ) = A sin (2πft - φ)

waarbij φ de fasehoek is: het gedeelte (x/λ) van een volledige omwenteling/trilling ( 2π of 360º). Als we het over "fase" hebben bedoelen we alleen het gedeelte, het dimensieloze x/λ

Dankuwel!

Ik heb even nog moeite met onderstaand opgave. 


Ik heb nog moeite met vraag C. Hoe moet ik dit aanpakken?

Win.

Als staande golf is b) met Δφ = 1/2 goed. Dat geldt voor alle punten tussen A-E t.o.v. punten tussen E-I.   A, E en I zijn bijzonder: hun fase is 0 (want uitwijkingen hetzelfde).  
Had het een lopende golf geweest, dan was er een faseverschil van 1/4 geweest tussen beide punten (3/8 voor D, 5/8 voor F, verschil 2/8=1/4)

Amplitude in B bereken je zoals ik al eerder aangaf en (toch niet) gesnapt werd. Hoewel de halve golf een faseverschil 1/2 heeft met de andere helft, moet je voor deze berekening bepalen welke hoek hoort bij de mate van uitwijking in de sinus-functiewaarde.

B ligt op x/λ = 1/8 golflengte van het begin A. De vraag is dan, gegeven de sinusfunctie, welke hoek hierbij hoort die die uitwijking geeft.
hoek = 2π . x/λ = 2π . 1/8 = 1/4 π radialen
u = A sin (1/4 π) = 0,7 A