Resulterende kracht
Jack stelde deze vraag op 15 december 2018 om 23:54.
Beste mensen,
Vraagstuk: Twee ladingen van -0.20nC en - 0.80nC bevinden zich op 30mm van elkaar en een lading van 1.0 pC kan vrij bewegen over de verbindingslijn. In welk punt van de verbindingslijn is de resulterende kracht op die vrij bewegende lading gelijk aan nul?
Ik zou graag hulp willen hebben want mijn redenering is blijkbaar fout:
Ik wilde werken met dat de resulterende kracht van Q3 (die vrij bewegende lading) op Q1 is gelijk aan resulterende kracht van Q3 op Q2 en dan met x en 30-x werken.
En bij de andere kloppen mijn oplossingen helemaal niet behalve bij 37. Kan iemand mij alstublieft helpen met de oefeningen in bijlage (behalve 37).
Alvast enorm bedankt
Vraagstuk: Twee ladingen van -0.20nC en - 0.80nC bevinden zich op 30mm van elkaar en een lading van 1.0 pC kan vrij bewegen over de verbindingslijn. In welk punt van de verbindingslijn is de resulterende kracht op die vrij bewegende lading gelijk aan nul?
Ik zou graag hulp willen hebben want mijn redenering is blijkbaar fout:
Ik wilde werken met dat de resulterende kracht van Q3 (die vrij bewegende lading) op Q1 is gelijk aan resulterende kracht van Q3 op Q2 en dan met x en 30-x werken.
En bij de andere kloppen mijn oplossingen helemaal niet behalve bij 37. Kan iemand mij alstublieft helpen met de oefeningen in bijlage (behalve 37).
Alvast enorm bedankt
Reacties
Jackshirak
op
16 december 2018 om 00:06
Opgave 40 is volledig gelukt.
Theo de Klerk
op
16 december 2018 om 00:16
De figuur is wat slordig getekend: als positieve ladingen rood zijn en negatieve blauw dan zijn twee ladingen verkeerd gekleurd. En ladingen links rood en rechts blauw lijken me weinig zinvol als kleurkeuze.
Maar bij 38:
a) Een van die ladingen: laten we Q1 nemen (de rest is vrijwel hetzelfde)
teken eens de richting van de aantrekkende en afstotende krachten tussen de andere drie ladingen en Q1.
Q1 en Q2: trekken elkaar aan. Dus F naar rechts
Q1 en Q4: trekken elkaar aan. Dus F naar beneden. En even groot als tussen Q1 en Q2 want de ladingen zijn even groot en de krachten dus even sterk
Q1 en Q3: stoten elkaar af. F dus diagonaal naar links omhoog. Alleen zwakker dan de andere krachten want de afstand tussen de ladingen is groter (d is r√2)
b) Wat onduidelijk Nederlands, maar blijkbaar bedoelt men "druk elke kracht uit in eenheden van kracht F waarbij F de kracht tussen Q1 en Q2 is"
Het makkelijkst gaat dit door de grootte van de krachten te bepalen langs de X- en Y-as zoals al min of meer door het vierkant wordt gesuggereerd. De kracht tussen Q1 en Q2 is dan + 1F horizontaal (X-as)
De rest kun je zelf hoop ik
c) De resulterende kracht is de som van alle krachtvectoren.
Het makkelijkst is weer alle X-componenten op te tellen (of af te trekken als ze tegengesteld staan) en ditto voor alle Y-componenten.
De resultante is de de schuine zijde van de driehoek die door de X- en Y-componenten wordt opgespannen. Oftewel een uitje Pythagoras.
En bij 39:
Punt A is geen lading. Maar zowel Q1 als Q2 produceren een elektrisch veld (die aangeeft hoe sterk een lading van +1C in elk punt door Q1 of Q2 wordt afgestoten. Als alleen Q1 er zou zijn, welke richting zou een lading in punt A dan worden opgeduwd? En met welke kracht?
Dezelfde vragen voor de lading van 1C door lading Q2.
Er kan maar 1 kracht zijn (en 1 veldsterkte, d.w.z. kracht die 1C ondervindt) dus zul je de krachten van Q1 en Q2 vectorieel moeten optellen voor de resultante.
Deze vraag is een beetje een variant op de vorige.
