Dag J vd B,

De (baan)snelheid voor een geostationaire baan is inderdaad geen 4400 m/s, maar ietsje meer dan 3000 m/s. Dat zou ongeveer de uitkomst van jouw vergelijking zwaartekracht = centripetaalkracht moeten zijn.

Verwar dit niet met de "ontsnappingssnelheid" van 11,2 km/s die voor objecten op aarde geldt, dat is iets heel anders. Dat is de (theoretische) snelheid waarmee we een projectiel vanaf het aardoppervlak moeten afvuren zó dat die zich steeds verder van de aarde zal verwijderen en nóóit terug zal vallen (waarbij we het heelal verder als leeg veronderstellen zodat andere hemellichamen geen zwaai aan ons projectiel geven).

Overigens is die 4400 m/s niet gegeven als baansnelheid, maar als afvuursnelheid. Omhoog naar boven zal de satelliet hoogte-energie winnen en bewegingsenergie (en dus snelheid) verliezen. Een ruwe berekening echter brengt me ook niet in de buurt van een afvuursnelheid van 4400 m/s, waarmee de snelheid van de satelliet al op een hoogte van een grote 500 km tot ca  3000 m/s gedaald zou moeten zijn. (rekenblunders voorbehouden)

Ben je hiermee een stap vooruit?

Groet, Jan

Ook vanuit energie-overwegingen als je recht omhoog schiet dan kun je berekenen (op een zelfde manier als voor de ontsnappingssnelheid) dat

E_kin = 1/2 mv²  bij afvuren. Op het hoogste punt aangekomen is er alleen nog potentiele energie, E_pot = m.g.h = m . GM/h² . h

Deze twee gelijkstellen geeft

1/2 mv² = m GM/h

h = 2 GM/v² = 2 .  6,67 . 10^-11 .  5,97 . 10²⁴ / 4400² = 41161 km Trekken we daar de straal van de Aarde af (6378 km) dan komen we op 34783 km. In de buurt van 36000 km maar niet helemaal.

Theo de Klerk, 20 apr 2011

E_kin = 1/2 mv²  bij afvuren. Op het hoogste punt aangekomen is er alleen nog potentiele energie, E_pot = m.g.h = m . GM/h² . h

Deze twee gelijkstellen geeft

1/2 mv² = m GM/h

h = 2 GM/v² = 2 .  6,67 . 10^-11 .  5,97 . 10²⁴ / 4400²

En dán hebben we het vervelende probleem dat de satelliet  weliswaar bijna op geostationaire baanhoogte is aanbeland met die afvuursnelheid van 4400 m/s, maar geen beetje snelheid meer overheeft, dus ook niet in een baan kan blijven en dus linearecta terug naar het aardoppervlak duikelt.

Er is dus iets goed mis met die 4400 m/s

Groet, Jan