Hilde
stelde deze vraag op
23 oktober 2005 om 19:45.
Een ideale veer van 25cm hangt verticaal. Er wordt 70g aangehangen. Wordt er nu 130 g bijgehangen dan is de lengte 32cm. Wanneer de massa van 130 g van de veer afvalt ontstaat er een harmonische beweging. Bereken de frequentie en de amplitude ervan.
Hoe kan ik in godsnaam dit voor elkaar krijgen? Zonder de veerconstante te kennen? Kan iemand me verder helpen aub?
Dank bij voorbaat...
Reacties
Jaap
op
23 oktober 2005 om 21:07
Dag Hilde,
De frequentie f kun je vinden met f=1/T.
Moet je eerst wel T hebben.... Bereken de trillingstijd T=2*π*√(m/C) , met m is de trillende massa (hier 70 g) en C is de veerconstante.
Moet je eerst wel C hebben... Bereken C via de situatie waarin 70+130 gram stil hangt aan de veer. De kracht op de veer is dan even groot als de zwaartekracht op de hangende massa's > F=Fz=m*g De veer heeft nu een uitrekking u waarvoor geldt F=C*u. Die F heb je net berekend en de u vind je via de gegevens 25 en 32 cm > C=....
Zie zo, nu weet je dat C=28 N/m en T=π/10=0,314 s. De frequentie volgt dan uit de eerste formule. In T=2*π*wortel(m/C) moet C in N/m. En in Fz=m*g moet m natuurlijk gewoon in kg.
Significante cijfers: vanwege 0,32-0,25=0,07 m heeft C eigenlijk één significant cijfer, dus T en f ook. Om herkenbare getallen te noteren, heb ik daartegen gezondigd. Aangenomen is dat je de massa van de ("ideale") veer mag verwaarlozen. De amplitudo is even groot als de (extra) uitrekking die werd veroorzaakt door de massa van 130 gram. Want de amplitudo is hier de afstand van het beginpunt (uitrekking door 70 plus 130 gram) tot de evenwichtsstand (uitrekking door alleen 70 gram). 70+130=200 gram gaf een uitrekking van 7 cm, dus 130 gram geeft een uitrekking van 5 cm.
