Als ik mijn oude wisselstroomboeken weer afstof dan vind ik voor de impedantie Z = (R² + X²)^1/2 als X de reactantie is bestaande uit de inductieve (spoel) en capacitatieve (condensator) reactantie  X = X_L - X_C

Dan is  Z = (4² + (3 - 3)²)^1/2 = 4 Ω zoals jij ook berekende.

Voor de resonantie van een LRC kring is er een maximale stroom als I = U/Z maximaal is, dwz Z zo klein mogelijk, dus X² = 0

Dat is zo als X_L = X_C  ofwel  ωL = 1/(ωC)
Daaruit volgt een hoeksnelheid ω₀ = (1/(LC))^1/2 
Als de stroom met f = 50 Hz (ω=2πf = 100π) wordt aangestuurd, dan is L = X_L/ω en C = 1/(ωX_C) 
Invullen geeft ω₀ = ( ω/3 . 3ω)^1/2 = ( ω²)^1/2 = 100π  ofwel f₀ = ω₀/(2π) = 50 Hz - de waarde die (toevallig?) al in de kring gebruikt wordt.

arbeidsfactor = cos φ  (fasehoek tussen stroom en spanning) omdat
P = U_eff.I_eff cos φ
Dit zal het werkelijke vermogen zijn (met U_eff = 1/2√2  U_max en I_eff = 1/2√2 I_max als equivalent voor een spanning of stroom met gelijkblijvende spanning of stroom i.p.v. als een sinusgolf op en neer te gaan)

Aangezien de aanstuurfrequentie 50 Hz is en dit tevens de resonantiefrequentie is, zijn U en I in fase, dus φ = 0 en daarmee de arbeidsfactor cos φ = 1

Voor schijnbaar, actief (werkelijk) en blind vermogen zie http://wetenschap.infonu.nl/natuurkunde/38794-actief-en-blind-vermogen.html