Er staat in de uitwerkingen (die je verder netjes copieert) niet 
" Het verschil"  maar "het faseverschil".  En fase = lengte/golflengte zodat faseverschil van 1 een (lengte1 - lengte2)/golflengte = 1 moet zijn ofwel het lengteverschil komt overeen met 1 golflengte....

Oke, ja dat faseverschil begrijp ik nu. Maar hoe ze die 31,2 cm hebben berekend is me alsnog een raadsel.... De trillingstijd 8,33 * 10^-4s , de frequentie 1200 hz 
Op 14,3 cm van elkaar af zijn de luidspreker en microfoon in fase, evenals op 28,6 cm,en dan geldt faseverschil 0,maar daar kan ik de golflengte niet mee berekenen.

Misschien de antwoordtekst nog eens goed doorlezen? Want er staat niet dat op 15,6 cm het geluid in fase is maar juist in tegenfase!

Verplaats je de microfoon 15,6 cm dan veranderen de grafieken van ‘in tegenfase’ naar de eerste keer ‘in fase’.
Tussen de eerste keer ‘in fase’ en de tweede keer ‘in fase’ zit dus 2 x 15,6 cm = 31,2 cm.

Tussen twee fasen met als faseverschil 1 zit een golflengte. Tussen faseverschil 1/2 (tegenfase) zit een halve golflengte.
Als die afstand 15,6 cm is, dan is een golflengte dus 2 x 15,6 cm = 31,2 cm

(ik zie vreemd genoeg dat de opgave het over 15,6 cm heeft en de uitwerkingen over 14,3 cm... weer eens een verschil tussen het een en het ander. To confuse the Russians?)

Ja vandaar zag ik geen logica in 31,2. Omdat mijn opgave boek 14,3 aangeeft, dan zou het wél 28,6 zijn. Waar ze bij het antwoordboek in bij E opeens 15,6 * 2 doen om tot 31,2 te komen, daar hebben ze dus iets door elkaar gehaald. 

Ik had je wat schuin genomen foto's van de pagina's (direct herkenbaar als Systematische Natuurkunde, vwo 5 hfd 9) vervangen door een paar beter leesbare teksten. Maar blijkbaar heeft men tussen edities de opgaven aangepast. De uitwerkingen hebben het over 14,3 cm en jouw tekst ook, de mijne over 15,6 cm. Dat geeft dan inderdaad verwarring!
Zolang je maar snapt dat van tegenfase naar in-fase een halve golflengte is waardoor deze lengte te bepalen is. En met v = fλ is de golfsnelheid ook te berekenen...

Nu begrijp ik het, Dankjewel Theo!