Dag Win,

Laten we eens stellen dat hoek θ gelijk is aan nul (M1 ligt dan op een horizontale tafel). Kun je dan uitrekenen of het hele spul gaat schuiven of niet? 

Laten we eens stellen dat M2 er even niet is (m= 0 kg) . Kun je dan uitrekenen bij welke hoek M1 zal gaan schuiven onder zijn eigen gewicht? 

Kun je beide eenvoudigere bovenstaande problemen wèl aan, dan is dit een kwestie van combineren van een en ander. 

Groet, Jan

Beste Jan, 
Volgens uw advies heb ik iets geprobeerd. Maar ik kom niet op een conclusie..

Groet,
Win.

dag Win,

beide correct, je begrijpt dus de principes en kunt ook de helling verrekenen naar wrijvingskracht.  

Dan is het nu slechts een kwestie van voor het geval mèt onbekende helling de juiste krachtenvergelijking opstellen:


(en dan uiteraard oplossen voor θ) 

Groet, Jan

Beste Jan, 
Ik heb een krachtenvergelijking opgesteld. Maar kom alweer niet uit

Je vergelijking klopt, maar ik zal je eerlijk zeggen dat mijn gonio een beetje te ver is weggezakt om die op te lossen, ik zie hem even niet. Een benadering in excel geeft me 13,6 graden. 

groet, Jan

Geen probleem :)
Bedankt voor uw medewerking

Groetjes, 
Win.

Rekenfoutje?  100/50 = 2 en niet 20

25 + 100 sin φ = 50 cos φ
0,5 + 2 sin φ = cos φ

Eerdere resultaten niet nagekeken, maar er valt er weinig analytisch te versimpelen

Dat klopt..

Aannemend dat ergens een foutje zou zijn gemaakt waardoor de "onmogelijke" factor 2 tussen sinus en cosinus ontstond, heb ik de opgave ook nog eens nagerekend, maar kom ook op die rare factor uit:

F_N = m₁g cos φ = 10g cos φ
F_wmax = μF_N = 5g cos φ
F_// = m₁g sin φ = 10 g sin φ
F_a// = m₂g = 2,5 g

Nog net geen verschuiving betekent

F_wmax = F_a// + F_//

met weglating van g (komt aan beide kanten in elke factor voor)
5 cos φ = 2,5 + 10 sin φ
5cos φ - 10 sin φ - 2,5 = 0

En als je deze fuctie grafisch uitzet dan zie je wanneer de waarde 0 wordt bereikt (kan ook numeriek benaderd worden zoals Jan deed) dan kun je ook een inschatting maken (de x-waarde is dan φ in radialen).

Ik kom voor φ op ongeveer 17° uit.