PS: ik ben bezig met het voorbereiden van deze proef en het is snap al weinig van het voorbereidende tekst...  

Wat is lineair interpoleren ?

interpoleren = aannemelijke waarden nemen voor punten binnen een interval
lineair = rechte lijn

samen: je kent een begin- en eindwaarde. Tussenliggende punten hebben waarden die gelijkmatig toenemen van begin- naar eindwaarde.

Wat bedoelt u met aannemelijk ? Is het willekeurig of juist niet ?

Aannemelijk is niet willekeurig. 

>Wat ik nu niet snap is het gedeelte van Volumecontractie ...

De moleculen waaruit een stof bestaat nemen een bepaalde ruimte in. Andere moleculen van een andere stof toevoegen wil niet zeggen dat de ruimte dan evenredig toeneemt. Vergelijk een bak voetballen waar je nog een bak pingpongballen bij doet: het volume neemt niet (veel) toe want de pingpongballen kunnen zich in de ruimtes tussen de ballen nestelen.

Iets dergelijks gebeurt bij moleculen ook. De ruimtes ertussen (ontstaan door elektrische krachten die je zowel bij elkaar houden alsook ze op afstand houden) kan worden ingevuld door andere stoffen. Of en hoe dat gebeurt is een complex probleem waar vaak geen goede berekening kan worden losgelaten. Dus meten we het op. De getoonde grafiek toont dat bij menging aanvankelijk de dichtheid afneemt (alle moleculen gaan meer uit elkaar staan) en bij hogere concentraties weer toeneemt. Hoe en waarom is een interessante zaak om eens uit te zoeken, maar voor jou moet je het als gegeven aannemen.

Wow bedankt !!! In het begin dacht ik van omdat ze beiden polair zijn dat ze door waterstof bruggen harder aan elkaar hechten dan aan gelijksoortigen... Maar ik stap nu van mijn redenering af. Als ik iets niet weet vindt ik altijd een hypothetisch verklaring (die waarschijnlijk niet juist is )

Ik ga niet vragen hoe en waarom ( dit wordt een beetje abstract voor mij) maar ik merk wel dat u , u eigen tegenspreekt want door het voorbeeld van de pingpong balletjes begrijp ik min of meer het concept van Volume contractie maar dat de dichtheid nu afneemt en dat de moleculen verder staan dit gaat niet gepaard met dat voorbeeld want als in dichtheid bekijk als een bepaalde massa in een bepaalde volume zou u nu nog meer massa in dat bepaalde volume steken waardoor de dichtheid zou moeten toenemen . Ik wordt er gek van 🤔😫

Ja, dat zou je kunnen denken. Maar vergelijkingen (voetbal/pingpong-bollen met moleculen) gaan altijd maar ten dele op. Ballen trekken elkaar niet aan of stoten elkaar af. Moleculen wel. Hoe het precies gaat zou ik niet weten (dan moet je alle krachten op en vormen van moleculen bestuderen).
Als je pingpongballen toevoegt, blijven de voetballen wel bij elkaar. Maar als de pingpongballen de voetballen erg afstoten dan gaan ze toch verder uiteen staan.
Elektrische krachten tussen moleculen kunnen de reden zijn. Hogere concentraties zorgen er misschien voor dat de toegevoegde stof meer bij elkaar klit en daardoor minder gelijkmatig tussen de andere stof zit, die dan weer minder afgestoten wordt en "dus" kan krimpen.
Dit zijn maar ideeen - ik weet het niet. Het enige wat ik macroscopisch zie is dat aanvankelijk de dichtheid afneemt (volume toe) en daarna weer toeneemt (volume af). Dat is wat je grafiek aangeeft - daarmee kun je werken als "gegeven feit". Als je wilt weten waarom die grafiek nu een dip vertoont, dan ga je dat onderzoeken en hopelijk een antwoord vinden. Dat kan met mijn aannames overeenkomen of een geheel andere (quantummechanische?) oorsprong hebben. 
Maar maak het je bij opgaven niet moeilijker dan het is. Als ergens een wrijving wordt gegeven, gebruik die dan. Vragen hoe die wrijving dan tot die waarde komt, is interessant maar voor de opgave niet relevant.

Volgens mij zie je één van twee dingen over het hoofd:

optie 1: Het is niet zo dat we een hoevelheid water hebben waar we steeds maar nieuwe vloeistof bij blijven steken. We maken steeds nieuwe mengsels in nieuwe verhoudingen.

optie 2:  naarmate we meer alcohol en minder water nemen neemt tot een zeker punt het volume inderdaad af. Dat model van Theo met die voetballen en pingpongballen geeft wel een correct beeld daarvoor. We verwachten op basis daarvan dus dichtheidstoename.

MAAR: alcohol heeft een veel kleinere dichtheid dan water en dus neemt de massa van het mengsel af. We verwachten daardoor  dichtheidsafname

De vraag is dan wat wint. En dat is hier die massa-afname. De massa neemt sterker af dan het volume: 



Groet, jan

M.a.w de dichtheid van het mengsel ligt ergens tussen de dichtheid van water en alcohol en naarmate er meer alcohol is dan water gaat de waarde van de dichtheid van het mengsel dichter in de buurt liggen dan die van alcohol ? Bij bv 70V% ethanol is de dichtheid van het mengsel kleiner dan bij 30% ethanol ? Dit is wat ik geschreven had als conclusie bij mijn proef maar verder weet ik niet of dit juist is ...

da's juist. 
En ook logisch, denk maar in extremen: 0% alcohol dichtheid 1 kg/dm³, naar 100% alcohol 0,8 kg/dm³



Uit jouw experiment blijkt echter dat dat niet zoals hierboven in een kaarsrechte lijn van 1 naar 0,8 loopt: en dat komt door dat effect van moleculen die kennelijk een beetje tussen elkaar kunnen kruipen, wat ze in jouw beschrijving "volumecontractie" noemen.