Maar bij 38:
a) Een van die ladingen: laten we Q1 nemen (de rest is vrijwel hetzelfde)
teken eens de richting van de aantrekkende en afstotende krachten tussen de andere drie ladingen en Q1.
Q1 en Q2: trekken elkaar aan. Dus F naar rechts
Q1 en Q4: trekken elkaar aan. Dus F naar beneden. En even groot als tussen Q1 en Q2 want de ladingen zijn even groot en de krachten dus even sterk
Q1 en Q3: stoten elkaar af. F dus diagonaal naar links omhoog. Alleen zwakker dan de andere krachten want de afstand tussen de ladingen is groter (d is r√2)
b) Wat onduidelijk Nederlands, maar blijkbaar bedoelt men "druk elke kracht uit in eenheden van kracht F waarbij F de kracht tussen Q1 en Q2 is"
Het makkelijkst gaat dit door de grootte van de krachten te bepalen langs de X- en Y-as zoals al min of meer door het vierkant wordt gesuggereerd. De kracht tussen Q1 en Q2 is dan + 1F horizontaal (X-as)
De rest kun je zelf hoop ik
c) De resulterende kracht is de som van alle krachtvectoren.
Het makkelijkst is weer alle X-componenten op te tellen (of af te trekken als ze tegengesteld staan) en ditto voor alle Y-componenten.
De resultante is de de schuine zijde van de driehoek die door de X- en Y-componenten wordt opgespannen. Oftewel een uitje Pythagoras.
En bij 39:
Punt A is geen lading. Maar zowel Q1 als Q2 produceren een elektrisch veld (die aangeeft hoe sterk een lading van +1C in elk punt door Q1 of Q2 wordt afgestoten. Als alleen Q1 er zou zijn, welke richting zou een lading in punt A dan worden opgeduwd? En met welke kracht?
Dezelfde vragen voor de lading van 1C door lading Q2.
Er kan maar 1 kracht zijn (en 1 veldsterkte, d.w.z. kracht die 1C ondervindt) dus zul je de krachten van Q1 en Q2 vectorieel moeten optellen voor de resultante.
Deze vraag is een beetje een variant op de vorige.
Jackshirak
op
16 december 2018 om 00:26
Beste,
Super bedankt voor uw uitgebreide uitleg.
Bij 39 had ik als tussenstap: E=vierkantswortel van 2 x (1.0 x 10^6)^2
Maar dit klopt volgens mij niet
Super bedankt voor uw uitgebreide uitleg.
Bij 39 had ik als tussenstap: E=vierkantswortel van 2 x (1.0 x 10^6)^2
Maar dit klopt volgens mij niet
Theo de Klerk
op
16 december 2018 om 01:55
Door de nogal symmetrische opstelling zullen beide ladingen een afstotende kracht naar boven (Y-as) geven en een tegengestelde, maar even grote kracht naar links en rechts (X-as) waardoor die krachten elkaar opheffen. Blijft over het Y-deel.
QMA is een rechthoek met gelijke rechte zijden dus de hoek AQM is tan-1 AM/QM = tan-1 1 = 45º
Als de veldsterkte door Q1 in A gelijk is aan E = 1,0 . 106 N/C dan is de vertikale component ervan E cos 45 = 1,0 . 106 . 1/2√2 N/C
Voor beide ladingen is het dan het dubbele: E = 1,0 . 106 √2 N/C
Dus je zat wel goed - al snap ik niet waarom je de veldsterkte kwadrateert.
QMA is een rechthoek met gelijke rechte zijden dus de hoek AQM is tan-1 AM/QM = tan-1 1 = 45º
Als de veldsterkte door Q1 in A gelijk is aan E = 1,0 . 106 N/C dan is de vertikale component ervan E cos 45 = 1,0 . 106 . 1/2√2 N/C
Voor beide ladingen is het dan het dubbele: E = 1,0 . 106 √2 N/C
Dus je zat wel goed - al snap ik niet waarom je de veldsterkte kwadrateert.
Jackshirak
op
16 december 2018 om 02:01
Opnieuw ENORM bedankt. We hebben uw manier van werken nog niet geleerd met dat cosinus enzo maar toch zeer bedankt en ik had kwadraat gedaan want vierkantswortel van (a^2+a^2) gaat naar vierkantswortel van (2a^2) en a heb ik gekwadrateerd door Pythagoras om de diagonaal van een vierkant te berkenen, in dit geval de resultante.
