Geluidssnelheid groter bij grotere dichtheid ?

Guy stelde deze vraag op 12 april 2020 om 16:25.

 Goedendag,
In uw uitleg van echografie geeft u aan dat de geluidssnelheid groter wordt bij een grotere massa-dichtheid. Dit lijkt mij onjuist.
C = sqrt(K/rho) waar K de bulkmodulus is. Dus hoe groter rho des te kleiner c, de geluidssnelheid, bij dezelfde K. 
(Ik krijg studenten die dit beweren adhv o.a. uw site.)
Kunt u dit corrigeren?
Mvrgr,
Guy Drijkoningen


Reacties

Theo de Klerk op 12 april 2020 om 17:32
Toch is het zo. In oude westerns kun je soms zien hoe de boef zijn oor op de rails legt om te horen of de te overvallen trein er al aankomt (terwijl nog niets in de lucht te horen is).

Hoe "stijver" het materiaal is, hoe hoger de longitudinale golfsnelheid. Een slap materiaal zal veel makkelijker energie van een golf opnemen en voor andere doeleinden gebruiken dan een stijf voorwerp waarvan wel de moleculen kunnen trillen (nodig voor de voortplanting van de golf) maar daarbij (bijna) geen energie zelf achterhouden. 
Neem zo'n speelgoed "slinky" slappe veer. De windingen (die de moleculen in een stof representeren) kun je niet over meters lang in trilling krijgen. Een klap op het uiteinde van een ijzeren staaf die even lang is trilt ook aan het andere uiteinde nog.


met E = Young's elasticiteitsmodulus en ρ de dichtheid van de stof.
De dichtheid neemt wel toe (en "dus" snelheid lager) maar de waarde van E neemt nog sneller toe, zodat netto de snelheid toeneemt. En snel veel. De E blijft dus niet constant bij verschillende materialen - ook niet bij hetzelfde materiaal dat dichter op elkaar gepakt wordt.  Vergelijk het met een Slinky veer waarvan de windingen op elkaar geplakt zitten (feitelijk een cilinderbuis geworden).

De studenten hebben dus gelijk (ook al hebben ze het).

Zie ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Geluid en een Engelse uitleg aan een bord op YouTube https://www.youtube.com/watch?v=MIdwiOuIn5c (al hoop ik die man nooit voor de klas te zien - total disaster)
Harry op 12 april 2020 om 17:44
Kijk even in Binas voor de geluidssnelheden tabel 15A
Duidelijk dat vaste stoffen een hogere voortplantingssnelheid hebben dan vloeistoffen dan gassen.
Er is wel meer aan de hand dan alleen het verschil in dichtheid, maar grosso modo gaat dit wel op: dichtheid hoog, snelheid hoog
Jan van de Velde op 12 april 2020 om 19:03

Guy Drijkoningen plaatste:

C = sqrt(K/rho) waar K de bulkmodulus is. Dus hoe groter rho des te kleiner c, de geluidssnelheid, bij dezelfde K. 

dag Guy, 

dat is correct. 

Guy Drijkoningen plaatste:

..//.. de geluidssnelheid groter wordt bij een grotere massa-dichtheid. Dit lijkt mij onjuist.


Dat is m.i. inderdaad te kort door de bocht,omdat in die bewering de eleasticiteitsmodulus niet betrokken wordt. Zie ook deze tabel met geluidssnelheden voor diverse typen golven in vaste stoffen:

https://www.engineeringtoolbox.com/sound-speed-solids-d_713.html

de voortplantingssnelheid van geluid in aluminium is beduidend hoger dan die in zilver, om maar eens een van de vele zijstraten te noemen. Nikkel en koper met toch vergelijkbare dichtheid kennen significant verschillende geluidssnelheden. 

Guy Drijkoningen plaatste:

In uw uitleg van echografie geeft u aan dat de geluidssnelheid groter wordt bij een grotere massa-dichtheid. 


zoekend met "echografie" vind ik dit artikel: 
https://www.natuurkunde.nl/artikelen/754/echografie-ii

met daarin dit citaat:

Hoe groter de dichtheid en hoe steviger het materiaal, des te hoger is de geluidssnelheid.

Is dat wat u bedoelt? 

Bezien als snelheid in gas<vloeistof<vaste stof mag dat eerste gelden, maar dat tweede speelt toch een overheersende rol. Binnen de groep gassen geldt zelfs duidelijk hoe kleiner de dichtheid, hoe groter de geluidssnelheid. Dat citaat is dus inderdaad veel te kort door de bocht. 

nu te bedenken hoe dat te corrigeren voordat de doelgroep voor dat artikel, middelbare scholieren, weer andersom op het verkeerde been wordt gezet. 


Groet, Jan
Jan van de Velde op 12 april 2020 om 19:54

Jan van de Velde plaatste


nu te bedenken hoe dat te corrigeren voordat de doelgroep voor dat artikel, middelbare scholieren, weer andersom op het verkeerde been wordt gezet. 

ik heb een poging gewaagd. 
https://www.natuurkunde.nl/artikelen/754/echografie-ii

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft achtentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)