Druk waterkolom
Peter stelde deze vraag op 23 oktober 2012 om 23:29.Een vriend van mij is in de bergen van Argentinie een huis aan het bouwen. Verderop (250 m) loopt een stroompje en dat wil hij gebruiken voor watervoorziening.
In de stroom wordt een soort bassin gemaakt en dan met een slang naar het huis getransporteerd (zwaartekracht, hoogteverschil zo´n 20 m). Hij vertelde me dat hij 3 stukken van zo´n 80 m slang wil gebruiken: 80 m van 2 duim, 80 m van 1,5 duim en 80 m van 1 duim. V roeg hem waarom niet een slang van 250 m van 1 duim, da´s veel goedkoper en er komt precies dezelfde hoeveelheid water uit, onder dezelfde druk.
Hij houdt vol dat door het geleidelijk reduceren van de diameter van de slang, de druk onderop hoger is dan van een slang die helemaal uit de laatste diameter bestaat.
Vraag: wie heeft er gelijk? Graag uitleg aub, want ben gestopt met natuurkunde na 4VWO, in de vorige eeuw.
Reacties
Als je mag uitgaan van het feit dat water nauwelijks samendrukbaar is, dan geldt voor elke vorm van slang dat wat aan de ene kant erin gaat, een even groot deel aan de andere kant eruit moet komen. Want waar zou je het anders kunnen laten?
Dat betekent dat als aan de ene kant een druk op het water wordt uitgeoefend, het water bij vernauwingen sneller moet stromen. Waar eerst een doorsnede van 2 cm2 was en nu ineens 1 cm2, dan moet bij die smallere uitgang het water 2x sneller stromen. Je ziet dit als je je duim op een slang stromend water houdt.
Maar uit je verhaal meen ik af te moeten leiden dat een smaller uiteinde meer water zou geven. Dat is dus zeker niet zo. In het ideale geval evenveel water als wanneer men over de hele lengte een brede slang zou nemen. Alleen dan minder snel stromend.
>>Maar uit je verhaal meen ik af te moeten leiden dat een smaller uiteinde meer water zou geven. Dat is dus zeker niet zo. In het ideale geval evenveel water als wanneer men over de hele lengte een brede slang zou nemen. Alleen dan minder snel stromend.<<
De bedoeling is andersom: door een bredere start meer debiet krijgen. Dat klopt wel, al maakt het hoegenaamd niks uit in welke volgorde je die slangen koppelt; het gaat om de totale leidingweerstand.
>>80 m van 2 duim, 80 m van 1,5 duim en 80 m van 1 duim. V roeg hem waarom niet een slang van 250 m van 1 duim, da´s veel goedkoper en er komt precies dezelfde hoeveelheid water uit, onder dezelfde druk.<<
Dat is niet juist. in de stukken slang met grotere diameter is de leidingweerstand lager, per saldo is zo voor het hele "systeem" de leidingweerstand lager en zal het te behalen diebiet dus groter zijn. Zijn slangverbindingen kunnen op dit gebeid nog roet in het eten gooien, als dat slecht (dwz niet vloeiend, of met tules met kleine diameter) wordt afgewerkt levert hij weer veel terug in.
>>Hij houdt vol dat door het geleidelijk reduceren van de diameter van de slang, de druk onderop hoger is dan van een slang die helemaal uit de laatste diameter bestaat.<<
Als hij de zaak netjes afwerkt (zie boven) dan heeft hij gelijk bij stromend water, en hoe meer water hij afneemt per seconde hoe gelijker hij krijgt ;). Als het water niet stroomt (kraan dicht) maakt het niets maar dan ook niets uit.
Argentinië heeft gelijk, al is niet helemaal duidelijk of zijn redenering hier helemaal correct is.
groet, Jan
Beste Peter,
Interessant voor dit probleem is het (Engelstalige) Wikipedia artikel over de Hazen-Williams vergelijking. Deze vergelijking (onderaan op de pagina, onder het kopje SI-units) kan gebruikt worden om het drukverschil (pressure drop) te berekenen in een pijp. Als eenheid voor druk wordt "meter waterdruk" gebruikt.
In de vergelijking wordt, in het door u beschreven geval, alleen d gevarieerd, en deze staat in de noemer. Dus: grotere d, kleiner verlies.
In de praktijk zijn, zoals is aangegeven, koppelingen en krommingen in de slang van groot belang. Ook luchtbellen kunnen roet in het eten gooien,en de zaak volledig blokkeren.
JV