Jackshirak
op
16 december 2018 om 02:06
Zou u mij ook kunnen helpen met de eerste oefening van de foto? Ik zit in de vijfde middelbaar.
Theo de Klerk
op
16 december 2018 om 09:13
>vierkantswortel van (2a^2) en a heb ik gekwadrateerd door Pythagoras om de diagonaal van een vierkant te berkenen,
Dat was op zich correct gedacht, maar algebraïsch rekent het wel anders:
de diagonaal van vierkant met zijde a is via Pythagoras' c2 = a2 + b2 dan
c = √(a2 + a2) = √(2a2) = √2 √a2 = a √2
>Ik zit in de vijfde middelbaar.
Dat klinkt wat Vlaams in mijn oren. In Nederland komt op vwo de sin/cos zaken in de 3e klas aan bod en bij natuurkunde wordt het in de vierde al gebruikt bij mechanica. Bij havo dacht ik dat sin/cos vanaf de 4e klas aan bod kwam. In de 5e zou dit dan bekend moeten zijn.
Wanneer en of dit in België behandeld wordt weet ik niet.
Dat was op zich correct gedacht, maar algebraïsch rekent het wel anders:
de diagonaal van vierkant met zijde a is via Pythagoras' c2 = a2 + b2 dan
c = √(a2 + a2) = √(2a2) = √2 √a2 = a √2
>Ik zit in de vijfde middelbaar.
Dat klinkt wat Vlaams in mijn oren. In Nederland komt op vwo de sin/cos zaken in de 3e klas aan bod en bij natuurkunde wordt het in de vierde al gebruikt bij mechanica. Bij havo dacht ik dat sin/cos vanaf de 4e klas aan bod kwam. In de 5e zou dit dan bekend moeten zijn.
Wanneer en of dit in België behandeld wordt weet ik niet.
Theo de Klerk
op
16 december 2018 om 09:35
Die eerste vraag moet niet zo moeilijk zijn. Drie ladingen op een lijn. de middelste van +1pC (p=pico=10-12) wordt door 2 negatieve ladingen aangetrokken. Er zijn dus krachten naar links en naar rechts. De positieve lading beweegt niet als beide krachten gelijk zijn.
Zouden beide negatieve ladingen even groot zijn, dan weet je intuitief hopelijk het antwoord: de positieve lading moet in het midden staan om geen netto kracht te ondervinden. Nu zijn de ladingen verschillend sterk en zal de postieve lading er tussen in meer naar de kleinste lading moeten schuiven want die trekt minder hard en de grootste lading doet dat ook als de afstand tot deze lading toeneemt.
Je kunt het dus oplossen door:
1) hoe sterk trekt de grootste lading aan de 1pC lading op een afstand d?
2) De afstand tusen beide negatieve ladingen is 30 mm (=0,030 m). Op welke afstand van de kleinste lading bevindt 1pC zich als het op afstand d van de grootste lading staat?
3) hoe sterk trekt de kleinere lading aan de 1pC vanaf die afstand?
4) Stel beide krachten uit 2) en 4) aan elkaar gelijk. De afstand d is de enige onbekende en die kun je dan oplossen.
Zouden beide negatieve ladingen even groot zijn, dan weet je intuitief hopelijk het antwoord: de positieve lading moet in het midden staan om geen netto kracht te ondervinden. Nu zijn de ladingen verschillend sterk en zal de postieve lading er tussen in meer naar de kleinste lading moeten schuiven want die trekt minder hard en de grootste lading doet dat ook als de afstand tot deze lading toeneemt.
Je kunt het dus oplossen door:
1) hoe sterk trekt de grootste lading aan de 1pC lading op een afstand d?
2) De afstand tusen beide negatieve ladingen is 30 mm (=0,030 m). Op welke afstand van de kleinste lading bevindt 1pC zich als het op afstand d van de grootste lading staat?
3) hoe sterk trekt de kleinere lading aan de 1pC vanaf die afstand?
4) Stel beide krachten uit 2) en 4) aan elkaar gelijk. De afstand d is de enige onbekende en die kun je dan oplossen.
Jackshirak
op
16 december 2018 om 11:22
Bedankt voor uw antwoord. Maar ik wil tewerk gaan met de formule: F= k maal Q1Q2/rkwadraat maar dan weet ik niet zo goed hoe ik de afstand moet berekenen.
