Gereduceerde fase
Nikki stelde deze vraag op 03 mei 2016 om 15:50.Ik zie in mijn examenbundel steeds dingen staan over de gereduceerde fase. Voor zover ik weet heb ik dit niet gehad dit jaar, al ben ik wel een tijdje niet aanwezig geweest op school wegens een operatie. Is dit wel een onderdeel op het Havo examen? Zo ja, kan iemand het dan even uitleggen, want ik snap er niks van!
Overigens is dit de vraag:
C is een punt van het koord dat 18 cm van A ligt.
Op een bepaald moment heeft A, sinds het begon te trillen, 4 4/5 trilling uitgevoerd.
Bereken de gereduceerde fase van punt C op dit moment.
Reacties
De fase van een trilling geeft aan hoevaak een trilling al is uitgevoerd door het trillende object. Als het pas halverwege de eerste trilling is noem je dit fase 1/2 . Als er al 4 trillingen voorbij zijn noem je het fase 4.
Omdat elke trilling identiek is aan de voorgaande, wordt vaak "gereduceerde fase" gebruikt. Die geeft aan hoever een trilling is binnen 1 volledige trillingsbeweging. Dus aan het begin zal die 0 zijn, aan het einde precies 1 en tijdens de trilling een waarde tussen 0 en 1.
De fase kun je bepalen met φ = tijd/T en de gereduceerde fase is hetzelfde getal maar met weglating van het getal voor de komma (of φ = REM (tijd/T) waarbij REM de "remainder" functie is: het deel achter de komma). Daarmee is fase 1 gelijk aan gereduceerde fase 0.
Bij golven kijk je ook naar hoe vaak een punt (op afstand x vanaf het begin, "de kop" van de golf) al getrild heeft. Een golflengte heeft dan lengte λ en dan is de fase φ = x/λ (als 1x is getrild is er 1 golflengte gepasseerd en is fase φ = 1. Na 3,1 golven is de fase 3,1 en de gereduceerde fase 0,1.
Op een bepaald moment heeft A, sinds het begon te trillen, 4 4/5 trilling uitgevoerd.
Bereken de gereduceerde fase van punt C op dit moment.
De fase van A is 4,8 : het punt heeft al 4,8 x een hele trilling ondergaan. De gereduceerde fase is 0,8 .
Ik kan niks over C zeggen want ik denk dat je een deel van de opgave niet noemt. Ik neem aan dat A en C beide op een trillend touw liggen waarlangs golven bewegen. Aannemend dat de golf van links naar rechts beweegt: als C links van A ligt dan zal het meer hebben getrild dan A en daarmee een grotere fase hebben. Als het rechts van A ligt zal het minder getrild hebben en een lagere fase.
Hoeveel meer of minder? De 18 cm geeft een hint hiernaar. Maar als ik niet weet over welke afstand een hele golf zich uitstrekt, dan weet ik ook niet welke fase C geeft.
Stel dat de golflengte 36 cm is en dat C links van A ligt. Dan heeft het vaker getrild dan A. Er ligt 18 cm tussen A en C, dat is 18/36 = 0,5 golflengten. C heeft dan 0,5 keer meer getrild dan A, dus fase 4,8 + 0,5 = 5,3. Gereduceerde fase is dan 0,3
Is de golflengte 18 cm dan gaan A en C gelijk omhoog en naar beneden (precies een golflengte verschil (faseverschil = 1,0 of gereduceerd 0) maar doet C dit net een keer meer dan A. Fase C is dan 4,8+1=5,8. Of beiden zitten in gereduceerde fase 0,8 .
Bij golven: fase van punt A = afstand van A/golflengte
= fase punt B + faseverschil tussen A en B
Ik was inderdaad vergeten de golflengte te geven. Deze was een vraag eerder uitgerekend. Dit is 0.15m, of 15 cm.
Als ik het zo dan goed begrijp is het dan 18/15=1,2. Dus dan heeft C 1,2 keer meer getrild dan A. Dan is de fase 4,8+1,2 = 6,0
Is dan de gereduceerde fase 0?
("0" fase of gereduceerde fase wordt genomen op het eerste punt waarop een trilling door de evenwichtsstand omhoog beweegt. Ditto voor een golf. Als een punt op een golf daardoor omhoog gaat vanuit de evenwichtsstand dan is dat fase 0).
Pas op voor eventuele "instinkers" bij golfvragen: niet het punt van het touw dat je heen en weer zwiept heeft altijd fase 0: juist het andere uiteinde van het touw, dat nog nooit getrild heeft maar net begint, dat heeft fase 0. En alle punten die al eerder (een beetje) trilden hebben een grotere fase.
Als de golf van C naar A loopt heb je gelijk. (C 6 trillingen uitgevoerd, A nog maar 4,8)
Maar de golf zou ook andersom kunnen lopen, dat zal uit verdere info moeten blijken.
groet, Jan
En dan is de gereduceerde fase 0,6.
Okee, dan snap ik het nu een beetje :)
Zo zijn 2 punten 6 golflengten van elkaar verwijderd maar allebei bovenaan de "top" van de trilling in onderling andere fase (verschil Δφ = 6) maar qua beweging doen ze alles hetzelfde en in de pas (gereduceerde Δφ = 0)