De hoeksnelheid is het tempo waarmee een voorwerp om een as ronddraait. Een stijf lichaam (voetbal, aardkloot) vervormt daarbij niet: alle onderdelen ervan draaien evensnel rond. Een punt aan de evenaar heeft daarbij een grotere lineaire (baan)snelheid dan een punt vlak bij de pool, maar beiden doen er evenlang over om een keertje rond te draaien over een hoek van 2π radialen. 

Hoelang duurt een dag in Nederland? Daarin is over 2π radialen gedraaid.

Wat is dus de hoek φ die we in een seconde doorlopen? Wat is dan de hoeksnelheid ω = φ/Δt?  Is de hoeksnelheid op de pool anders dan in Nederland en anders dan op de evenaar?

De afstand die een punt op een draaiende cirkel aflegt is gelijk aan  s = φ.r  (want 1 omwenteling is φ=2π en de omtrek 2πr)

De snelheid v is dan de afstand s gedeeld door de benodigde tijd:

v = φ.r/Δt = ω.r

Ik kan niet geloven dat een punt bij de evenaar een grotere snel heid heeft als bij een bunt bij de pool daars is de afstand toch korter dan moet de snelheid toch groter zijn en dat ze er even lang over doen heeft te maken met 2pir (de omtrek) is wat ik begrijp

Theo beweert ook niet dat beiden een even grote (baan)snelheid hebben, wel dat ze een even grote hoeksnelheid hebben, namelijk 2πr per dag. 

a.1 dag = 86400 sec (=t) daar in doorlopen we 2pi radialen

 de hoek die afleggenin 1 sec is dan 2pi/86400 =7,26 10^-5 radialen

dat is dan een hele kleine hoek!

ik denk dat een dag overal even lang duurt en overal dezelfde omtrek dan wordt afgelgd(2pi radialen) en dus de hoeksnelheid overal evengroot is

waarom zeggen ze eigenlijk hier dat dat punt 50 graden noorderbreedte ligt want je neemt het niet mee in de berekening)

b. deze kan ik niet zo logisch beredeneren alleen door een formule en bovendien wijkt mijn antwoord af van de omtreksnelheid in het antwoorden boek

v=ωr=7,26*10^-5*6500 *10^3=471,9m/s antwoorden boek geeft 303.8 m/s

bouddou, 22 dec 2012

waarom zeggen ze eigenlijk hier dat dat punt 50 graden noorderbreedte ligt want je neemt het niet mee in de berekening)

nog niet hier inderdaad, wél in de vervolgvraag. 

Voor die vervolgvraag is het belangrijk om eerst de straal te berekenen van de cirkel die Nederland om de aardas beschrijft.. Zie de tekening in de bijlge van Theo eerder in dit onderwerp. 

Ik raak helemaal in de war als het gaat om het begrip baan snel heid en hoeksnelheid ik kan deze begrippen niet uit elkaar halen

ik denk dat de straal van de cirkel die nederland beschrijft 50/360de straal van aardbol is 

dus 0.14*6500km=902 km dit is ook fout 

en (50/360)*2pi*6500 km is ook fout nu weet ik het niet meer :(

Baansnelheid = de snelheid van een voorwerp dat langs een baan (zoals een cirkel) voortbeweegt.  Hier spreek je over een aantal meters per seconde.

Hoeksnelheid = snelheid waarmee een voorwerp om een as beweegt. Het voorwerp zelf verandert niet van plaats. Hier spreek je over een aantal graden (of radialen) per seconde.

Punten die op een ronddraaiend voorwerp zitten doen een combinatie van beide. Ze draaien rond en komen uiteindelijk weer op hun beginpunt uit, netto is er dan geen verplaatsing. Maar tegelijk maken ze een hoek van 360 graden of 2π radialen om de draai-as.

Een stip die je op een CD schijfje plaatst draait wel snel rond (hoek/seconde) maar komt geen meter vooruit anders dan de langs de omtrek te bewegen.

Kijk nog eens naar de tekening die ik maakte. Een punt op de evenaar moet een cirkelbaan beschrijven waarbij de straal gelijk is aan die van de aardstraal:
(lineaire) baansnelheid  =  2 π . R_aarde /1 dag
hoeksnelheid = 360° / 1 dag

Nederland ligt op 52° noorderbreedte en daardoor dichter bij de noordpool. De cirkelbaan van Nederland is veel kleiner dan die van de evenaar, slechts  R_aarde cos 52° .
Baansnelheid = 2 π . R_aarde cos 52° /1 dag (langzamer dan evenaar)

hoeksnelheid = 360° / 1 dag  (identiek aan evenaar)

Een kameel op de evenaar beweegt door de aardrotatie veel sneller dan de pinguin op de zuidpool (op de pool zelf draait de pinguin zelfs alleen maar rond op een cirkeltje met straal 0 m)

Nee, dat is niet 50/360 deel van de straal aan de evenaar. 

hoe groot die straal wél is zul je met behulp van goniometrie moeten bepalen. 

je kent een hoek, en een schuine zijde. De aanliggende rechthoekszijde van de hoek zal berekend moeten worden. Dat is namelijk de straal van de denkbeeldige cirkel waarop Nederland rondjes rond de aardas draait.