Beste Jan Steen,

Waar komt deze kinetische energie dan vandaan?

(Tip: Zie het stromen van water als in deeltjes massa die door een buis verplaatsen. )

Gegroet,

Porleif Jarlskall

De potentiele energie die het water heeft door de gravitatie, zorgt ervoor dat het water gaat stromen naar een lager gebied. hierdoor wordt de potentiele energie omgezet in kinetische energie. (zie afbeelding)





Met vriendelijke groet,

Jan Steen

Beste Jan Steen,

En wat gebeurt er met de h als er water uitstroomt.
Vergelijk dat dan is met de formule.

Gegroet,

Porleif

In de formule wordt de h kleiner waardoor ook de snelheid kleiner wordt, maar het water zal zich toch versnellen naarmate de h kleiner word?

Met vriendelijke groet,

Jan Steen

Beste Jan,

Ik snap je niet helemaal wat bedoel je precies?
Je zegt namelijk;En;
Wat eigenlijk precies het tegenovergestelde van elkaar is.
Als de hoogte kleiner wordt is de reactie daarop dat de snelheid naar beneden gaat. Naarmate de h (of hoogteverschil) kleiner wordt wordt de hydrostatische druk kleiner en dus ook de snelheid.

Is hiermee jou vraag beantwoord?

Gegroet,

Porleif

Stel we zien het water als massa dat vanaf een hoogte naar beneden komt, door de versnelling zal de snelheid toe nemen van het water, maar door dat het water wegstroomt zal de massa afnemen, waardoor ook de snelheid afneemt. Mijn vraag is dan is gebeurt dit recht evenredig of zit daar een ander soort functie in?

is me vraagstelling zo duidelijk ?

Met vriendelijke groet Jan Steen

Dag Jan Steen,

de wet van Torricelli is een limietgeval van stromingswetten, en geldt alleen als de diameter van het vat veel groter is dan de diameter van het uitstroomgat. In dat geval verandert in een korte tijd de hoogte van het vloeistofniveau in het vat niet significant, en krijgt het water in het vat dus ook geen toenemende snelheid (lees: bewegingsenergie) . Je mag dan net doen alsof de  druppel water die er op een zeker moment uitstroomt kort daarvoor van bovenin het vloeistofniveau vrij naar beneden gevallen is, en dus geldt net als voor een vallende kogel m·g·Δh = ½·m·v², met h de hoogte van het vloeistofniveau en v de uitstroomsnelheid.

Groet, Jan

Bedankt voor jullie reactie,

Ik denk dat het zo wel duidelijk is!

met vriendelijke groet,

Jan Steen

Beste Jan,


Hoe zit dat dan met mijn verhaal? Ik ging uit van bernoulli die dit ook in zijn wet heeft beschreven. EN het stuk met dat we mogen aannemen dat een druppel vanaf de grootste hoogte ''valt'' heb ik namelijk nog nooit van gehoord.

Gegroet,

Porleif Jarlskall

dat heeft hij ook. Bernoulli kun je dan ook toepassen waar Torricelli ophoudt, namelijk daar waar het gat NIET véél kleiner is dan het vat. Nogmaals, Torricelli is een limietgeval van Bernoulli.

dat mag je ook niet aannemen, maar het komt er de facto wél op neer dat je het mag beschouwen alsof....
Door (à la limite, kleine tijdsduur) aan te nemen dat door het uitstromen van 1 liter water uit een breed vat met ettelijke kubieke meters het niveau in dat vat niet verandert en dus die kubieke meters water in dat vat geen snelheid krijgen.

Naarmate het gat groter wordt krijgt Torricelli dus een steeds grotere afwijking van Bernoulli.

Groet, Jan

Betekent dat dat de afwijking van bernoulli pas merkbaar wordt bij een ontzettend lange pijp die verticaal staat en dun is?

Nee, dat betekent dat die afwijking van Bernoulli merkbaar wordt zodra het water in het vat een merkbare neerwaartse snelheid krijgt, en dat is als de diameter van het uitstroomgaat relatief groot wordt t.o.v. de (horizontale) diameter van het vat. 
Als je een vat hebt met een diameter van een meter, en een gaatje met een diameter van een centimeter, is het verschil tussen Bernoulli en Torricelli pas ver achter de komma merkbaar. En daar gaan we dan niet van wakker liggen. 

In een smalle hoge pijp zou Torricelli juist wél gaan afwijken, omdat er dan niet meer zo'n groot verschil is tussen gat en vat qua diameter en dus qua stroomsnelheid.

(PS: complete direct voorgaande berichten quoten maakt een discussie niet leesbaarder. Ik heb je quote dan ook maar verwijderd)

Ja oke maar ik heb het over een buis die verticaal is geplaatst en heel lang en dun is waarbij het hydrostatisch deel aan druk de snelheidsdruk overtreft.

oke dan is dat duidelijk, dat komt natuurlijk door het deel van de formule van hydrodruk: h*ρ*g. En die 1/2ρv2 gebruik je natuurlijk weer voor de snelheidsdruk. bernoulli is een lange tijd geleden ;)


bedankt

Van het geval dat jij voorstelt kun je oók een uiterste geval maken: gewoon een verticale pijp (dus met een uitstroomopening gelijk aan de diameter van de pijp).
Dán moet álle water vallen met een snelheid gelijk aan de uitstroomsnelheid.

Ja precies dat is het geval waarin het het best uit te leggen is. De eerste allinea van mijn verhaal klopt alleen niet want hydrostatische en snelheidsdruk zijn natuurlijk afhankelijk van elkaar.

Gegroet,

Porleif