Anne
stelde deze vraag op
19 oktober 2005 om 21:05.
Een wagen neemt een bocht (de kromming tussen de punten A en B blijft constant) met een snelheid waarvan de grootte constant en gelijk aan 74 km/h blijft. De punten A en B bevinden zich op een afstand van 300m en de richting van de ogenblikkelijke snelheden in A en B maken een hoek van 45°. Met welke versnelling gebeurt deze beweging?
Allereest maakte ik een figuur waarop ik alle gegevens aanduidde maar ik bekom bijlange niet de juiste oplossing (a=1,11m/s²)?
Hoe kan ik dit het best tot een goed einde brengen? Alvast bedankt voor de hulp....
Reacties
Jaap
op
19 oktober 2005 om 21:49
Dag Anne,
Heel verstandig om met een situatieschets te beginnen..... De versnelling verandert in dit geval niet de GROOTTE van de baansnelheid v (constant 74 km/h) maar haar RICHTING.
Vanwege de constante kromming gaat het om een beweging langs een cirkelbaan. Voor de gevraagde centripetale versnelling geldt a=v²/r , waarin r de straal van de cirkelbaan is. Van A tot B doorloopt de wagen een hoek van 45 graden. Deze hoek past 360/45=8,0 maal in een volledige cirkel. Voor de omtrek O van de cirkel geldt daarom O=2 pi r=8,0*300 , wat je in staat stelt r te berekenen. In welke eenheid ben je van plan de snelheid v in te vullen?
Succes verder.....
Anne
op
22 oktober 2005 om 16:04
(PS: ik had een foutje in de opgave: het moet 75km/h zijn ipv 74km/h)
Ik berekende dus 8*300m= 2*PI*r => r= 763,94m en a= v²/r = (21m/s)²/763,94m = 0,57 m/s²
Waar heb ik nog iets verkeerd gedaan? Want de juiste oplossing is a= 1,11 m/s²...
PS: zelf dacht ik dat niet de cirkelboog 300m zou zijn, echter wel de rechte afstand tussen A en B? Dan zou de schuine zijde van de driehoek met als top 45°, 300m zijn... ?
Zou u zo vriendelijk willen zijn om me opnieuw verder te helpen aub? Alvast bedankt!
Jaap
op
22 oktober 2005 om 19:00
Dag Anne,
Als 300 m de lengte van de cirkelboog is: 8*300m= 2*PI*r => r= 382 m a= v²/r = 21²/382 = 1,1 m/s² (1,1363 m/s²; met 75 km/h en doorrekenen met niet-afgeronde tussenwaarden).
Als 300 m de lengte van de koorde AB is: tan(45/2)=(1/2*300)/r > r=362 m a=v²/r = 21²/362 = 1,2 m/s² (1,1985 m/s²; met 75 km/h en doorrekenen met niet-afgeronde tussenwaarden).
Anne
op
22 oktober 2005 om 21:07
Sorry, dan had ik blijkbaar ergens een rekenfoutje gemaakt (bij de waarde van r)Nogmaals dank voor de hulp!
