valversnellings vragen
Ik stelde deze vraag op 21 oktober 2005 om 22:10.
Hier is een vraag waar ik echt niet uit kom.
1) Een antilope haalt een snelheid van 72km/h. Zij bereikt haar topsnelheid na, vanuit stilstand, 100m te hebben afgelegd. Neem aan dat dit eenparig versneld gebeurt. Bereken de versnelling.
Eerst moet je de 72km/h delen door 3.6 = dus 20m/s.
je weet, t=s/v = 100m/ 25m/s = 4s
Nu gebruik je de formule: S=1/2a*t^2
100= 1/2a*(4)^2 100= 1/2a*16
a= 100/16 = 6.25m/s dat keer 1/2 = 3.1 m/s^2 Maar dat klopt niet.
Waarom niet? :?
1) Een antilope haalt een snelheid van 72km/h. Zij bereikt haar topsnelheid na, vanuit stilstand, 100m te hebben afgelegd. Neem aan dat dit eenparig versneld gebeurt. Bereken de versnelling.
Eerst moet je de 72km/h delen door 3.6 = dus 20m/s.
je weet, t=s/v = 100m/ 25m/s = 4s
Nu gebruik je de formule: S=1/2a*t^2
100= 1/2a*(4)^2 100= 1/2a*16
a= 100/16 = 6.25m/s dat keer 1/2 = 3.1 m/s^2 Maar dat klopt niet.
Waarom niet? :?
Reacties
Jaap
op
22 oktober 2005 om 11:07
Dag Ik,
Op je vraag "Waarom niet" kan het volgende antwoord volgen.
1. In de regel "je weet, t=s/v= ..." vul je in v=25; erboven heb je echter 20 m/s gevonden.
2. In de regel "je weet, t=s/v= ..." neem je aan dat de antilope een CONSTANTE snelheid van 25 m/s (of 20 m/s) heeft; dat is niet het geval.
3. Je vierde regel van onder moet zijn "1/2*a=100/...." en je derde regel van onder: "dat gedeeld door 1/2". Hoe dan wel?
Bij een eenparig versnelde beweging moet je in t=s/v niet de eindsnelheid invullen maar de gemiddelde snelheid v_gem=(v_begin+v_eind)/2=(0+20)/2=10 m/s. Je vindt dan a=2 m/s².
Alternatief voor het tweede deel van je berekening De eindsnelheid 20 m/s wordt bereikt in t=s/v_gem=10 s. Per seconde neemt de snelheid dus toe met (20 m/s)/10=2 m/s. Dat betekent: a=2 m/s².
Nog een alternatieve berekening voor een eenparige beweging vanuit rust v_eind=a*t > t=v_eind/a
Dit vullen we hieronder in:
s=1/2*a*t²=1/2*a*(v_eind/a)²=1/2*a*v_eind²/a²=v_eind²/(2*a) > v_eind²=2*a*s
Dit is een handige formule als t onbekend is. 20²=2*a*100 > a=2 m/s² Andere kanttekeningen bij je uitwerking
a. Als onderwerp noem je "valversnellings vragen"... valt er iets?
b. In de regel 4 van onder: a=6.25 m/s > m/s²
c. Gebruik steeds een decimale komma in plaats van punt (6,25 en niet 6.25). Want punt betekent bij ons vermenigvuldigen (6.25=150).
Op je vraag "Waarom niet" kan het volgende antwoord volgen.
1. In de regel "je weet, t=s/v= ..." vul je in v=25; erboven heb je echter 20 m/s gevonden.
2. In de regel "je weet, t=s/v= ..." neem je aan dat de antilope een CONSTANTE snelheid van 25 m/s (of 20 m/s) heeft; dat is niet het geval.
3. Je vierde regel van onder moet zijn "1/2*a=100/...." en je derde regel van onder: "dat gedeeld door 1/2". Hoe dan wel?
Bij een eenparig versnelde beweging moet je in t=s/v niet de eindsnelheid invullen maar de gemiddelde snelheid v_gem=(v_begin+v_eind)/2=(0+20)/2=10 m/s. Je vindt dan a=2 m/s².
