Zonder bijgesloten figuren wordt het moeilijk raden waar golven, kuiltjes enz zitten...

> Een losse lat van 3,00 m pak ik in het midden vast en beweeg hem met een frequentie van 2,0 Hz in de richting loodrecht op de lange lat. De lat gaat dan trillen in zijn laagste resonantiefrequentie, zeg maar de grondtoon.

Een losse lat zwiept maximaal bij zijn uiteinden (buik). Als je de lat van 3m in het midden beetpakt dan heb je feitelijk 2 latten in je hand van elk 1.5m. Hoeveel golflengtes (of deel daarvan) is deze 1.5m voor de grondtoon waarbij de knoop in je hand ligt en de buik aan het uiteinde?  Daaruit kun je de golflengte makkelijk bepalen.

Als ik iets beter had gelezen dan is je  vraag over de opgave http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.do?supportId=633318 op deze site (door een andere vraag werd ik hierop getriggerd). Het is wel handig in dit soort gevallen even de website referentie (URL) mee te geven.

>(1) hoe weet je dat de golf l naar links is opgeschoven, want in de tekening zie ik dat niet echt in terug. (2) En hoe weet je dat de rest is gereflecteerd, had je dat kunnen uitrekenen? (3) En wat bedoelen ze met de 'voorkant van de golf is hoog, dus de voorkant van de gereflecteerde golf is ook hoog'?

(1)
In de opgave wordt gemeld dat een golf vanuit links in figuur A het uiteinde van de snaar rechts heeft bereikt. De golf beweegt dus van links naar rechts.

(2)
In plaatje A is de golf van links naar rechts bewogen en bereikt net de vastgepinde plek helemaal rechts. Opgave a vraagt al of er een vast of los uiteinde is. Het is een vast uiteinde want er vindt reflectie plaats en interferentie tussen de "nieuwe"golf van links naar rechts en de teruggekaatste golf (van rechts naar links lopend).

Nu is het even opletten. Het is belangrijk hierbij de weten dat links geen machine zit die continue golven op de snaar produceert. "Iets" heeft twee maal aan de snaar gezwiept om een golfvorm (golftreintje) met 2 golflengtes van 40 cm  te produceren. Daarna komt er niets meer. (dit is dus een "instinker" voor wie meteen aan staande golven denkt en niet verder nadenkt).

In figuur A zie je een golftreintje net de rechterkant bereiken. Na 0,1 seconde toont figuur B een platte snaar. Het voorste deel van het golftreintje (1 op/neer deel, 80 cm lang) is dan gereflecteerd. Daarbij is de amplitude tegengesteld geworden (vanwege vaste uiteinde rechts). In B zie je dus de achterste helft van de trein naar rechts bewegen terwijl de voorste helft al naar links teruggaat en tegengesteld is.  Resultaat: niks.

(3)
Na nog eens 0,1 seconde is ook de achterste helft van de golftrein gereflecteerd en beweegt nu de hele golftrein zich naar links. En vanwege de omkering van de richting van uitwijking bij het reflectiepunt zal de golftrein opnieuw 80 cm lang zijn maar omgekeerd t.o.v. de oorspronkelijke golftrein.

De opmerking "de voorkant is hoog" is wat ongelukkig hierbij. Je zou kunnen zeggen dat de hele golftrein van figuur A gespiegeld is nu die in de figuur C (bij antwoord D) de andere kant op beweegt. In A zie je geheel rechts een uitwijking naar boven (naar rechts lopend), in figuur C zie je dat dan ook geheel links (en naar links lopend).
Ik houd het liever bij "de golftrein is na 0,2 seconde geheel gereflecteerd en geinverteerd (omgedraaid) qua uitwijking.

Ik bedacht dat een paar plaatjes misschien meer zeggen dan veel woorden bij de vorige reactie. Hierbij dus 3 plaatjes waarbij ik de golftrein als 2 apart gekleurde golf-wagonnen heb getekend en de heen- en weergaande golf eerst apart en daarna als som (resultaat).

1  Op t=0 als de golftrein net aan het vaste punt aankomt

2  Op t=0,1 als de halve golftrein op terugweg is:

3 Op t=0,2 als de hele golftrein op de terugweg is. En bovendien nog op t = 0,3  als de golftrein het vaste punt achter zich heeft gelaten.

