selina, 4 nov 2013

0,01 ms =0,00001 s

dit klopt toch?

en 0,00001 s heeft 1 significante cijfer

0,240 m³= 240 m³

en 240 m³ heeft 3 significante cijfers.

Klopt dit allemaal want ik weet niet zeker of ik het goed doe en als ik het niet zeker weet dan doe ik straks al mijn opdrachten misschien fout

Alvast bedankt 

bij die tweede omrekening bedoel ik 240 mm3 sorry voor de fout

selina, 4 nov 2013

selina, 4 nov 2013

0,01 ms =0,00001 s

dit klopt toch?

en 0,00001 s heeft 1 significante cijfer

0,240 m³= 240 m³

en 240 m³ heeft 3 significante cijfers.

Klopt dit allemaal want ik weet niet zeker of ik het goed doe en als ik het niet zeker weet dan doe ik straks al mijn opdrachten misschien fout

Alvast bedankt 

bij die tweede omrekening bedoel ik 240 mm3 sorry voor de fout

en klopt dit ook 0,024 m3= 0,000024 L en heeft 2 significante cijfers

dag selina,

0,240 m³ is NIET 240 mm³ 

0,240 m = 240 mm 

maar bij kubieke (let op dat ³-tje) betekent elk sprongetje dat je komma DRIE plekken opschuift

0,240 m³ = 240 dm³ = 240 000 cm³ = 240 000 000 mm³

Nou weet ik niet of je dat al gehad hebt (anders vergeet je het maar), maar daarmee lijkt het net alsof je ineens van 3 naar 9 significante cijfes gaat. Dat mag niet, je zou je antwoord dus in de wetenschappelijke notatie moeten schrijven als 2,40·10⁸ mm³

ook, 0,240 m³ is niet 0,000 024 L 

0,240 m³ = 240 dm³. En omdat een dm³ hetzelfde is als een liter is dus 0,240 m³ dus 240 L 

in 0,240 m³ heb je drie significante cijfers. En dat moet zo blijven, ook als je een omrekenfout maakt en dus op 0,000 0240 L uitkomt. Die nul blijft erbij horen, anders hou je maar 2 significante cijfers over. 

Omrekenen van volumes ga je jezelf nog eens goed moeten laten uitleggen. Anders heb ik daar wel een handig systeem voor, maar het is nu erg laat terwijl ik dit zit te schrijven, dus laat morgen maar weten of dat nodig zou zijn. 

Groet, Jan

en oh ja......

0,01 ms =0,00001 s

dit klopt toch?

en 0,00001 s heeft 1 significante cijfer

ja, dat klopt allemaal. 

Omrekenen tussen eenheden blijkt een permanent probleem te zijn. Misschien is de volgende werkwijze daarin handig. Daarin ga je per gegeven eenheid die omrekenen naar de gevraagde eenheid:

0,240 m³ = ??   cm³

Daarvoor kijk je eerst alleen maar eens naar de eenheden: m³ en cm³

Vervolgens zoek je in BINAS op wat "c" in cm betekent: 1/100  (=centi)

Dus 1 m = 100 cm

Nu is 1 m³ = (1 m) x (1 m) x (1 m)
en omdat 1 m = 100 cm kun je dus ook schrijven:

1 m³ = (100 cm)(100 cm)(100 cm) = 100³ cm³ = 10⁶ cm³

Terug naar de oorspronkelijke vraag:

0,240 m³ = 0,240 x (1 m³) = 0,240 x (10⁶ cm³) = 2,40 x 10⁵ cm³

Het werkt ook de andere kant op:

0,15 mg = ?? kg
1 mg = 10^-3 g
1 g = 10^-3 kg
1 mg = 10^-3  x (1 g) = 10^-3 x (10^-3 kg) = 10^-6 kg
Dus  0,15 mg = 0,15 x (10^-6 kg) = 1,5 x 10^-7 kg

Een rare mengvorm los je op dezelfde manier op:

250  g/mm³= ?? kg/m³
1 g = 10^-3 kg
1 mm³ = (1 mm)(1 mm)(1 mm) = (10^-3m)(10^-3m)(10^-3m) = 10^-9 m³

1 g/mm³ = (10^-3 kg)/(10^-9 m³) = 10⁶ kg/m³

250 g/mm³ = 250 x 10⁶ kg/m³= 2,50 x 10⁸ kg/m³

Een korte copie van wat ik ooit over significante cijfers heb samengevat:

• Alleen in de wiskunde is een getal exact bekend: 6,7 is precies 6 en 7/10-de. Dergelijke getallen hebben een oneindig aantal decimalen (getal aanvullen met nullen:
  6,7 = 6,700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000... maar ook 1/3 = 0,3333333333333333333333333333333333333333333333333333333...
  
