Natasja, 23 mrt 2011

Didier (m=60 kg) raakt de controle kwijt over het stuur van de auto waarin hij rijdt (m= 500kg). Ondanks dat Didier flink heeft afgeremd botst hij in t=0,1 s met een snelheid van v= 54km/h op de boom, gelukkig heeft de auto een kreukelzone van 50cm.

Vraag 1: Bereken de kracht die de boom geeft aan de auto.

 ..//..

(extra vraag van mijzelf: wat heeft de kreukelzone voor invloed op de uitkomsten en berekeningen die ik uitvoer? Is er een som te bedenken waarbij deze van invloed is?)

Kreukelzone:

1) laat een ei vallen op een tegelvloer: hoe lang (kort) is de remweg?

2) laat -een ander ;) -ei vallen met daarrond een prop watten van 5 cm dik. Hoe lang is nu de remweg?

3) in welk van bovenstaande gevallen was de kracht op het ei tijdens het tot stilstand komen kennelijk het kleinst?

Dus, wat denk je nu van je extra vraag?

Gaan we nu naar vraag 1.

Met een beginsnelheid van 54 km/h (reken om naar m/s) komt een auto in 0,1 s tot stilstand. Wat is dan de versnelling?

a nu bekend

m is gegeven (beetje optelwerk)

F= m·a

Laat maar eens zien.

Groet, Jan

Deze opgave heeft alles te maken met het "kwijtraken" van de impuls van de auto (impuls = p = m.v ) door een voldoende grote tegenkracht: geleverd door de boom (die de impuls overneemt).

Deze tegenkracht heeft de grootte

F = Δp/Δt   (= p_eind - p_begin)/(t_eind - t_begin)

ook wel geschreven als 

F.Δt = Δp 

en dan bekend als "krachtstoot".
Zoals je een bal een trap geeft, met een slaghout een bal wegslaat, of (omgekeerd) je hand een bal opvangt of een boom een auto tot stilstand brengt. 

Als je voor "begin" tijdstip en impuls nemen die de auto had toen de botsing begon en voor "eind" het tijdstip waarop de auto stilstaat, hoe bereken je dan de kracht die de boom gaf?

Een kreukelzone is bedoeld om de tijd die nodig is om tot stilstand te komen zo groot mogelijk te maken. Kun je nu met

F.Δt = Δp

beredeneren waarom een kreukelzone die je een paar fracties seconden geeft te prefereren is boven een stugge auto zonder kreukelzone die in bijna no-time tot stilstand komt?

En die redenatie geldt ook voor de inzittenden. Een gordel geeft een beetje mee voordat hij zich blokkeert. Ook weer om tijd te geven om de afremming zo lang mogelijk te laten duren.

De vraag
>Vraag 2: bereken de kracht die hij opvangt en zet deze om in massa.

snap ik niet. Kracht zet zich niet om in massa. Tenzij iets anders wordt bedoeld. 

aha, ik snap nu wat mijn extra vraag was dmv dit praktijk voorbeeld, bedankt!

vraag 1; = v / t -> 15 / 0.1 = 150m/s^2 dus dan weten we a en m en kunnen we F uitrekenen: F = m*a -> 560*150 = 84000N = 84kN

wat betreft vraag 2; met; zet de kracht om in massa , bedoelen ze de formule Fz= m x g (9,81), dus m = Fz / g

Natasja, 23 mrt 2011

wat betreft vraag 2; met; zet de kracht om in massa , bedoelen ze de formule Fz= m x g (9,81), dus m = Fz / g 

Alleen hebben ze het dan vast niet over Fz, maar over de kracht die Didier tot stilstand brengt. Dat geeft Didier het -niet fijne- gevoel dat er x kg op zijn borst ligt.

(je 84 kN is overigens correct)

Groet, Jan

Ja dat klopt inderdaad, niet de Fz natuurlijk. Enig idee wat het antwoord op vraag 3 is?? Daar kom ik namelijk zelf niet uit.. welke formule gebruik je hierbij?

Fgem = (Feind + Fbegin) / 2 Dan krijg je Fgem = (4500 + 0) / 2 = 2250 N

zou dat hem zijn of denk ik te simpel?

Je denkt niet te simpel, maar je denkt verkeerd. Met "gemiddeld" bedoelen ze hier dat in de praktijk tijdens zo'n botsing de kracht nooit constant zal zijn van aanvang tot einde botsing. Maar bij gebrek aan gegevens valt daaraan niet te rekenen.

Lees dus "gemiddelde remkracht" als: "de remkracht als we er van uitgaan dat de versnelling tijdens de botsing constant zou zijn".