Geluidssnelheid groter bij grotere dichtheid ?
Guy stelde deze vraag op 12 april 2020 om 16:25. Goedendag,
In uw uitleg van echografie geeft u aan dat de geluidssnelheid groter wordt bij een grotere massa-dichtheid. Dit lijkt mij onjuist.
C = sqrt(K/rho) waar K de bulkmodulus is. Dus hoe groter rho des te kleiner c, de geluidssnelheid, bij dezelfde K.
(Ik krijg studenten die dit beweren adhv o.a. uw site.)
Kunt u dit corrigeren?
Mvrgr,
Guy Drijkoningen
Reacties
Hoe "stijver" het materiaal is, hoe hoger de longitudinale golfsnelheid. Een slap materiaal zal veel makkelijker energie van een golf opnemen en voor andere doeleinden gebruiken dan een stijf voorwerp waarvan wel de moleculen kunnen trillen (nodig voor de voortplanting van de golf) maar daarbij (bijna) geen energie zelf achterhouden.
Neem zo'n speelgoed "slinky" slappe veer. De windingen (die de moleculen in een stof representeren) kun je niet over meters lang in trilling krijgen. Een klap op het uiteinde van een ijzeren staaf die even lang is trilt ook aan het andere uiteinde nog.
met E = Young's elasticiteitsmodulus en ρ de dichtheid van de stof.
De dichtheid neemt wel toe (en "dus" snelheid lager) maar de waarde van E neemt nog sneller toe, zodat netto de snelheid toeneemt. En snel veel. De E blijft dus niet constant bij verschillende materialen - ook niet bij hetzelfde materiaal dat dichter op elkaar gepakt wordt. Vergelijk het met een Slinky veer waarvan de windingen op elkaar geplakt zitten (feitelijk een cilinderbuis geworden).
De studenten hebben dus gelijk (ook al hebben ze het).
Zie ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Geluid en een Engelse uitleg aan een bord op YouTube https://www.youtube.com/watch?v=MIdwiOuIn5c (al hoop ik die man nooit voor de klas te zien - total disaster)
Duidelijk dat vaste stoffen een hogere voortplantingssnelheid hebben dan vloeistoffen dan gassen.
Er is wel meer aan de hand dan alleen het verschil in dichtheid, maar grosso modo gaat dit wel op: dichtheid hoog, snelheid hoog
Guy Drijkoningen plaatste:
C = sqrt(K/rho) waar K de bulkmodulus is. Dus hoe groter rho des te kleiner c, de geluidssnelheid, bij dezelfde K.
dat is correct.
Guy Drijkoningen plaatste:
..//.. de geluidssnelheid groter wordt bij een grotere massa-dichtheid. Dit lijkt mij onjuist.
Dat is m.i. inderdaad te kort door de bocht,omdat in die bewering de eleasticiteitsmodulus niet betrokken wordt. Zie ook deze tabel met geluidssnelheden voor diverse typen golven in vaste stoffen:
https://www.engineeringtoolbox.com/sound-speed-solids-d_713.html
de voortplantingssnelheid van geluid in aluminium is beduidend hoger dan die in zilver, om maar eens een van de vele zijstraten te noemen. Nikkel en koper met toch vergelijkbare dichtheid kennen significant verschillende geluidssnelheden.
Guy Drijkoningen plaatste:
In uw uitleg van echografie geeft u aan dat de geluidssnelheid groter wordt bij een grotere massa-dichtheid.
zoekend met "echografie" vind ik dit artikel:
https://www.natuurkunde.nl/artikelen/754/echografie-ii
met daarin dit citaat:
Hoe groter de dichtheid en hoe steviger het materiaal, des te hoger is de geluidssnelheid.
Bezien als snelheid in gas<vloeistof<vaste stof mag dat eerste gelden, maar dat tweede speelt toch een overheersende rol. Binnen de groep gassen geldt zelfs duidelijk hoe kleiner de dichtheid, hoe groter de geluidssnelheid. Dat citaat is dus inderdaad veel te kort door de bocht.
nu te bedenken hoe dat te corrigeren voordat de doelgroep voor dat artikel, middelbare scholieren, weer andersom op het verkeerde been wordt gezet.
Groet, Jan
Jan van de Velde plaatste
nu te bedenken hoe dat te corrigeren voordat de doelgroep voor dat artikel, middelbare scholieren, weer andersom op het verkeerde been wordt gezet.
https://www.natuurkunde.nl/artikelen/754/echografie-ii