Beste David,

bij afwezigheid van wrijving beschrijft een projectiel een parabolische baan. De kromming van deze baan is - in wiskundige zin - de tweede afgeleide van y naar x, en voor een parabool is dat een constante waarde, onafhankelijk van x dus. Meestal wordt de baanvergelijking gegeven in de vorm van een parametervoorstelling als functie van de tijd, dus dan heb je x(t) en y(t) als functie van t. Deze formules zijn bijvoorbeeld te vinden op: http://www.pascalcollege.nl/vakken/nat/5vwo/5vwo-page-1.php maar ze staan vast ook wel ergens in je eigen natuurkunde boek. Als je nu de functie y(x) wilt bepalen moet je t elimineren. Daartoe begin je in de x(t) vergelijking: uit x(t)=vx.t volgt t = x(t)/vx (vx is de horizontale beginsnelheid). In de formule voor de verticale beweging y(t)=.... vul je nu overal waar t voorkomt de verhouding x(t)/vx in en op deze manier vind je de gezochte formule y(x). Die moet je nu nog twee keer naar x differentieren om de kromming te berekenen. Heb je een eindresultaat gevonden, controleer dan of dat met je intuitie klopt: - wat voor waarde verwacht je voor de kromming als het projectiel verticaal omhoog geschoten wordt? - onder welke omstandigheden verwacht je dat de kromming nul is? Als je in 5 vwo zit zou je dit verder zelf moeten kunnen uitzoeken ...

Succes ermee, Bert