Ik snap je beschrijving niet en verder lijkt me dit een (leuk?) wiskunde puzzeltje.

Wat snapt u niet. De knikkers in het platte vlak of de knikkers in de bak.

Knikkers haaks op elkaar (dus gewoon in een rechthoek? of 3D Kubus). En als er een draait dan draaien ze allemaal (?): half naar links, half naar rechts? 90 graden, 180 graden, 60 graden? 
Wat dan ook - er lijkt maar weinig natuurkundigs aan te zitten - zelfs als kristal bolstapeling...

dag hvdpol,

upload eens een paar afbeeldingen, want ik snap ook nog steeds weinig van je beschrijving. Je kunt bollen niet haaks naast elkaar leggen, haaks kan alleen met lijnen

groet, jan

Wiskunde? Bak met knikkers

Daar snap ik dan nog steeds niks van. Maar je wijst naar een wiskunde site... daar hoort het denk ik ook thuis. Draaien, roteren, spiegelen: komt in de natuurkunde soms ook voor (vaak bij kristalroosters) maar is een wiskunde"foefje".

En als je je daar als "hvdpol docent" afficheert dan mag ik hopen dat je ook het antwoord weet te geven op de voor mij nog onbegrijpelijke vraagstelling.

Deze stapeling van de knikkers https://bin.snmmd.nl/m/m1fy3wfw8apu.jpg

ah, zoiets. 

Tja, dat wordt dan een gedachtenexperiment. 
We veronderstellen dat de knikkers niet langs elkaar kunnen glijden, zodat ze elkaar aandrijven als tandwielen.


prik ik dan een denkbeeldige as recht naar achter door die knikker rechtsonder, en draai ik die rechtsonderste knikker rond die as, dan gaan alleen de van voren zichtbare knikkers  draaien.

Op vergelijkbare wijze kan ik, door die as 90° te draaien, ook naar keuze de onderste laag laten draaien, of de laag aan de rechterzijkant. 

Dat lijkt me allemaal vrij evident. 

Verder komen we zo niet met die draaias loodrecht op de denkbeeldige kubus. 
Hoe die as dan wèl zou moeten komen staan is ineens ook vrij evident, stomweg niet haaks op die denkbeeldige kubus dus.

De denkvraag wordt dan wel hoe elk van de ballen naast onze aandrijfbal gaan draaien, hoe die hùn buren aandrijven, en of daar niet ergens een raakpunt tussen twee buur ballen ontstaat waar de bewegingen elkaar gaan tegenwerken....

Groet, Jan

Oh zo...

De hele rij van voor naar achteren op de as zal (bij wrijving die de knikkers "vast" koppelen) dezelfde kant op bewegen. Alle rijen met evenwijdige assen om die as heen zullen net tegengesteld bewegen.



Dus alle rijen boven/links/rechts/onder zullen tegengesteld draaien. De rest (diagonaal) zal hetzelfde gaan draaien.

Dat gaat problematischer worden als de draaiingsas niet als prikker door het midden van een rij knikkers gaat. Niet elke draaihoek is zo maar bruikbaar.
Maar om te modelleren: lijkt een beetje op gesloten/open uiteinden voor staande golven: (x=horizontaal, y = naar achteren/voren, z= omhoog/omlaag)
knikkermiddelpunten op afstanden  x=R+n4R, y=R+m2R, z = R+n4R draaien in dezelfde richting (m,n=0,1,2...)

hmm, ik ga er van uit dat de aangedreven bal rechtsonder voor niet de bal rechtsonder midden (de bal erachter) kan aandrijven: ze raken elkaar in een punt, en als de draaingsas door een punt gaat is de arm daar 0 en het moment dus ook.