spanningsverdeling gemengde schakeling
stelde deze vraag op 19 februari 2017 om 12:49.In een schakeling zijn vijf identieke gloeilampjes en een
voltmeter opgenomen. Zie de figuur. De spanning van
de voeding is 14 Volt. De stroom‐spanning
karakteristiek van de gebruikte lampjes is hieronder
weergegeven.
► Wat wijst de voltmeter aan?
A 3,5 V
B Tussen 2,0 en 3,5 V
C 2,0 V
D Minder dan 2,0 V
Ik kom uit op 2V. Je hebt 1 vervangingsweerstand van R/2, waar die voltmeter op is aangesloten. Dan nog 3 lampjes in serie, dus totaal 3.5R. Dan doe ik (14/3.5)*0.5 om die R/2 te krijgen, en dan krijg je 2V en niet antwoord D dus...
Reacties
in je bovenstaande redenering zitten nogal een aantal formele fouten, maar ik heb de indruk dat je het goed bedoelt.
de weerstand van een ohmse weerstand neemt niet af, laat staan evenredig.
De stroomsterkte is bij een ohmse weerstand evenredig aan de spanning, en ongeacht spanning of stroomsterkte dus constant (richtingscoëfficiënt van een rechte door de oorsprong) :
die rode lijn is de I/U-karakteristiek van zo'n ohmse weerstand. in dit geval een weerstand van 300 Ω (6V/0,02A, of ook 3V/0,01A of om het even welk punt op de lijn). Dat neemt dus niet af, De stroomsterkte daalt evenredig aan de spanning, of desgewenst andersom.
de spanning over die twee parallellampjes zal inderdaad lager zijn dan 2 V.
Ohms rekenend schat je in dat over elk serielampje 4V zal vallen, en over de twee parallelle 2 V.
In de I/U karakteristiek kijkend zien we dat dat een stroomsterkte door een serielampje en dus door de kring van 40 mA zou betekenen.
Elk parallellampje zou dan 20 mA krijgen. Daarbij hoort maar een spanningsval van 1,3 V. Goed, dat betekent dan een wat hogere spanning over de serielampjes, en dus een wat hogere stroom, en dus door de parallellampjes óók een wat grotere stroom dan die 20 mA, maar hoe dan ook minder dan de 27-28 mA die nodig zouden zijn voor een spanningsval van 2V.
Meer dan 4,7 V kan er nooit vallen per serielampje, immers, 3 x 4,7 = 14 V, en dan zou er voor de parallellampjes NIKS meer over zijn. Bij 4,7 V hoort ca 43 mA, met de helft daarvan komt een parallellampje zelfs niet in de buurt van de 2V.
De karakteristiek geeft aan dat soortelijke weerstand een temperatuurafhankelijke grootheid is: bij hogere temperatuur is de soortelijke weerstand van "normale" stoffen groter. Bij het wolfraam van gloeilampjes op bedrijfstemperatuur ruwweg 10 x zo groot als in koude toestand. Bij lagere spanning zal een gloeilampje beduidend minder fel gloeien. Dat kan makkelijk een duizend graden schelen. En dus een beduidend lagere weerstand over die parallelsituatie dan 0,5R die je op ohmse wijze zou vermoeden.
Wat heen en weer spelen met die karakteristiek en je zou zelfs op een tiende volt nauwkeurig moeten kunnen inschatten wat die voltmeter zou gaan aanwijzen, ipv alleen maar "minder dan 2V".
groet, Jan
Jorrit plaatste:
De weerstand neemt meer dan evenredig af bij lagere spanningDe stroomsterkte is bij een ohmse weerstand evenredig aan de spanning, en ongeacht spanning of stroomsterkte dus constant (richtingscoëfficiënt van een rechte door de oorsprong) :
die rode lijn is de I/U-karakteristiek van zo'n ohmse weerstand. in dit geval een weerstand van 300 Ω (6V/0,02A, of ook 3V/0,01A of om het even welk punt op de lijn). Dat neemt dus niet af, De stroomsterkte daalt evenredig aan de spanning, of desgewenst andersom.
Jorrit plaatste:
dus zal de vervangingsweerstand dan lager zijn dan 2V?Ohms rekenend schat je in dat over elk serielampje 4V zal vallen, en over de twee parallelle 2 V.
In de I/U karakteristiek kijkend zien we dat dat een stroomsterkte door een serielampje en dus door de kring van 40 mA zou betekenen.
Elk parallellampje zou dan 20 mA krijgen. Daarbij hoort maar een spanningsval van 1,3 V. Goed, dat betekent dan een wat hogere spanning over de serielampjes, en dus een wat hogere stroom, en dus door de parallellampjes óók een wat grotere stroom dan die 20 mA, maar hoe dan ook minder dan de 27-28 mA die nodig zouden zijn voor een spanningsval van 2V.
Meer dan 4,7 V kan er nooit vallen per serielampje, immers, 3 x 4,7 = 14 V, en dan zou er voor de parallellampjes NIKS meer over zijn. Bij 4,7 V hoort ca 43 mA, met de helft daarvan komt een parallellampje zelfs niet in de buurt van de 2V.
De karakteristiek geeft aan dat soortelijke weerstand een temperatuurafhankelijke grootheid is: bij hogere temperatuur is de soortelijke weerstand van "normale" stoffen groter. Bij het wolfraam van gloeilampjes op bedrijfstemperatuur ruwweg 10 x zo groot als in koude toestand. Bij lagere spanning zal een gloeilampje beduidend minder fel gloeien. Dat kan makkelijk een duizend graden schelen. En dus een beduidend lagere weerstand over die parallelsituatie dan 0,5R die je op ohmse wijze zou vermoeden.
Wat heen en weer spelen met die karakteristiek en je zou zelfs op een tiende volt nauwkeurig moeten kunnen inschatten wat die voltmeter zou gaan aanwijzen, ipv alleen maar "minder dan 2V".
groet, Jan
