er staat bijvoorbeeld: Je had het ook met behulp van de verhoudingen 1 : 2 :  √³ kunnen uitrekenen.

Ik snap daar niks van...

Dit is ook uitleg maar ik snap er niks van. Op basis van de twee krachten wordt parallellogram gevormd.

Je kunt elke kracht ontbinden in delen langs de X- en de Y-as. Dat doe je met de cosinus of sinus functie van de hoek die de kracht maakt met die assen.
Omdat er dan rechthoekige driehoeken ontstaan kun je de zijden via Pythagoras berekenen mbv de lengtes die wel gegeven zijn.

De resultante is dan de vectorsom van alle horizontale delen en van de vertikale delen: de diagonaal (of schuine zijde van de rechthoekige driehoek die de x- en y-component opspannen).
Met Pythagoras kun je de lengte van de schuine zijde (=resultante) dan berekenen.

ah dom van mij, ik zie het nu pas inderdaad. aangezien ik de Fr zelf heb getekend weet ik de lengte daarvan en kan ik zo berekenen. thanks

Wel nee, niet dom. Zoiets "zie" je meteen als het een nieuwe situatie is, of daar moet je een keer op gewezen worden dat het zo ook kan. Volgende keer denk je er zelf al aan (hoop ik).

hoi theo,

zou u misschien kunnen kijken of deze berekening klopt:
Eerst heb ik de aanliggende zijde van 10graden en 60kN berekent.
COS10 x 60= 59kN

Dan de andere zeide:
COS20x40=38kN

-> √(59²+38²)=70kN.

De y-component is inderdaad F₁ cos 10º    (maar F sin 80º kan ook)
De x-component is dan F₁ sin 10º

De y-component voor F₂ is F₂ sin 20º
De x-component F₂ cos 20º   (negatief omdat langs -X as)

Dus niet helemaal zoals je denkt.

Maar er komt uiteindelijk wel het zelfde antwoord uit?

*Een kleine toevoeging*

COS10x60= 59
SIN10x60= -10,4

SIN20x40= 13,7
COS20x40= -37,6

-10,4 + 59 = 48,6
-37,6 + 13,7 = -23,9

->√(-23,9²+48,6²)=54 kN

Deze klopt als het goed is.

Je goochelt een beetje met plussen en minnen. Die komen niet uit de cosinus of sinus waarden (want je neemt scherpe hoeken tov Y-as of negatieve X-as). Dat geeft niet, maar dan moet je wel zelf in de gaten houden hoe de tekens moeten zijn.
Anders moet de hoek van 10 graden eigenlijk 100 graden zijn en die van 20 eigenlijk 160 graden  (alles meten vanaf de liggende positieve X-as).

Dus de beide X-componenten zijn negatief bij de eerste berekening. Die tel je bij elkaar op: -10,4 en -37,6. En 59 en 13,7
Niet een X-component 59 bij een Y-component -10,4.

Ah oke. Alhoewel ik dan wel op het zelfde antwoord uit kom...

Maar kunt u me nu vertellen of het antwoord klopt of niet?
54.5kN

nee, dat antwoord klopt voor geen meter. 

pak dit nou eens gestructureerd aan, en noteer ook een beetje overzichtelijk

in de x-richting:
F_1,x = 60 x sin(10) = 10,419 kN (verder afronden doen we later wel)
F_2,x = 40 x sin(20) = 37,588 kN +
                    F_res,x = 48,007 kN   

En nou jij zelf verder voor de y-component van de resultante 

en dan die twee resultantes via pythagoras  tot één vector brengen. 

groet, Jan

Maar F² = (F_1x + F_2x)² + (F_1y + F_2y)² = (-10,42-37,59)² + (59,59 + 13,68)² = 2304,96 + 5368,49 =7673,45 zodat F = 87,60 kN

Kijk je berekeningen nog eens na.

F1,y = 60 x cos(10) = 59,088 kN
F2,y = 40 x cos(20) = 37,588 kN +
Fres,y =                     96,676 kN


√(48,007²+96,676²) = 108 kN

Ik heb zo een gevoel dat ik het nu weer fout doe...



Zo moet ik de X en de Y toch zien?

*aanvulling*

Die screenshot is dom van me, dat is natuurlijk andersom.

Maar dan kom ik nog steeds bij dit uit:
F1,y = 60 x cos(10) = 59,088 kN
F2,y = 40 x cos(20) = 37,588 kN +
Fres,y =                      96,676

F1,x = 60 x sin(10) = 10,419 kN 
F2,x = 40 x sin(20) = 37,588 kN +
Fres,x =                    48,007 kN

Dan ben je toch klaar en kan je de a²=b²+c²

Dus √(48,007²+96,676²) = 108 kN

Maar in principe kan ik al aan het antwoord zien dat het nooit kan kloppen...

Ik ga dit allemaal niet continu nalopen, maar:
1) het is niet gebruikelijk om X en Y-as om te wisselen (maar mag, zolang je weet wat je doet)
2) je verwisselt sinus en cosinus regelmatig voor correcte toepassing. Bij F_2y moet je de sinus gebruiken, niet de cosinus. Een sinus of cosinus gebruiken hangt af welke zijde je wilt weten en welke hoek je daarbij gebruikt. De opvatting "voor de één een cosinus, dan voor allemaal een cosinus" is fout.

Lees SOS CAS TOA er nog eens op na.

Oke, met dit laatste wat u heeft gezegd ben ik nog eens concreet naar de tekening gaan kijken en kom ik op 87 kN uit. Dit is het antwoord. Bedankt voor het meedenken!