Het onderwerp zal vast te sprake gekomen zijn in je boek (welke methode?).
Simpelweg geldt volgens de quantum mechanica, dat een deeltje alleen een materie-golflengte kan hebben (λ = h/p) die passend is tussen de wanden van een doos. Zoals een snaar tussen twee aanhechtingspunten ook alleen maar een staande trilling kan geven voor golflengten die "passen" op de lengte van de snaar.

Dat betekent dat een quantum deeltje in een doos alleen maar energieen kan hebben (en daarmee impuls p) waarvoor zo'n golf past in de lengte van de doos. Dwz 
L = (2n+1) 1/2 λ  . Als je gaat uitrekenen welke energieen bij die passende golflengtes horen, dan vind je de formule die in BiNas staat voor een "doos model".

Belangrijk om te weten? In elk geval voor je examen wel. Want de afgelopen 6 jaar is er telkens een vraag geweest in de trant van "treden hier quantum verschijnselen op?"  Een slimmerd antwoord "ja, quantum verschijnselen treden altijd op". Het is dan ook een slechte vraag.

Alleen, vaak zijn ze niet meetbaar omdat quantum mechanica weliswaar zegt dat alleen bepaalde energieen mogelijk zijn, maar als de ΔE tussen twee mogelijke waarden vrijwel in het niet valt bij de energie zelf (dwz lim ΔE/E → 0) dan lijkt het alsof alle energiewaarden mogelijk zijn en dus een continuum is.


Beter is al een vraag als "Zijn quantum verschijnselen merkbaar?"

Daarvoor gelden 2 criteria:
1) Heisenberg relatie gaat op: ΔpΔx = ΔEΔt > h/(4π)
Let op dat dit altijd waar is, maar het gaat erom dat het > voor dit criterium gelezen moet worden als "een beetje groter".  En niet "heel veel groter".  Omdat h qua waarde in de buurt van 10^-34 ligt, moet het uit te rekenen product niet 10^-10 worden: dat is (34-10=24) 10²⁴ keer meer. Maar bij 10^-33 of 10^-28 is afnemend wel iets van quantum effecten te verwachten
2) Er moeten maar weinig (materie)golflengtes in de doos passen. "Doos" moet je hier ook zien als randen van een baan van een elektron rondom een atoomkern of tussen twee atoomkernen in een rooster.
Als er maar een paar golflengtes in de doos passen, dan is er een merkbaar andere kans op het aantreffen van een deeltje op de verschillende plekken. Terwijl als er miljoenen golflengtes in de doos passen, de kans een deeltje ergens aan te treffen overal ongeveer even groot is. Dat is het klassieke geval waar een deeltje overal tussen de wanden aangetroffen kan worden.

Zie ook https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/61225

Dit heb ik dus niet in mijn lesstof gehad. De methode die ik gebruik is door LOI zelf samengesteld. Het enige wat ik over de materiegolf heb gehad is vage informatie:


Wat verder ook niet in mijn boek wordt uitgelegd is wat de Bohrstraal is, terwijl deze wel 2x ineens genoemd wordt.

Verder heb ik de syllabus natuurkunde vwo 2019 uitgeprint en hierin staat bij de specificatie van domein F, bij punt 5: "De kandidaat kan het quantum-tunneleffect beschrijven aan de hand van een eenvoudig model en daarbij aangeven hoe de kans op tunneling afhangt van de massa van het deeltje en de hoogte en breedte van de energie-barrière."

Dit komt helemaal niet in de lesstof voor en ik heb ook geen idee wat dit is. Ik sta op het moment met tranen in mijn ogen van de stress omdat ik niet meer zeker weet of mijn lesstof wel compleet is, en welke invloed dit gaat hebben op mijn examen. Het natuurkunde examen is over 2 weken en ik moet tussendoor natuurlijk ook leren en oefenen voor andere examens. Ik heb gelukkig het boekje Samengevat, natuurkunde van Thiememeulenhoff, maar dit allemaal beknopte informatie en legt niet duidelijk en uitgebreid uit wat het is.

In de formule voor de energie bij het deeltje-in-doosjemodel stelt m inderdaad de massa voor en n = 1, 2, 3,... is een gegeven natuurlijk getal dat de energie van het n-de niveau aangeeft. Op pagina 137 van Samengevat, natuurkunde staat een afleiding van de formule. Neem die eens door.
Op pagina 141 staat een formule voor de totale energie bij waterstof. Door de afgeleide rechts gelijk te stellen aan nul vind je een vergelijking waaruit de waarde voor de Bohrstraal volgt. De vergelijking wordt:  ,
dus 4π²fe²mr = h², dus , waarbij f = 9,0·10⁹ Nm²/C², h de constante van Planck, e = 1,6·10^-19 C en m = 9,1·10^-31 kg de massa van het elektron is. Ga na dat je met deze waarden de waarde vindt van de Bohrstraal zoals die in tabel 7 van Binas vermeld staat. Vlak onder deformule voor de totale energie bij waterstof staat een klein stukje over het quantum-tunnel effect. Neem dat eens door en neem ook de pagina's 142 en 143 eens door om een beter idee over dit effect te krijgen. 

Ik vrees dat de LOI methode wel erg kort door de bocht gaat voor quantum mechanica. De door Arno genoemde "Samengevat" geeft dan al snel meer informatie. 

Als je me je email laat weten (indien ingevuld bij de vraag dan kan ik dat door de privacy politie niet zien) dan kijk ik wat ik voor je kan doen.