Mariken
stelde deze vraag op
05 november 2005 om 23:00.
Hey,
In de oorsprong O van het (x;y)-stelsel zet ik een elektrische lading QO=+1C. In het punt A(7;0) zet ik een lading QA=-3C. Hoe bepaal ik het functievoorschrift y(x) van de elektrische veldlijn door het punt P(2;5)?
Reacties
Melvin
op
08 november 2005 om 15:43
Beste Mariken,
Je kan proberen het probleem exact op te lossen, maar dan kom je uit op: dy/dx = (y*((x-7)^2+y^2)^3/2 - 3y*(x^2+y^2)^3/2) / ((x*((x-7)^2+y^2)^3/2 - 3x*(x^2+y^2)^3/2))
Dit is namelijk een tamelijk vervelende differentiaalvergelijking die ik je niet aanraad op te lossen. Het is dus makkelijker om het probleem grafisch aan te pakken. Eerst teken je de equi-potentiaallijnen, die gegeven worden door het feit dat op die lijn -3x de afstand tot de oorsprong gelijk plus 1x de afstand tot het punt A gelijk moet zijn:
(x^2+y^2)-3*((x-7)^2+y^2)=Constante
Dus y=(+/-) (-x^2+7x+Constante)^0.5
De veldlijnen staan nu loodrecht op de equi-potentiaallijnen.
Hopelijk heb ik je een beetje geholpen. Groeten, Melvin