• Wiskundige constanten als pi (π) en e zijn tot op honderden decimalen nauwkeurig bekend
  
• In de natuurkunde zijn alleen aftelbare aantallen exact (zoals 2 zakken, 3 palen, 5 wolken, 6 personen). Zo is 6 personen 6,00000000000000000000000000... personen
  
• In natuurkunde zijn de meeste getallen gebaseerd op metingen en de meetapparatuur heeft een beperkte nauwkeurigheid. Zo is 3,14 m ongeveer 3,14 meter maar kan ook een fraktie van een centimeter meer of minder zijn.
  
• Door een meting een aantal keren te herhalen wordt een nauwkeuriger resultaat verkregen
  
• Als een meetwaarde expliciet met meetfout wordt opgegeven dan dient de meetfout op één (significant, niet-nul) cijfer te worden afgerond.
  
  • 6,68 ± 0,02 km is goed (en nauwkeuriger dan de opgave van alleen 6,68 km want dit zou 6,68 ± 0,05 km betekenen)
    
  • 8,356 ± 0,028 m is fout (moet zijn: 8,36 ± 0,03 m)
    
  • 10,5 ± 0,50 km is fout (moet zijn 10,5± 0,5 km - dit is onnauwkeuriger dan 10,5 km want dit zou zijn 10,5 ± 0,05 km)
    
  • 10,50 ± 0,5 km is fout (moet zijn 10,5 ± 0,5 km)
• Als een meetwaarde wordt gegeven zonder expliciete meetfout dan is het laatste cijfer altijd onnauwkeurig en kan dit cijfer de helft groter of kleiner zijn:
  
  • x = 12 is eigenlijk 11,5 < x < 12,5 (ofwel 12 ± 0,5)
    
  • x =12,5 is eigenlijk 12,45 < x < 12,55 (ofwel 12,5 ± 0,05)
    
  • x = 12,56 is eigenlijk 12,555 < x < 12,565 (ofwel 12,56 ± 0,005)
• Bij rekenen met onnauwkeurige meetwaarden wordt ook het eindantwoord beperkt nauwkeurig. Men spreekt van een antwoord in een aantal significante cijfers.
  
• Het aantal significante cijfers is gelijk aan het aantal cijfers in een getal vanaf de eerste niet-nul waarde tot het einde. Nullen aan het eind tellen dus mee, nullen aan het begin niet.
  
  • 543 heeft 3 significante cijfers
    
  • 0,543 heeft 3 significante cijfers
    
  • 5,43 heeft 3 significante cijfers
    
  • 5,430 heeft 4 significante cijfers
    
  • 0,0005430 heeft 4 significante cijfers
    
  • 0,000543 heeft 3 significante cijfers
    

• Als een berekening leidt tot bijv. 14,8 A (ampere) dan is het fout om dit als 14,845874321 A op te geven want vanaf het cijfer 8 kan het antwoord al variëren in waarde tussen 14,8 ± 0,05

• Bij berekeningen in tussenresultaten altijd alle cijfers behouden (ook niet significante) en pas bij het eindantwoord afronden op het aantal significante cijfers. Voortijdig afronden geeft door die afrondingen een meer onnauwkeuriger resultaat dan nodig is

• Bij afrondingen in eindantwoord worden getallen naar boven afgerond als het af te ronden cijfer 5 of hoger is en naar beneden afgerond als het kleiner is dan 5.
  Voorbeeld: 89,67 wordt 89,7 (want 7 > 5) en 89,63 wordt 89,6 (want 3 < 5)
  
• De "normaalvorm" is een uitdrukking waar elke meetwaarde wordt geschreven met 1 cijfer voor de decimale komma (zo is 20 .10² in normaalvorm 2,0 . 10³ - de 0 mag niet worden weggelaten uit 20 want de significantie blijft 2 cijfers).