Alternatief voor het tweede deel van je berekening De eindsnelheid 20 m/s wordt bereikt in t=s/v_gem=10 s. Per seconde neemt de snelheid dus toe met (20 m/s)/10=2 m/s. Dat betekent: a=2 m/s².
Nog een alternatieve berekening voor een eenparige beweging vanuit rust v_eind=a*t > t=v_eind/a
Dit vullen we hieronder in:
s=1/2*a*t²=1/2*a*(v_eind/a)²=1/2*a*v_eind²/a²=v_eind²/(2*a) > v_eind²=2*a*s
Dit is een handige formule als t onbekend is. 20²=2*a*100 > a=2 m/s² Andere kanttekeningen bij je uitwerking
a. Als onderwerp noem je "valversnellings vragen"... valt er iets?
b. In de regel 4 van onder: a=6.25 m/s > m/s²
c. Gebruik steeds een decimale komma in plaats van punt (6,25 en niet 6.25). Want punt betekent bij ons vermenigvuldigen (6.25=150).
Ik
op
22 oktober 2005 om 14:57
Hallo, Jaap
Heel erg bedankt voor het helpen van de probleem. Maar zoals ik gezien heb, gebruik(t) je/u formules die ik nog nooit geleerd heb op school. Dan vraag ik me wel eens af hoe ik nou zonder deze formules die jij/u schreef,deze opgavesom moet oplossen.? Maar in ieder geval, heel erg bedankt
Heel erg bedankt voor het helpen van de probleem. Maar zoals ik gezien heb, gebruik(t) je/u formules die ik nog nooit geleerd heb op school. Dan vraag ik me wel eens af hoe ik nou zonder deze formules die jij/u schreef,deze opgavesom moet oplossen.? Maar in ieder geval, heel erg bedankt
Ik
op
22 oktober 2005 om 17:05
maar geldt 't formule van : V_eind=2*a*s ook voor valversnellingen?Dus : V_eind=2*g*s ?
Jaap
op
22 oktober 2005 om 18:45
Dag Ik,
Zullen we het ook een keer zonder formules doen?
De antilope bereikt een eindsnelheid van 72 km/h=20 m/s.
Aan het begin staat hij stil > 0 m/s.
Gemiddeld loopt het dier dus (0+20 m/s)/2=10 m/s. (Vergelijk: gisteren heb ik 4 euro verdiend, vandaag 20 euro > gemiddeld verdien ik (4+20)/2=12 euro/dag.)
Om 100 m te sprinten met gemiddeld 10 m/s, heeft de antilope 100/10=10 s nodig.
De snelheid neemt toe van 0 m/s tot 20 m/s. Er komt dus 20 m/s bij.
Dat gebeurt in 10 seconde > in 1 seconde komt er 20/10=2 m/s bij.
We zeggen dan: de versnelling is 2 m/s².
Ja, de formule v_eind²=2*a*s geldt voor elke eenparig versnelde beweging vanuit rust. Met a=g=9,8 m/s² ook voor een vrije val vanuit rust.
Pas op: je had geen kwadraat in je laatste formule. Dat moet er wel bij.
Zullen we het ook een keer zonder formules doen?
De antilope bereikt een eindsnelheid van 72 km/h=20 m/s.
Aan het begin staat hij stil > 0 m/s.
Gemiddeld loopt het dier dus (0+20 m/s)/2=10 m/s. (Vergelijk: gisteren heb ik 4 euro verdiend, vandaag 20 euro > gemiddeld verdien ik (4+20)/2=12 euro/dag.)
Om 100 m te sprinten met gemiddeld 10 m/s, heeft de antilope 100/10=10 s nodig.
De snelheid neemt toe van 0 m/s tot 20 m/s. Er komt dus 20 m/s bij.
Dat gebeurt in 10 seconde > in 1 seconde komt er 20/10=2 m/s bij.
We zeggen dan: de versnelling is 2 m/s².
Ja, de formule v_eind²=2*a*s geldt voor elke eenparig versnelde beweging vanuit rust. Met a=g=9,8 m/s² ook voor een vrije val vanuit rust.
Pas op: je had geen kwadraat in je laatste formule. Dat moet er wel bij.
Ik
op
24 oktober 2005 om 21:37
Heel erg bedankt :)En ja idd, het blijkt ook zonder formules te lukken.