Theo de Klerk
op
16 december 2018 om 11:47
Jack, je kunt toch nog wel iets zelf (buiten dit forum en wetenschapsforum vol te schrijven met vragen)?
F = f q1q2/r2 is een prima formule. Pas eens toe op 1) en 3) en doe daarna 4). Dan heb je een vergelijking waar alleen d nog als onbekende in staat. Dat moet je algebraisch kunnen oplossen.
En d bekend, dan ook 3 cm - d bekend...
F = f q1q2/r2 is een prima formule. Pas eens toe op 1) en 3) en doe daarna 4). Dan heb je een vergelijking waar alleen d nog als onbekende in staat. Dat moet je algebraisch kunnen oplossen.
En d bekend, dan ook 3 cm - d bekend...
JackShirak
op
16 december 2018 om 12:24
En d bekend, dan ook 3cm-d bekend...
Ja dat wist ik wil maar er blijft een kwadraat ik de noemer en dat is lastig voor mij om het dan te kunnen omvormen en te berekenen.
Ja dat wist ik wil maar er blijft een kwadraat ik de noemer en dat is lastig voor mij om het dan te kunnen omvormen en te berekenen.
peaple
op
16 december 2018 om 12:53
Theo de Klerk plaatste:
F = f q1q2/r2
Theo de Klerk
op
16 december 2018 om 12:54
1/d2 = 1/(3-d)2 moet je toch echt kunnen oplossen...
Gewoon door "uitrekenen" of, wat slimmer, door de breuken "om te draaien".
want als geldt dan 4/2 = 6/3, dan geldt ook 2/4 = 3/6
Gewoon door "uitrekenen" of, wat slimmer, door de breuken "om te draaien".
want als geldt dan 4/2 = 6/3, dan geldt ook 2/4 = 3/6
Jackshirak
op
16 december 2018 om 22:56
Beste,
na het proberen lukt het mij nog steeds niet. Ik heb rkwadraat afgezonderd maar dan blijft F in de noemer en weet ik niet zo goed wat ik moet doen. Ik heb binnenkort examen over dit dus zou ik zo snel mogelijk een antwoord willen. Bedankt
na het proberen lukt het mij nog steeds niet. Ik heb rkwadraat afgezonderd maar dan blijft F in de noemer en weet ik niet zo goed wat ik moet doen. Ik heb binnenkort examen over dit dus zou ik zo snel mogelijk een antwoord willen. Bedankt
Theo de Klerk
op
16 december 2018 om 23:35
Nou.. als zoiets simpels al niet lukt heb je nog veel werk voor het examen te verzetten.
JackShirak
op
16 december 2018 om 23:38
Is gelukt. Maar op een andere manier dan uw uitleg. Ik heb r2 niet meegerekend en gewoon de tellers door elkaar gedeeld zo weet ik de verhouding van de tellers. Vierkantswortel van de verhouding van de tellers is de verhouding van r. Vanaf -0.20 is het dus 10mm.
Jackshirak
op
16 december 2018 om 23:44
38b heeft als antwoord 0,9F
Maar hoe kan dat?
Maar hoe kan dat?
Theo de Klerk
op
17 december 2018 om 00:00
>Ik heb r2 niet meegerekend en gewoon de tellers door elkaar gedeeld zo weet ik de verhouding van de tellers. Vierkantswortel van de verhouding van de tellers is de verhouding van r.
Ja? Dat zou kunnen, maar bewijs dat eens (dat moet kunnen in formulevorm als het klopt...). Want anders blijft het een "gok" die toevallig goed uitpakt.
Ja? Dat zou kunnen, maar bewijs dat eens (dat moet kunnen in formulevorm als het klopt...). Want anders blijft het een "gok" die toevallig goed uitpakt.
Theo de Klerk
op
17 december 2018 om 14:26
>38b heeft als antwoord 0,9F
Als je dat na alle eerdere reacties ook al niet kunt dan moet je al je wiskundeboeken en les over vectoroptelling nog maar eens goed doornemen.
√2 - 0,5 = 0,9 is een goed antwoord.
Als je dat na alle eerdere reacties ook al niet kunt dan moet je al je wiskundeboeken en les over vectoroptelling nog maar eens goed doornemen.
√2 - 0,5 = 0,9 is een goed antwoord.
