Je wilt ρ bepalen. 
Je kent R = ρ L/A
Je hebt een grafiek met y-as R en x-as 1/A

Kijk nu eens naar de R = ρ L/A formule. Dat lijkt erg op een y = a x  formule voor een lineaire functie met helling a. Alleen is y vervangen door R en x vervangen door L/A. En de helling a... dat is dan de soortelijke weerstand ρ.
Alleen... jouw x-as heeft 1/A uitgezet.  Dan ziet de lineaire functie eruit als
R = ρL . 1/A en is de helling a gelijk aan ρL

Opmeten die helling. Waarde is gelijk aan ρL.  Daar kun je dan vast ook ρ wel uit berekenen. Wel even alles in dezelfde eenheden uitdrukken!!! meters, centimeters, millimeters... als alles maar daarin wordt uitgedrukt.

dag Chanty,

Ik weet niet hoe jij dat "weet", maar òf er zit een forse systematische fout in je metingen, òf je bent een beetje voor het lapje gehouden. Behalve constantaandraad heeft de gemiddelde TOA ook nog wel ander bijzonder spul in de kast liggen   , en daar lijkt het meer op.

Als dat in eerste instantie niet lukt via die grafiek, bepaal dan eerst eens de soortelijke weerstand met 4 losse berekeningen voor elke draad apart.  

Hoe kom je trouwens aan die gemeten waarden voor de weerstand? Via een opstelling met volt- en ampèremeter, of rechtstreeks met het weerstandsbereik van een multimeter? 

Groet, Jan

Hallo Jan en Theo,

Bedankt voor de reacties. De waarden voor de weerstand heb ik berekend met de gemeten spanning en stroomsterkte. Ik heb per draad de spanning en stroomsterkte eerst met 1 batterij gemeten, vervolgens met 2 batterijen en tenslotte met 3 batterijen. In alle drie de gevallen heb ik de weerstand hiermee berekend en van deze drie weerstanden heb ik weer het gemiddelde genomen. Dit heb ik toen in een grafiek gezet en toen bleek dat er een omgekeerd kwadratisch evenredig verband was, heb ik de grafiek rechtgetrokken (zie hierboven). 

De gemeten waarden kwamen redelijk goed overeen met de andere groepjes, dus ik verwacht dat de draad dan dus wel van een ander materiaal gemaakt zal zijn. 

Aan de hand van de formule lukt het me nu om de soortelijke weerstand te vinden, maar met de helling van de grafiek is het me nog steeds niet helemaal duidelijk. Want bij mijn x-as staat 1/d² en geen 1/A. Maakt dat wat uit? Voor de volledigheid staat de opdracht hieronder.

mvg, Chanty

dag Chanty,

uiteraard maakt dat wat uit. Want tussen "d²" en "A" is er een verschil. Gelukkig is dat een constante factor. Hoe groot? 

Met andere woorden: substitueer in de formule   voor die A eens de wiskundige formule waarmee je "A" uitrekent a.d.h.v. "d"

De richtingscoëfficiënt van je grafieklijn is gelijk aan 

dus herschrijf je weerstandsformule naar ρ = .... , en substitueer in het rechterlid de factoren Rd² met "rico". Je ziet dan met welke factor je de rico nog moet vermenigvuldigen om je juiste soortelijke weerstand te vinden. 

Groet, Jan

Hoi Jan,

Dus dan moet ik de formule naar ρ=Rd² x 0,25π / l omschrijven? Waarbij Rd² de helling van de grafiek is, dus 0,8024. 

Goeten, Chanty

juist. En dan is de soortelijke weerstand dus jouw rico x een constante.

ongeveer 1,3·10^-6 Ωm.
En dat was dus geen constantaan....

groet, Jan

Dag Jan,

Heel erg bedankt voor alle hulp. Ik begrijp nu wat ik moet doen. Alleen wanneer ik mijn gegevens invul, kom ik niet zoals u uit op 1,3 x 10^-6 Ωm. Ik doe het volgende: 
ρ= 0,8024 x 0,25π / 474= 1,3 x 10^-3 Ωmm. Als ik dit dan omreken naar Ωm kom ik uit op 1,3. Wat doe ik dan fout? 

Groeten, Chanty

Dan doe je een grote suffigheid   : je rekent verkeerd van millimeter naar meter....

Ohhh dom! Bedankt

Bovenstaande valt me nu pas op. Viel bij deze 12 metingen aan 4 draden trouwens nog wat op als je die resulterende weerstanden een beetje overzichtelijk rangschikt? 

