Examenopgave 1992, weerstand van een diode

Woestevis stelde deze vraag op 30 september 2015 om 20:00.

 Een vraag uit het natuurkunde examen van 1992 luidt als volgt: 

Om metingen aan een diode te verrichten, gebruikt men onder andere een voltmeter. De voltmeter bestaat uit een weerstand R en een gevoelige stroommeter. De gevoelige stroommeter heeft een meetbereik van 100 mA en een inwendige weerstand van 1,00 kΩ. De voltmeter heeft een meetbereik van 1,00 V.

(a) Bereken de waarde van weerstand R.

Deze vraag gaat nog wel:


Mijn vraag gaat over de volgende deelvraag:

Met de schakeling van figuur 3 kan men de (I,V)-karakteristiek van de diode bepalen.
Het lampje voorkomt dat de stroomsterkte door de diode te groot wordt.



In figuur 4 is weergegeven hoe de gemeten stroomsterkte verandert als functie van de spanning over de diode, indien de diode in de sperrichting is aangesloten.




(b) Bepaal de weerstand van de diode in de sperrichting.

Bij vraag A hebben we volgens mij de weerstand van de Voltmeter berekend (9 kΩ). De weerstand van de Amperemeter is 1 kΩ. Als ik nu de weerstand van de diode bereken kom ik uit op 23,4 kΩ, omdat ik de totale weerstand (behorende bij de waardes van figuur 4) bereken met 
.

In een online gevonden uitwerking, is het antwoord 30 kΩ, omdat de totale weerstand als volgd berekend wordt:


Met als R 10 kΩ.

Kan iemand mij dit uitleggen? Als je naar figuur 3 kijkt, staat de diode toch parallel met de voltmeter, en in serie met de amperemeter? Waarom worden deze weerstanden dan samen gebruikt?

Reacties

Jan van de Velde op 30 september 2015 om 20:55
dag Woestevis,

De spanning die je meet staat niet (o.a.) over de amperemeter (oftewel, je ampèremeter is niet tussen Q en P geschakeld). 

De ampèremeter geeft echter wel feilloos de stroom door dat parallelletje van voltmeter en diode weer.
En dan mag door de spanning die valt over de ampèremeter  wel de spanning over dat parallelletje dalen, maar daarmee daalt tevens de stroomsterkte erdoor, zodat het je berekening van de weerstand van die diode niet beïnvloedt. 

De weerstand van de ampèremeter doet dus inderdaad niet mee in deze berekening.

Groet, Jan




Woestevis op 02 oktober 2015 om 19:39
Beste Jan,

Hartelijk dank voor uw antwoord. U zegt dat de weerstand van de ampèremeter niet mee doet in de berekening, maar moet R dan juist niet de R van de voltmeter (9000 Ω) zijn i.p.v. 10.000 Ω?
Jan van de Velde op 02 oktober 2015 om 22:00
Voor het geval ik hier iets over het hoofd zie of ernstig zit te blunderen, kun je me eerst eens de link geven naar de bron waar je deze opgave vandaan hebt??



Want nu ik hem nog eens goed lees is de introductietekst héél verwarrend, om niet te zeggen fout volgens mij . Niet dat dat mijn eerdere verhaal teniet doet, maar toch. 

Woestevis plaatste:


Om metingen aan een diode te verrichten, gebruikt men onder andere een voltmeter. De voltmeter bestaat uit een weerstand R en een gevoelige stroommeter. De gevoelige stroommeter heeft een meetbereik van 100 mA en een inwendige weerstand van 1,00 kΩ. De voltmeter heeft een meetbereik van 1,00 V.




hier moeten twee verschillende stroommeters worden bedoeld. 

De voltmeter is hier bedoeld van het type galvanometer, en da's dus een heel grote weerstand (volgens mij de R uit de opgave) in serie met een heel gevoelige stroommeter


En zo geeft je voltmeter (die bestaat uit een grote weerstand R en een gevoelige stroommeter) de spanning over de diode, en de gevoelige stroommeter de stroom door voltmeter en diode samen.

en dan moet er haast nóg een fout in staan zie ik , want 

Woestevis plaatste:

 De gevoelige stroommeter heeft een meetbereik van 100 mA en een inwendige weerstand van 1,00 kΩ. 

met 1kΩ mag je écht niet meer van een stroommeter spreken. Daar zit weliswaar een shuntweerstand in, die bij een meetbereik van de stroommeter van 100 mA enkele ohms kan bedragen, maar KILOohms, en dan voor de stroommeter als geheel?? 

http://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-8/ammeter-design/

Lijkt me niet. Vooral ook niet omdat ze nog een lampje in serie zetten met de diode :

Woestevis plaatste:

Het lampje voorkomt dat de stroomsterkte door de diode te groot wordt.

Welke zin heeft dat lampje, met een weerstand van typisch een tiental ohms, als een andere seriecomponent (die stroommeter) al een weerstand van 1 kΩ heeft????? Klinkt als een serieuze typefout. 

