Mariken
stelde deze vraag op
16 oktober 2005 om 19:58.
Lieve vraagbaak, Een puntmassa slingert aan een massaloze staaf met een lengte van 1,11 m. De valversnelling is 9,80 m/s² en er is geen wrijving. De slinger heeft een periode van 3,33 s. Hoeveel graden is zijn amplitude? Alvast bedankt, Mariken
voorzover ik kan nagaan is de amplitude 138 graden. Maar goed dat de puntmassa aan een staafje is bevestigd!
Bert
Jaap
op
18 oktober 2005 om 19:06
Iets preciezer: 138,592 graden.
Bert
op
18 oktober 2005 om 20:05
reactie op Jaap K:
zo precies kun je het echt niet zeggen, met name niet omdat de elliptische integraal in dit gebied al zeer sterk afhankelijk is van het argument. Je zou dan de gegevens (lengte, slingertijd en valversnelling) veel nauwkeuriger moeten weten.
Bert
Jaap
op
18 oktober 2005 om 21:09
Dag meneer Metz,
Afgerond inderdaad 139 graden. Een aardige manier om de elliptische integraal nauwkeurig te berekenen, is via het arithmetic geometric mean (AGM). Door de grote amplitude neemt de periode van de slinger toe met een factor 1/AGM[1,Cos(alpha/2)]. Met dank aan http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegral.html > (99).
