dag Nic78,

Hier moet je eerst een tekening op schaal van maken op het ogenblik van lancering.

Snelheidsvector van jan erin tekenen (kies een handige schaal)

Richting van de snelheidsvector van de bal erin tekenen ( lijntje van Jan recht naar Piet)

lanceerrichting erin tekenen (die hoek van 30°)

en dan maar puzzelen totdat de eigen snelheid van Jan plus de lanceersnelheid onder 30° een snelheid opleveren emt een richting van Jan naar Piet.

Groet, Jan

Die 30° en die 10/20 verhouding kriebelden. Inderdaad, bij nader inzien is dit een niet erg realistische oefening. Ik heb er nog niet aan gerekend, wel gauw even een ruwe schets op schaal gemaakt en vind dan een lanceersnelheid van ergens tussen de 80 en 120 km/h.

Onze Jan is dus een schutter van het kaliber Ronald Koeman, en dat nog wel op skeelers...

Groet, Jan

kan u me deze schets bezorgen?

Dag Nic,

Met deze snelheidsschaal past de oplossing er trouwens niet eens op, wat netter getekend blijkt dat de lanceersnelheid nog redelijk dik boven de 120 km/h gaat uitkomen en Piet dus voor zijn leven moet gaan vrezen. 

je zult namelijk op die stippellijn voor de lanceerrichting een vector moeten gaan tekenen die, opgeteld bij de snelheidsvector van Jan, een resultantevector levert die over de bedoelde richting (de lijn van Jan naar Piet) gaat lopen.

Met een snelheidsschaal van 1 hokje = 7,5 km/h past het nog wel in deze schets, maar zul je een redelijk forse foutmarge moeten aanhouden, juist omdat die twee stippellijnen bijna dezelfde richting hebben (wat er dus ook oorzaak van is dat er zo'n enorme lanceersnelheid nodig is om de juiste richting te krijgen)

Voor een preciezere oplossing zul je de goniometrie in moeten duiken, allerlei afstanden en hoeken zijn bekend. 

Groet, Jan

Bedankt voor de mooie tekening.

Ik heb hier gisteren enkele uurtjes over zitten nadenken en puzzelen.

Ik kom 124 km/ h uit, met een tijd van 2,6794s en een werkelijke hoek van 26,56°.

zou dit goed kunnen zijn ?

wat denk je er van? 

nogmaals bedankt voor je hulp

dag Nic,

Met je welnemen ga ik je rekenwerk niet overdoen. Grafisch schat ik uit mijn tekening een lanceersnelheid van rond de 126 km/h, komt mooi overeen met jouw berekening dus die zal vast wel kloppen. 

NB, dat is dus niet de snelheid waarmee de bal op Piet afvliegt, dat gaat nog een tikje harder natuurlijk omdat lanceerder Jan zelf al een snelheid van 15 km/h heeft . 

Groet, Jan

Een alternatieve methode zou kunnen zijn alles vanuit de x- en y-componenten van de snelheid en afstand te zien:

Δx_bal = x_bal - 0 = x_bal = 20 m
en evenzo:          y_bal = 10 m

Algemeen is Δx = v_x.Δt . Bij keuze van x₀=0 en t₀=0 versimpelt dit tot  x = v_x.t  en evenzo y = v_y.t  .

Toegepast op onze situatie (met 15 km/h =4,2 m/s):

x = (v_skeeler + v_trap,x). t = 20 m
   = (4,2 + v_trap cos (30) ).t = 20 m

y = (v_trap,y).t = 10 m
   = v_trap sin(30)  . t = 0,5 v_trap .t = 10 m

Beide (dikgedrukte) vergelijkingen zijn in v_trap en t uitgedrukt. Door bijvoorbeeld beide te herschrijven als t = ... en vervolgens beide aan elkaar gelijk te stellen (want t=t) heb je een vergelijking met alleen nog v_trap die dan te berekenen is. Vervolgens vul je die waarde voor v_trap in in een van beide vergelijkingen voor x of y:
y= 0,5 v_trap.t = 10 m  waarna nu t kan worden berekend.

Als ik het zonder rekenfouten heb gedaan vind ik v_trap = 32,2 m/s (116 km/h) en t = 0,62 s