kun je hier iets meer context bij geven? Over welke afleiding hebben we het, in welk verband speelt heel je vraag?

groet, Jan

Het gaat onder meer over de tweede wet van Kepler : in gelijke tijden gelijke oppervlakten .Dit zou het zelfde zijn al het behoud van impulsmoment.Uit het feit dat de afgeleide van het impulsmoment L = 0 blijkt dat het impulsmoement inderdaad constant is . Wellicht iets anders geformuleerd : de oppervlakte van Kepler zou gelijk zin aan het impulsmoment.

Gaarne uw commentaar

Nog een reactie :

L = rmv = rp

L' = r' p + r p'

r'= v

p'= F

L'- vp + rF

vp = vmv = 0

L'= rF = r

dus L' = 0

jaap van der pol, 21 mei 2014

v x p = v x mv =  0 Dat p = mv weet ik .maar waarom is dit 0.

De snelheid is een vector. Een draaiimpuls L (= r x p = - p x r) is dit ook en de grootte vind je door de waarde van het uitwendig vectorproduct van r met p (welke laatste door p =mv in dezelfde richting wijst als vector v).

Een uitwendig product van 2 vectoren die een hoek van 0 graden met elkaar maken (en v en v doen dat zeker als zijnde tweemaal dezelfde vector) heeft als grootte nul, want voor een  vector a geldt dat diens uitwendig product gelijk is aan

| a x a | = a.a sin φ = a.a sin 0 = a.a.0 = 0

Dit in tegenstelling tot zijn inwendig product (een scalar):

a.a = a.a cosφ = a.a.1 = a²

Jaap van der Pol, 23 mei 2014

Nog een reactie :

L'= rp' = rF = r

dus L' = 0

Hoezo is rF = r?

Maar r en F zijn ook twee vectoren in dezelfde richting, dus het uitwendig product is ook nul. En daarmee de grootte van L'