> Willen wij oneindig veel kleuren kunnen maken/zien, dan zou dit betekenen dat er dus ook oneindig veel verschillende fotonen moeten zijn binnen het bereik van ongeveer 400 tot 700 nanometer (zichtbaar licht).

Dat klopt. Maar de drie soorten kegeltjes in ons netvlies hebben maar beperkt onderscheidend vermogen dus een aantal fotonen met bijna dezelfde frequentie zullen als 1 frequentie/kleur waargenomen worden.

Op zich zegt de wiskunde dat in elk irrationaal interval [a,b] oneindig veel getallen zijn. Na 0,03333 is er ook 0,033331 en meer broertjes tussen xxx1 en xxx9. En ja, fotonen zijn gekwantiseerd als E = h.f . Dat alleen bepaalde frequenties voorkomen bij elektronenovergangen tussen energieschillen komt omdat de ΔE vastligt en daarmee ΔE = h.f als ontsnappend foton. Door botsingen en andere invloeden buiten een atoom kan een foton praktisch elke waarde hebben maar altijd met een energie E = h.f  . De waarde van h is zo klein dat f bijna als continue reeks kan worden gezien met discrete waarden die je oog en veel meetapparatuur slechts als "blokken meer van het zelfde" waarnemen.

 

Roel Jonker, 26 sep 2011

 Er bestaan tussen 400 en 700 nanometer dus niet oneindig veel verschillende golflengten die fotonen kunnen aannemen. Dus er bestaan niet oneindig veel verschillende kleuren. 

 

En dat klopt dus niet. Er zijn zelfs in principe oneindig veel verschillende fotonen te bedenken met golflengtes tussen 400 en 401 nm. Een foton is dus wél een kwantum, maar dat kwantum kan in principe oneindig veel waarden aannemen.

Het feit dat het om kwanta gaat wordt eigenlijk pas interessant zodra je iets met die energie gaat doen, zoals atomen aanslaan: Dan moet dat ene kwantum genoeg zijn, want met twee kleinere kwanta samen lukt het dan niet. 

Alsof dát nog niet genoeg is komt er nog het biologische effect bij dat Theo hierboven ook al noemt: wij "zien" om allerlei redenen ook kleuren die nooit met één golflengte fotonen te fabrieken zijn, bijv.  die kleuren die op de kleurencirkel direct tussen rood en blauw in liggen, en bijvoorbeeld wit. 

Groet, Jan

Je kunt E = h.f ook een beetje vergelijken met de oppervlakte-formule  A = h.b  (hoogte x breedte).

Voor een vaste hoogte (bijv. 0,1m) kun je alsnog oneindig veel oppervlakten maken door de grootte van de breedte te laten varieren van 0 tot oneindig.

Het feit dat h de constante van Planck is betekent niet automatisch dat alles daarmee gekwantiseerd is. Zoals Jan al aangeeft: alleen bij sprongen tussen energieniveau's van elektronenschillen komen vaste hoeveelheden energie (en daarmee frequenties) vrij. Dat geeft een lijnenspectrum. Maar een continuum zoals de Zon afgeeft ontstaat aanvankelijk als lijnenspectrum maar door vele botsingen en richtingsveranderingen krijgen de fotonen (als ze na 100,000 jaar eindelijk vanuit de kern als gamma-foton de Zon kunnen verlaten als "zichtbaar licht") alle mogelijke energie-waarden.

Onze ogen worden vervolgens gebombardeerd met allerlei fotonen in allerlei kleuren gelijk. De hersenen houden het dan simpel en zeggen "wit licht". Terwijl er geen wit foton is. Geen zwart ook trouwens.

Je kunt zelf spelen door de applet op http://graphics.stanford.edu/courses/cs178/applets/locus.html te gebruiken en met een schuif alle frequenties van het zichtbare licht te doorlopen. Je ziet dan welke van de drie kegeltypes daarvoor gevoelig zijn en een signaal aan de hersenen geven. In de ernaaststaande "kleurenruimte" zie je dan welke kleur je hersenen maken. Je kunt deze uitvoering ook doen voor kleurenblinde personen of een paard (dat geen rood ziet).

Ik kwam toevallig ook een leuke pagina tegen op het web van de universiteit Wageningen over oog en kleuren.

Er is een applet waar je de drie kegeltjes-kleuren meer of minder signaal kunt laten afgeven (dit komt overeen met hoe bijv. een geel of pimpelpaars foton de rode/blauwe/groene kegeltjes prikkelt) en hoe dit signaal van deze kegels door de hersenen wordt geinterpreteerd als een "kleur" binnen de regenboog.

 http://biochemistry.wur.nl/Hb/index.html

(dit komt in de grafische industrie overeen met de additieve kleurmenging die op dezelfde manier het oog voor de gek houdt

Maar u heeft niet gezegd welke kleuren er zijn.

Alle kleuren bestaan waarvan de golflengte of frequentie in het "zichtbare deel" van het spectrum liggen. En daar zijn je ogen dus gevoelig voor. Kort door de bocht zijn het alle kleuren van de regenboog.

En daarnaast zijn er nog mengsels van die frequenties die in je hersens "kleuren" veroorzaken die niet in de regenboog zitten. Zoals bruin, magenta, wit.

Schattingen van hoeveel kleuren een menselijk oog kan onderscheiden lopen uiteen van ongeveer honderdduizend tot een paar miljoen. 
http://hypertextbook.com/facts/2006/JenniferLeong.shtml

dus:
die lijst is  te lang.

De verfindustrie heeft een beperkte standaard gemaakt met een paar honderd kleuren, de zg RAL-kleuren:
http://www.ralkleur.nl/

Groet, Jan