Desalniettemin, de inwendige weerstand van die stroommeter mag geen rol spelen voor de vraag "(b) Bepaal de weerstand van de diode in de sperrichting.



Woestevis op 02 oktober 2015 om 22:53
Beste Jan,

Voor mij is het zo helemaal duidelijk, met jouw verbeterde versie van het plaatje erbij. Lastig zo'n vraagstelling!

Hartelijk dank voor de moeite!
Jan van de Velde op 02 oktober 2015 om 23:30
Nee, er is hier toch wel nóg wat anders aan de hand.

in de bijlagen de opgaven, het correctievoorschrift en de uitwerkingen van dat jaar. Vreemd dat de gewenste uitkomsten niet in het CV staan, nou hangen we nog af van de interpretatie van de (onbekende) vrijwilliger die die uitwerking maakte.

kijken we nog wel eens naar. Eerst maar eens slapen.

Groet, Jan
Jaap op 05 oktober 2015 om 19:06

Dag Woestevis,
De uitwerking die Jan hierboven als bijlage heeft geplaatst (nav921uitwerking), lijkt me juist. De voltmeter meet de spanning tussen de punten P en Q. Maximale waarde in het diagram: 0,60 V. De ampèremeter meet dan 100 micro-ampère (niet de 100 mA uit je eerste bericht). Dus is de weerstand tussen P en Q is R=U/I=0,60/(80*10-6)=7500 Ω.
Tussen P en Q staat een parallelschakeling bestaande uit de diode (weerstand Rdiode, te berekenen) en de voltmeter (weerstand 10 kΩ, dat is 1 kΩ van de rode "gevoelige stroommeter" uit de tekening van Jan plus 9 kΩ van de rode serieweerstand, berekend bij a).
Voor de parallelschakeling geldt 1/Rv=1/Rdiode+1/Rvoltmeter.
Invullen levert 1/7500=1/Rdiode+1/10000 en dit geeft Rdiode=30000 Ω.
In deze uitwerking komt de (weerstand van) de blauwe ampèremeter niet voor, want die zit niet tussen P en Q.
Er kan verwarring ontstaan door het gegeven dat de rode stroommeter (die een onderdeel is van de voltmeter) een weerstand van 1 kΩ heeft. We leren toch dat een ampèremeter een kleine weerstand moet hebben, zodat hij geen hindernis is voor de stroom die je wilt meten? De ampèremeter bestaat uit een "hart" met een weerstand van 1 kΩ waar maximaal slechts 100 μA door gaat. De rest van de stroom gaat door een shuntweerstand die parallel met het "hart" is geschakeld. In de rode ampèremeter in de figuur van Jan zitten het "hart" én de shuntweerstand. Het hart heeft een flinke weerstand (1 kΩ), maar samen met de zeer kleine shuntweerstand is de weerstand van de rode ampèremeter toch klein.
In de oorspronkelijke opgave uit het centraal examen (de bijlage nav921opgaven die Jan heeft geplaatst, met 100 μA en niet 100 mA) zie ik geen fout. Wel kan het geheel van onderdelen (sommige apart getekend, andere zijn samengesteld) voor verwarring zorgen. Wie kan het nog volgen bij die voltmeter?
Groeten,
Jaap Koole

Woestevis op 05 oktober 2015 om 19:19
Beste Jaap,

Inderdaad, het moet 100 μA zijn, typfoutje. Met de verduidelijkte tekening van Jan heb ik het probleem ook begrepen: In de opgave wordt over twee verschillende Ampèremeters gesproken. Uit de tekst was dat voor mij niet duidelijk.

Nog een kleine verbetering:

Jaap Koole plaatste:

Maximale waarde in het diagram: 0,60 V. De ampèremeter meet dan 100 micro-ampère (niet de 100 mA uit je eerste bericht). Dus is de weerstand tussen P en Q is R=U/I=0,60/(80*10-6)=7500 kΩ.

Die 100 moet 80 zijn, zoals te lezen uit de U-I grafiek (figuur 4 in mijn eerste post).

Hartelijk dank voor de verduidelijking van de hart- en shuntweerstand in een stroommeter.
rick op 22 april 2016 om 16:24
Hoe weet je dat bij a de R en R stroommeter in serie staan? En hoe kan je de weerstand R berekenen, als je niet weet welke I bij welke U hoort? Je weet toch alleen wat de meter zou KUNNEN meten, niet wat de meter meet?
Jan van de Velde op 23 april 2016 om 09:31
dag Rick,

aangenomen dat je de stroommeter bedoelt zoals die is aangegeven in de afbeelding uit de startpost van Woestevis van 30 september: als je die stroommeter ervantussen knipt loopt er nergens in die rechtse hoek van eht schema nog stroom (die stroomkring is dan nergens gesloten) : ergo. die stroommeter staat overal mee in serie.

Als dat nieet is wat je bedoelt zuil je je vraag duidelijker meoten stellen, voorzien van een schemaatje waarin je aangeeft wat jij bedoelt met R, R stroommeter etc. Want daarover is ook in de oorspronkelijke discussie hierboven nog wel enige verwarring. 

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft achtentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)