evenredigheid

anoniem stelde deze vraag op 14 juni 2018 om 21:54.

Beste lezer,

Ik zit in 5VWO en zit met het volgende: ik snap niet hoe je bepaalt op wat voor manier 2 eenheden evenredig (of omgekeerd evenredig) zijn.
Want hoe kun je zien of iets evenredig is met de normale eenheid, met de wortel ervan of met het kwadraat ervan?

Alvast dankjewel

Reacties

Theo de Klerk op 14 juni 2018 om 22:38
evenredig betekent dat je een functie kunt opstellen als y = ax
omgekeerd evenredig betekent dat je een functie kunt opstellen als y=a/x

Dan is a de evenredigheidsfactor.
Voor x en y kun je van alles substitueren.

Bij een functie s= 1/2 gt2 zie je dat dit een y=ax functie is als je y=s en x=t2 substitueert. Dan is s evenredig met t2 en is de evenredigheidsfactor a uit y=ax gelijk aan 1/2g. Je kunt hier ook zeggen dat t kwadratisch evenredig is met s

Bij v =√(2gh) kun je (als g een constante waarde heeft, bijv 9,81) dit schrijven als 
v=√(2g) √h
Dat is een y=ax functie als y=v en x=√h De evenredigheidsconstante a = √(2g)
je kunt zeggen dat v evenredig is met √h  (of dat v2 evenredig is met h)

Bij p = RT/V kun je y=p stellen, 1/x=1/V en a=RT kun je zeggen dat p omgekeerd evenredig is aan V  (en evenredig aan 1/V)

En dan de combinatie: Fwrijving = 1/2 ρ Cw A v2

Hierbij is de wrijvingskracht van verschillende zaken afhankelijk zoals snelheid v en oppervlakte A. Onderzoek naar afhankelijkheden gaat in de natuurkunde altijd door 1 variabele te wijzigen en de overige condities hetzelfde te laten. Dus kijk je hoe F van v afhangt bij gelijkblijvende dichtheid en oppervlak:

F = a v2  (v is kwadratisch evenredig met de kracht)
a = 1/2 ρ Cw A

maar bij gelijkblijvende v kun je de afhankelijkheid van het oppervlak bekijken:

F = a A  ( oppervlak is rechtevenredig met kracht)
a=1/2 ρ Cw v2

en evenzo:
F = a ρ ( dichtheid en kracht zijn rechtevenredig)
a= 1/2 Cw A v2

(de genoemde "a"s zijn steeds de evenredigheidsconstantes, maar zijn in alle situaties anders maar laten zich tot een getal berekenen omdat alle variabelen ervan een vaste waarde hebben)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft zevenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)