Dag Sander,

Je noteert een opgave, en niets méér dan dat. Je hebt meer kans om passende hulp te krijgen als je ook noteert wat je zelf al hebt geprobeerd en bedacht, of wat precies je probleem is bij het uitwerken van de opgave. Welke formules heb je volgens jou bij voorbeeld nodig om deze som te maken?

de vertraging is drie keer zo groot als de versnelling dus a : -3a De totale afstand bestaat uit twee delen. Het versnelde deel (deel 1) en het vertraagde deel (deel 2) x = (Vo * t + 1/2at^2) + (Vo*t + 1/2-3at^2) x = 2000 m

Hoe kan ik deze vergelijking oplossen zodat ik t weet.

Dag Sander, Je formules zijn een stap in de goede richting.

Eerste deel:
v0=0 ("vanuit stilstand").

Tweede deel: v0*t2=(a*t1)*(1/3*t1)=1/3*a*t1² en 1/2*(-3*a)*t2²=1/2*(-3*a)*(1/3*t1)²=-1/6*a*t1² is samen 1/6*a*t1² enzovoort.

Hieronder een iets andere manier. In het eerste deel van de totale afstand is de beginsnelheid v0=0. Dat deel is 1/2*a*t².

Laten we bij het tweede deel van de rit "de film achteruitdraaien". Dan is dat deel ook een eenparig versnelde beweging vanuit rust. De versnelling is hier 3 maal zo groot als op het eerste deel. De tijdsduur van het tweede deel is 3 maal zo klein als van het eerste deel (want de snelheidsverandering is even groot en de versnelling is 3 maal zo groot).
Voor het tweede deel geldt s=1/2*(3*a)*(1/3*t)²=1/2*(3*a)*(1/9*t²)=1/3*1/2*a*t².
Dat is 1/3 maal 1/2*a*t² ofte wel drie maal zo klein als de 1/2*a*t² van het eerste deel.
Samen zijn de twee delen 2 km. Hoe groot is dan de verplaatsing in het eerste deel?
Het tijdstip waarop de auto begon te remmen, kun je niet als een getal geven. Met een kleine versnelling duurt het lang tot hij gaat remmen; en omgekeerd. Wel kun je zelf afleiden dat de auto gaat remmen op het tijdstip t=10*wortel(15/a).