dag Koos,

geen idee. Daarmee duik je diep de muziekleer in. Waarom klinkt zo'n octaafsysteem zo goed, en waarom hoor je het onmiddellijk als een toon "vals" is? De natuurkunde kent geen valse tonen, muziek wel.

Er bestaan vaste verhoudingen tussen de stamtonen in een octaaf:


(http://www.mate.nl/werkervaring/muziekth%5B1%5D.pdf)

En de onderlinge verhoudingen tussen die tonen komen ook niet uit de lucht vallen, want als we Pythagoras zien denken we aan wiskunde;  als we als frequentie voor de eerste C even het ronde getal 100 nemen, en dan met die verhoudingen aan het werk gaan:

 
dan komen we precies op 200 uit, het dubbele van waarmee we begonnen. 
En ja, de natuur zit ongelofelijk vol wiskunde.

Als je trouwens dat document doorneemt waarvan ik dit plaatje knipte, dan zie je dat er veel meer soorten toonladders zijn.

Een natuurkundige gaat je met deze vraag niet helpen. Een musicoloog of een muziekhistoricus weet ongetwijfeld wel iets meer. Hoewel.....: in dat document dat ik opgooglede wordt zo te zien perfect uitgelegd HOE het zit, maar ik zie zo gauw ook nergens een vermelding van WAAROM het zo is. Mogelijk is je vraag, zoals zovele "waarom" vragen, dus gewoonweg onbeantwoordbaar?

Groet, Jan

Mijn vraag is eenvoudiger.Je legt muziekleer uit en ik vraag over een natuurkundig fenomeen.Het verbaast me dat de E en F  als enigen zo dicht bij elkaar zitten op een snaar.Dat geldt ook voor B en C maar dan net op een andere plaats dan die van E en F. Dat alleen al vind ik gek.Er zal wel een regelmaat in zitten maar die zie ik zo oppervlakkig niet.De keuze van de grondtonen zijn toch niet willekeurig?

Ik heb geen muziekkennis en daarmee zegt A,B,C,D,E,F mij weinig. Het zullen tonen zijn: luchttrillingen van een bepaalde frequentie. Zo'n frequentie is de trilling van de snaar die door de vioolkast beter hoorbaar gemaakt wordt. Voor alle tonen die op een snaar te horen zijn geldt:
λ.f = v  
(de golflengte (in m) x frequentie (in Hz) = golfsnelheid op de snaar (in m/s) )
De snaar heeft een vaste lengte, is tot een bepaalde spanning aangedraaid bij het stemmen en daarmee wordt de golfsnelheid bepaald. Er geldt dan dat de snaar alleen bepaalde tonen goed kan weergeven, namelijk de "staande" golven, waarbij
L = n . 1/2 λ  (of herschreven: λ = 2L/n  en met λf=v daarmee ook 

f = (vn)/(2L) )
Voor n=1 wordt de toon die bij de passende golflengte λ of frequentie f hoort, de "grondtoon" genoemd. Voor n=2 is het de eerste boventoon (1e harmonische).
Het afklemmen van een snaar door je vinger op de hals betekent dat je de snaar korter maakt (kortere L) en daardoor de grondfrequentie waarbij de snaar kan klinken hoger (f = 1v/(2L) ). En zo ook de boventonen (n=2,3...)
De afstanden die je op de hals vindt zo zijn aangegeven dat op die plekken bij afklemmen frequenties in de snaar kunnen ontstaan die zuiver klinken (ik neem aan een A, B, C, D, E, F toon).
Die afklemafstanden zijn niet gelijkmatig verdeeld, omdat de zuivere tonen ook niet frequenties hebben die in verhouding 1:2:3:... staan.
In bijlage ook 2 pagina's waar e.e.a. in meer muziektermen wordt uitgelegd - hopelijk meer "in je straatje" dan het mijne.

dat is geen natuurkundig fenomeen zoals ik al probeerde duidelijk te maken.

uit datzelfde muziekleerdocument:

De eenvoudigste toonladders zijn de stamtoon-toonladders, kortweg de stamtoonladders. Tussen de zeven stamtonen bevinden zich vijf hele en twee halve toonafstanden  (de halve tonen tussen b en c en tussen e en f, de hele tonen tussen de overige tonen). In verband hiermee is het
duidelijk dat de zeven stamtoonladders elk hun eigen tonaliteit hebben: de toonladders dragen ten opzichte van hun tonica hun halve tonen telkens elders.

Omdat dus in een standaard-toonladder tussen B en C resp E en F maar halve tonen zitten zul je die ook dichter bij elkaar op een snaar moeten gaan zoeken. Dat is natuurkunde.

Maar waarom daar maar halve tonen tussen zitten? Nogmaals, no idea. Dat heeft niks met natuurkunde te maken.

groet, Jan

Dat is het antwoord.Het is geen natuurkundig probleem.Dus zijn de stamtonen op gevoel gekozen,toch? Iedere grondtoon heeft een halve toon behalve de B en de E. Dat is dus gekozen om het systeem goed te krijgen.Voor mijn gevoel klopt het.Maar dat zou kunnen omdat je dit altijd in de muziek gehoord hebt heel je leven lang.Ik kan dus gewoon voor mezelf een nieuw systeem bedenken met die halve noten er wel in.Misschien is dat er al.

Voordat we nog meer verwarring krijgen omdat we Frans en Russisch door elkaar in één verhaal schrijven:

• "halve toon" is een uitdrukking uit de muziekleer.
• "grondtoon" komt uit de natuurkunde, en is de laagste frequentie  waarbij een snaar of buis resoneert.

halve grondtonen bestaan dus niet. 

En dat je allerlei toonsystemen kan bedenken: jawel hoor, velen gingen je voor. Zie ook weer dat document van de eerder gegeven link.

In de muziekleer is een grondtoon de tonen a,b,c etc en die hebben halve tonen.In de muziekleer bestaan dus halve grondtonen.
Heel erg bedankt voor alle ophelderingen.
Koos