Elke
stelde deze vraag op
23 november 2005 om 15:12.
bij een wagen, die eerst een helling af- en vervolgens een helling oprijdt ziet het snelheidsdiagram als volgt uit: in de de v(t) v= yas t=xas grafiek: gaat de grafiek door het punt (0,40) vervolgens gaat hij door (10,120) en dan vertraagt de auto en gaat de grafiek door (20,80). De punten zijn met elkaar verbonden door rechte lijnen. Gevraagd is dan om de positie na 20 s te berekenen (1.8 * 10³) maar hoe komen we hieraan? En dan vervolgens de gemiddelde snelheidscomponent gedurende deze 20s??? merci!!!! xxx
Reacties
Jaap
op
23 november 2005 om 17:12
Dag Elke,Laten we aannemen dat de positie op t=0 is x=0.Dan is de positie op t=20 gelijk aan x=0+stot met stot is de totale verplaatsing.Deze stot bepalen we in gedeelten s1 (van t=0 tot t=10) en s2 (van t=10 tot t=20).In het eerste interval is de gemiddelde snelheid vgem1=(40+120)/2=80, want de (v;t)-grafiek is recht. De verplaatsing is s1=vgem1*deltata1=80*(10-0)=800In het tweede interval is de gemiddelde snelheid vgem2=(120+80)/2=100 want idem.s2=vgem2*deltata2=100*(20-10)=1000Totale verplaatsing s=s1+s2=800+1000=1800 en positie x=x0+s=0+1800=1,8*10^3Andere uitleg: de verplaatsing s is gelijk aan het oppervlak onder de (v;t)-grafiek.Verdeel het oppervlak in twee delen (tijden als boven); bereken de oppervlakten; enz.De gemiddelde snelheid is vgem=stot/deltattot=1800/(20-0)=90Omdat de intervallen even groot zijn (elk deltat=10) en de grafiek uit rechten bestaat,mag je ook rekenen vgem=(vgem1+vgem2)/2=(80+100)/2=90Mee eens?