Op basis van die grafiek uit jouw stof zou je nu wèl moeten kunnen beredeneren hoe je die rode rechte van mij moet aanpassen om de werkelijkheid veel beter te benaderen. 

kopieer mijn  grafiekje hierboven eens naar paint en teken er eens een betere lijn in? De afwijking kun je zelfs vrij netjes uitrekenen, zodat je neit alleen weet hoe die lijn moet veranderen, maar zelfs hoe ver. 

groet, Jan

Wel ik ben niet echt op pc bezig maar volgens mij is de grafiek een kromme (een soort dal parabool) waarvan de top x-waarde 50% ethanol is en in y-waarde een beetje hoger dan 0,8 ongeveer 0,88 gok ik ongeveer en na de top stijgt de dichtheid terug een beetje tot 0,92 gok ik terug. In probeer het zo maar uit te gokken maar ik denk dat ik het principe van volume contractie nu wel door heb ( niet wat het is dat is veel te abstract maar wat het met de dichtheid van het mengsel doet wel ) .

helemaal verkeerd aan het gokken.

beredeneer zoiets nou eens. Het is genoeg als je dat voor een paar kenmerkende punten beredeneert:

1. die rode lijn zou het zijn als er geen volumecontractie plaatsvond.
2. volumecontractie,  betekent dat hogere of lagere dichtheid dan verwacht?
3. hoe groot is volgens de grafiek uit bericht hierboven 18 december 2018 om 10:52 de volumecontractie bij 100% water?
4. dus zal dat punt van mijn rode grafiek wel/niet kloppen?
5. hoe groot is volgens de grafiek uit bericht hierboven 18 december 2018 om 10:52 de volumecontractie bij 100% alcohol?
6. dus zal dat punt van mijn rode grafiek wel/niet kloppen?
7. hoe groot is volgens de grafiek uit bericht hierboven 18 december 2018 om 10:52 de volumecontractie bij 50% alcohol?
8. dus zal dat punt van mijn rode grafiek (dichtheid) omhoog/omlaag moeten..
9. tot hoever moet dat punt dan ongeveer omlaag of omhoog?

Groet, Jan

2: volume contractie bété lent lager dichtheid dan verwacht?
3:Bij 100% water is er geen volume contactie toch? Het heeft dus dichtheid van zuiver water?
4: bij 100% water klopt het puntje op de rode rechte wel en ook Die bij 100% ethanol omdat het dan ouvre zuivere oplossingen gaat...
5: bij 100% ethanol is de volumecintractie 0 er is geen omdat het om een zuivere éthanol oplossing gaat...
6:Ja zie uitleg 4
7:  0,964 ongeveer op die grafiek Maar ik weet niet wat de y-as van die grafiek voorsteld dus begrijp ik het niet echt ( ik weet wel  dat de x-as de volume fractie is) 
8: Ik heb geen idee  van waar het dan ligt ergens tussen Die van water en éthanol zeker Maar waar juist weet ik nie 
9: I don’t know

2: volume contractie betekent: lagere dichtheid dan verwacht denk ik

9: Maar ik denk toch dat het lager moet liggen dan de rode rechte ( door die volume contractie ) 

dus dezelfde massa in een kleiner volume betekent een lagere dichtheid? 

zoals eerder gesteld:

"optie 2: naarmate we meer alcohol en minder water nemen neemt tot een zeker punt het volume inderdaad af. Dat model van Theo met die voetballen en pingpongballen geeft wel een correct beeld daarvoor. We verwachten op basis daarvan dus dichtheidstoename."




blijft over om na te gaan:
heb ik die blauwe curve ongeveer hoog genoeg getekend, of te hoog of te laag?

grootheid en eenheid  staan er toch heel duidelijk bij: een dichtheid in kg/dm³. Bij 100% water 1 kg/dm³, bij 100% alcohol 0,8 kg/dm³. 

Nee de bij de grafriek van mijn cursus staat er geen grootheid dus weet ik niet wat de y-as voorstelt er staat wel bij Vmengel/Vethanol+Vwater en wat dit voorsteld weet ik nie

dat IS de grootheid. een volumefractie, volume per volume dus. Dus eigenlijk hoe groot je werkelijke volume is vergeleken met het volume dat je zou verwachten als je heel het verschihjnsel volumecontractie niet zou kennen.



en wel mèt eenheid (die naar goede gewoonte er tussen haakjes bij staat) 

de grootheid is: 
het volume van het uiteindelijke mengsel gedeeld door de optelsom van de oorspronkelijke volumes van de bestanddelen, in dit geval water respectievelijk ethanol.

de eenheid is dan ook de eenheid van volume gedeeld door de eenheid van volume (dm³/dm³) en is dan ook dimensieloos (een fractie, zo je wil een percentage als je het met 100 zou vermenigvuldigen)

Wat die grafiek dan  aangeeft is bijvoorbeeld (zie rode hulplijnen hieronder):
als je 350 mL alcohol mengt met 650 mL water, dan heb je geen 1000 maar 969 mL mengsel (feitelijk jenever ) 





boven de grafiek staat er overigens een foutje in de beschrijving zie ik, 


maar dat wordt in de rest van de tekst en uitleg rond die grafiek ruimschoots goedgemaakt. 

Groet, Jan