Ja, als je de weerstanden van de draden oplopend in dikte achter elkaar zet, krijg je: 20Ω (0,2mm), 9,1Ω (0,3mm), 4,9Ω (0,4mm) en 2,3Ω (0,6mm). Wat opvalt is dat weerstand steeds ongeveer 2 keer zo klein wordt.

Ja, als je dat niet zou opvallen zou  je inderdaad dikke soep in de ogen hebben 

Maar is toevallig bij alle draden de weerstand een beetje hoger bij gebruik van drie (serie)batterijen vergeleken met dezelfde draad bij gebruik van één batterij?

Bij drie van de vier draden is dat wel het geval ja, alleen zou ik niet weten waardoor dat komt.

Ook wel interessant is te weten hoeveel dat dan scheelde?

Maar de achtergrond:

• hogere spanning -> grotere stroomsterkte.
• vermogen = spanning x stroomsterkte
• meer vermogen in dat draadje, wat betekent dat?

Dat betekent dat er per seconde meer energie wordt omgezet (in warmte). 

en, zou die hogere temperatuur van invloed kunnen zijn op de weerstand?

hoe groot waren die verschillen trouwens? 

Als de temperatuur hoger wordt, wordt volgens mij de weerstand ook groter.
Die verschillen waren 20,7-20= 0,7 ; 9,8-9=0,8 en 2,3-2,2= 0,1.

Meetbaar dus. Dan zijn zo te zien je draden hier en daar meer dan 100°C warm geweest. Maar goed, dat maakt voor de legering waarvan ik vermoed dat de draden werkelijk gemaakt zijn op zijn slechtst gemiddeld een 5% verschil in soortelijke weerstand, en gaat dus je conclusies niet dramatisch beïnvloeden. 

Ik heb zelf ook in de Binas gekeken naar een soortelijke weerstand van 1,3 x 10^-6, maar ik kon niet vinden welk materiaal het moest zijn. Heeft u een idee?

Ja.
Want

• Jij maakt meetfouten (en dat is geen schande, dat is een feit, dat voor iedereen geldt) .
• Je (school)apparatuur is onnauwkeurig. 
• Contactpunten van meetapparatuur op je weerstandsdraad of onderling hebben ook een weerstand.
• Er zouden knikjes of butsjes in je draden kunnen zitten 
• Je draden werden warm...
• Jullie TOA lijkt nogal handig in het optrekken van mistgordijnen
• ........

Als je in Binas kijkt, of zelfs rondgooglet met "specific resistance metals or alloys", dan vind je er een heleboel die mijlenver (factor 10 of meer) van je metingen vandaan zitten, en maar een paar die minder dan een factor 2 naast je meting zitten. En als je dan met dié paar metalen of legeringen even rondgooglet op eigenschappen en gebruik dan is er maar ééntje die het met 99% zekerheid wel geweest zal moeten zijn. 

Na wat zoeken kwam ik terecht bij twee legeringen Waspaloy (1,232 x 10^-6) en Hastelloy B + C (1,326 x 10^-6). Zou het misschien een van deze twee kunnen zijn?

Szo, da's wel heel knap gevonden  . Zou ik zeker in je rapport vermelden, en daarmee zit je zeker in de juiste "familie" van legeringen. Toch denk ik dat je het daarmee te ver, te gedetailleerd zoekt, deze twee zijn een tikje te exotisch voor gebruik op school.

https://en.wikipedia.org/wiki/Nichrome
Dat is algemeen als weerstandsdraad te koop in allerhande diameters. Vanwege zijn relatief hoge smeltpunt, corrosiebestendigheid en vrij grote treksterkte is het bijvoorbeeld ook geschikt om te gebruiken om schuimisolatiemateriaal e.d. mee te snijden, of verwarmingselementen mee te wikkelen. Vandaar ook dat wikipedia er een tabel bij geeft met benodigde stroomsterktes bij allerlei diameters voor gewenste temperaturen.

En ik weet 99% zeker dat jouw TOA daar diverse rolletjes van in de kast heeft liggen. Dat jij een wat hogere soortelijke weerstand vindt dan in BINAS vermeld wordt kan allerlei redenen hebben, die ik al eerder aanroerde. Paragraafje "discussie" is in het verslag van een experiment daarom onmisbaar. Eigenlijk het belangrijkste, want we moeten altijd kritisch zijn aangaande onze meet- en rekenresultaten.

Groet, Jan