dag Sophie,

Sterke beweringen vragen om sterk bewijs :)

ik kan in elk geval al eenvoudig aantonen dat het niks zal uitmaken of ik de bal met 6 m/s recht omhoog of recht omlaag gooi (in het wrijvingsloze geval)
De bal die ik recht omlaag gooi krijgt een neerwaartse beginsnelheid van 6 m/s mee. 
De bal die ik met 6 m/s omhoog gooi remt af, hangt even stil, en versnelt dan weer naar beneden, om met 6 m/s zijn werppunt te passeren. Dus, vanaf dat punt gezien, eveneens met een neerwaartse beginsnelheid van 6 m/s.

Ik zou zeggen, reken jij de snelheid eens uit waarmee de bal de grond raakt als je hem horizontaal weggooit, en dan niet met die energievergelijkingen omdat je die kennelijk niet vertrouwt, maar met de bewegingsvergelijkingen. 

groet, Jan

Er staat dat het niet uitmaakt hoe je gooit zolang het maar met 6 m/s gebeurt. En dat klopt. De totale energie is bepaald op moment van wegwerpen. Omhoog zal die energie zich omzetten naar meer zwaarte-energie tot het hoogste punt (v= 0 m/s) om daarna weer in steeds meer kinetische energie omgezet te worden. Als de bal weer evenhoog is als waarvan het werd gegooid, is de snelheid daarbij weer 6 m/s. De eindsnelheid beneden is dan ook weer 15 m/s.
Gooi je horizontaal of zelfs recht naar beneden dan zet je precies dezelfde energie om in kinetische energie en daarmee eindsnelheid 15 m/s.
De tijd om beneden te komen is voor elke worp anders. De afstand tot de toren ook maar de snelheid waarmee het de grond raakt is 15 m/s (verdeeld over vertikale en horizontale snelheidscomponenten die steeds anders zijn maar vectorieel opgeteld toch 15 m/s leveren)

Verticale worpen met een bepaalde snelheid snap ik nu wel, maar hoe zit het dan met een horizontale worp. Moet je die niet in vectoren ontbinden ?

Ha Sophie,

Ja, dat is een goed idee. De horizontale component blijkt dan een eenparige beweging te zijn, de verticale een vrije val.

Groet,
Willem
 

De totale energie, zoals het boekje ook zegt, blijft gelijk. De potentiele is hetzelfde (10 m hoog) en de kinetische ook (snelheid 6 m/s). Bij aankomst op de grond is de potentiele energie omgezet in kinetische energie. Die neemt toe. De snelheidsvector staat wel onder een andere hoek waardoor de v_x en v_y componenten anders zijn, maar de v -waarde is hetzelfde.

Veel dank voor alle uitleg; ik waardeer dit erg !
Lastig is om te begrijpen dat de horizontale beweging ook invloed heeft op de verticale snelheid. Ik weet wel dat de wet van behoud van energie hier een rol speelt, maar je zou denken dat de hoogte gelijk is en dus de potentiele energie ook. Maar ik begrijp dat er twee snelheidsvectoren zijn die beide een resultante geven. De snelheid is dus niet een loodrechte vector richting de grond, maar schuin. Hoe groter de horizontale snelheid, des te schuiner de resulterende vector is en hoe groter de eindsnelheid ook is. Volgens mij zie ik dat toch goed op deze manier ?

dat is nou juist NIET het geval

maar een verticale snelheid krijgt die horizontaal weggegooide bal door de zwaartekracht. Die kun je berekenen op 14 m/s

Een horizontale snelheid krijgt die bal van jou. 6 m/s

Daardoor komt die bal met een diagonale snelheid op de grond:



toch weer die 15 m/s....

groet, Jan

Bedankt voor de reactie. Je hebt niet helemaal begrepen wat ik schreef, maar wat jij zojuist schrijft is ook wat ik bedoelde: Twee vectoren, een verticale door de zwaartekracht en een horizontale door de werpsnelheid. Ik bedoelde er nog aan toe te voegen, dat als de horizontale snelheid groter is, dat dan ook de resultante groter is. En dat is natuurlijk logisch; met Pythagoras is dat uit te rekenen.
alleen heb ik een kleine afwijking: 
s=1/2 . g . t²  Oftewel 10 = 1/2 . 9,81 . t waaruit volgt t= 1,43 s
dan snelheid uitrekenen:  v = g . t  oftewel  v = 9,81 . 1,43 = 14,0 m/s.

de resultante uitgerekende geeft daarna het eindanwtoord van 15,2 m/s.
dat is toch juist denk ik ? Ik hoop dat het nu allemaal klopt.
het kan ook met energie en dan krijg je dezelfde antwoorden.

klopt hoor. Alleen, vanwege de significantie van de gegevens geven we dan het eindantwoord ook maar in twee cijfers.

En zo zie je dat een "intuïtie" je aardig in de steek kan laten. 
We hebben nu een sterk bewijs: zowel berekend via energievergelijkingen als via bewegingsvergelijkingen komen we op hetzelfde antwoord. Kortom, hóe je die bal gooit maakt niet uit voor de snelheid waarmee hij de grond raakt. (wel voor de hoek waaronder hij de grond raakt) 

Groet, Jan