We hebben het hier over het havo examen 1e termijn blijkbaar:
https://static.examenblad.nl/9336116/d/ex2016/ha-1023-a-16-1-o.pdf

Trillingen tussen 2 en 80 Hz blijken volgens eerdere tekst het meest funest te zijn.
Versnellingen a = Δv/Δt kun je uit de grafiek (v,t) bepalen als raaklijn aan die (v,t) grafiek. Hoe steiler, hoe groter de waarde van a. De (v,t) grafiek staat in de bijlage wat groter afgebeeld zodat je beter kunt tekenen/bepalen.

Wat is de steilste raaklijn? Welke waarde van a kun je daaruit berekenen? Wat is dan volgens figuur 1 de maximale werktijd?

ik begrijp niet hoe ze aan 0,4/014 komen. waarom die twee gegevens? hoe lees je dat af.

Ik neem aan dat je op bovenstaand antwoordmodel doelt?
De grootste versnelling heb je als een (v,t) grafiek zo stijl mogelijk is. Dat is bij een harmonische trilling altijd als de snelheid van richting omdraait, dus als v(t) van + naar - of andersom gaat, m.a.w.  v=0 m/s  (Δv/Δt = a met Δt heel klein).
De waarden 0,40 m/s en 0,14 s kun je aflezen als je een raaklijn aan de grafiek tekent bij een punt waar v= 0 m/s   Om de helling af te lezen moet je een ander punt vinden op die raaklijn - welke doet er niet toe, maar neem een "handige" die makkelijk af te lezen valt.

De uitwerkers namen daarvoor 0,40 m/s (volledige hoogte van de grafiek) en een tijdsverschil tussen de tijdstippen waarop de raaklijn de onderkant en bovenkant van de grafiek snijdt.



Maar je mag ook andere punten gebruiken: bij een rechte raaklijn is de helling overal hetzelfde en moet je ook hetzelfde antwoord krijgen. Het wordt bij examens niet fout gerekend als je een ander afleespunt gebruikt: als de berekende helling (en daarmee de versnelling) maar ongeveer hetzelfde is.