Uit gammafactor de snelheid v berekenen (formule ombouwen)
stelde deze vraag op 05 maart 2018 om 13:47.Een trein rijdt met een lengte van 200m door een tunnel met een lengte van 150 m. In het referentiestelsel van de tunnel komt de voorkant van de trein de tunnel uit wanneer de achterkant er net in gaat.
Bereken de snelheid van de trein.
Opgave 4
De snelheid bereken je met de formule voor de gammafactor.
De gammafactor bereken je met de lengtekrimp.
Het berekenen van de gammafactor snap ik maar hoe vereenvoudig je de formule van de gammafactor.
γ=
Ik snap niet hoe je dit vereenvoudigt tot
Vooral de kwadraten wegwerken niet.
Help me alstublieft
Gr. Gert
Reacties
In het referentiestelsel van de trein geldt:
trein heeft een "eigen"lengte van 200 m
de tunnel een relatieve lengte want die komt met snelheid v op de trein af (gezien vanuit de trein)
de tijd in de trein "tikt" normaal, buiten de trein gaat het langzamer (en is trein uit de tunnel en achterkant net in de tunnel geen gelijktijdigheid)
In het referentiestelsel van een iemand die stilstaat tov de tunnel geldt:
de tunnel heeft een "eigen" lengte van 150 m
de trein heeft een relatieve lengte omdat hij met snelheid v op de tunnel afrijdt.
De tijd van de tunnel "tikt" normaal, die van de trein langzamer. De voorkant en achterkant kunnen gelijktijdig tunnel uit en in gaan, vanuit de trein gezien is dit niet zo!
Maar redenerend vanuit "de tunnel": die is 150 m lang. De trein rijdt in dit stelsel en lijkt korter: L = 1/γ L0 (L0 is de "eigenlengte" van de trein - 200 m): 150 = 1/γ 200. Daaruit is γ (en daarmee v/c die een deel is van γ) op te lossen.
Wat wil je aan de γ formule vereenvoudigen? Die kan niet simpeler.
Of bedoel je "hoe kan ik γ zodanig herschrijven dat het komt te staan v = ... ?
Dat laatste is een kwestie van 2e klas algebra afstoffen. Dingen als beide kanten kwadrateren, vermenigvuldigen, optellen enzovoort. Wat de "balans"methode wordt genoemd of voor de ouderen "kruislings vermenigvuldigen".
Wortels "wegwerken" doe je door kwadrateren, kwadraten wegwerken (enkelvoudig overhouden, geen kwadraat) doe je door de wortel te trekken:
Eerste stap:
en nu jij verder...
Ik kom er nog steeds niet uit....
Ik kom nu op 0,25c=v maar het antwoordenboekje komt op 0,6612c=v
de gammafactor is 1.333 weet u misschien wat ik fout doe?
Verdere uitwerking van mij vanaf de uwe:
Wat doe ik fout?
Ik kom nu op 0,25c=v maar het antwoordenboekje komt op 0,6612c=v
de gammafactor is 1.333 weet u misschien wat ik fout doe?
Verdere uitwerking van mij vanaf de uwe:
Wat doe ik fout?
je wil die v/c bij elkaar houden aan één kant.
vertrekkende van
%5E%7B2%7D&space;=&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cgamma&space;%5E%7B2%7D%7D)
wat staat er dan bij die v/c als eerste in de weg, en moet dus naar de andere kant van de vergelijking?
groet, Jan
vertrekkende van
Theo de Klerk plaatste:
groet, Jan
Die 1 staat in de weg dus dan krijg je:
Ik kom er niet uit. Kunt u me uitleggen wat ik moet doen om het op te lossen. Ik raak een beetje wanhopig...
Ik kom er niet uit. Kunt u me uitleggen wat ik moet doen om het op te lossen. Ik raak een beetje wanhopig...
Net thuiskomend zie ik dat het probleem is opgelost. Maar voor wie nog zocht:
