Beste stefan,

Je moet daarvoor de volgende formule gebruiken: x = v·t + 0.5·a·t² --> 100 = 20t + 5t²; hier volgt een ander t uit dan jij berekend hebt. 

groeten,

Leon 

Bedankt nu begrijp ik hem en heb ik een correct antwoord.
Mijn berekening werkt alleen als het voorwerp vanuit rust stand valt.

Leon geeft wel de bewegingsvergelijking als tijds-afhankelijkheid, maar dat wordt niet gevraagd. En maakt de som nodeloos complex.
Als vuistregel:

• als met tijden wordt gewerkt: neem de bewegingsvergelijking  y(t) = 1/2 gt² + v₀t + y₀ en probeer die voor tijd t op te lossen.
• als nergens tijden worden genoemd, probeer het met een energie-balans uit te rekenen.

Het boek stelt terecht dat er een behoud van energie is zodat boven en beneden de totale energie hetzelfde is maar anders verdeeld over de soorten energie (zwaarte-energie mgh en kinetische energie 1/2 mv²).

Boven geldt:  h = 100 m,  v = 20 m/s zodat  E = m 10 x 100 + 1/2 m 20²  
Beneden geldt: h = 0 m, v = v_e zodat  E = 1/2 m v_e²

Gelijkstellen levert dan:
begin-energie = eind-energie
 m 10 x 100 + 1/2 m x 400 = m 10 x 0 + 1/2 m v_e²
Omdat de massa "m" in alle termen voorkomt kan die worden weggedeeld (waaruit je kunt aantonen dat in deze situatie de eindsnelheid niet afhankelijk is van de massa)
1000 + 200 = 10 x 0 + 1/2 v_e²
En dan kun je die snelheid uitrekenen als enige onbekende.

De vraag b geeft aan dat er een deel van de energie in wrijvingsenergie gaat zitten. De totale energie verandert niet - de steen komt nu langzamer neer omdat dat lucht een deel van die energie opneemt.  Dat is het hele idee achter een parachute: zoveel mogelijk van de totale energie gebruiken als wrijving - dan blijft er weinig over voor de kinetische energie en dus zal de eindsnelheid veel lager zijn dan bij een "vrije val".

De bewegingsvergelijking (van Leon) kun je nu niet gebruiken: die geldt voor wrijvingsloze situaties en dat is dit niet. Door de wrijving verandert namelijk de versnelling a continu zodat je niet zomaar a=10 m/s² mag gebruiken. Bij parachutes wordt a zelfs 0 m/s² zodat je met constante (lage) snelheid neerkomt.

Over een afstand s (uiteindelijk de valhoogte h) is dit 
E_wrijv  = F_wrijv s = 5 x 100 = 500 J

Dan wordt de energie beneden gelijk aan:

mgh + 1/2 mv² + E_wrijv   

zodat gelijkstellen met de energie bovenin (nog geen beweging, geen verlies aan wrijving want s = 0 m) leidt tot 

m 10 x 100 = m 10 x 0 + 1/2 mv_e² + 500

Nu is er een (wrijvings)term waar de massa m niet  in voorkomt, dus de "m" kan niet uit de vergelijking worden weggedeeld. Maar gelukkig geeft de opgave al aan dat m = 3,00 kg.  Invullen:

3,00 x 10 x 100 = 3,00 x 10 x 0 + 1/2 x 3,00 x v_e² + 500

en opnieuw is v_e de enige onbekende en kun je die uitrekenen.

Hart stikke bedankt voor de heldere uitleg.
Hier ga ik verder mee komen😁