> Een losse lat van 3,00 m pak ik in het midden vast en beweeg hem met een frequentie van 2,0 Hz in de richting loodrecht op de lange lat. De lat gaat dan trillen in zijn laagste resonantiefrequentie, zeg maar de grondtoon.

>>Een losse lat zwiept maximaal bij zijn uiteinden (buik). Als je de lat van 3m in het midden beetpakt dan heb je feitelijk 2 latten in je hand van elk 1.5m. Hoeveel golflengtes (of deel daarvan) is deze 1.5m voor de grondtoon waarbij de knoop in je hand ligt en de buik aan het uiteinde? Daaruit kun je de golflengte makkelijk bepalen.

er zijn nu dus in feite 3 knopen en 2 buiken onstaan? en voor de 1e boventoon geldt dan toch: l = λ Dit is wat ik geleerd heb, nu ben ik heel erg in de war waarom het toch opeens l = 1,5λ

Sorry dat ik zo langzaam van begrip ben, maar kunt u misschien het wat meer toelichten?

Heel erg bedankt voor de figuren! :)

ik snap de vraag nu wel veel beter, alleen de begrippen reflectie en interferentie snap ik niet helemaal.

>Het is een vast uiteinde want er vindt reflectie plaats en interferentie tussen de "nieuwe"golf van links naar rechts en de teruggekaatste golf (van rechts naar links lopend).

Kunt u misschien aan de hand van een tekening reflectie en interferentie toelichten?

>"Iets" heeft twee maal aande snaargezwiept omeen golfvorm (golftreintje) met2 golflengtes van 40 cm te produceren. Daarna komt er niets meer.(dit is dus een "instinker" voor wie meteen aan staande golven denkt en niet verder nadenkt).

Het is trouwens toch 2 golflengtes van 80 cm, of heb ik verkeerd in de figuur gekeken?

Ik moest inderdaad gelijk aan staande golven denken, ik vind het heel moeilijk om deze twee golven uit elkaar te halen. Heeft u misschien nog tips waardoor ik deze twee golven uit elkaar kan halen?

>En vanwege de omkering van de richting van uitwijking bij het reflectiepunt

Dus altijd bij het reflectiepunt gaat de golf de andere kant op trillen en wordt de amplitudo gespiegeld?, en in figuur A is het reflectiepunt het vaste uiteinde?

Sophie, 16 mrt 2011

(1) er zijn nu dus in feite 3 knopen en 2 buiken onstaan? en voor de 1e boventoon geldt dan toch: l = λ Dit is wat ik geleerd heb, nu ben ik heel erg in de war waarom het toch opeens l = 1,5λ

(2) ik snap de vraag nu wel veel beter, alleen de begrippen reflectie en interferentie snap ik niet helemaal.

(3) Het is trouwens toch 2 golflengtes van 80 cm, of heb ik verkeerd in de figuur gekeken?

(4) Heeft u misschien nog tips waardoor ik deze twee golven uit elkaar kan halen?

(5) Dus altijd bij het reflectiepunt gaat de golf de andere kant op trillen en wordt de amplitudo gespiegeld?, en in figuur A is het reflectiepunt het vaste uiteinde?

Om maar even met (3) te beginnen: je hebt gelijk, de golflengte is 80 cm (is ook gebruikt in de berekeningen) - ik nam de verkeerde (halve golflengte) waarde uit je figuur over.

En om wat met golven te spelen is volgende (nederlandsvertaalde) applet wel aardig: http://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-a-string_nl.html
Je kunt kijken hoe een (steeds nieuw geproduceerde) golf naar rechts loopt en of tegen een vast uiteinde, een los uiteinde of helemaal geen uiteinde (oneindige snaar) zich gedraagt. (Demping even op 0 zetten). Als je "met de hand" kiest moet je zelf met de muis even een "zwieper" geven aan de klemtang links. En met "puls" laat je, zoals in je opgave, eenmalig een golftreintje starten.

• wat zie je als je 1 puls geeft en het andere uiteinde vast zet?
• wat als je met 1 puls het andere uiteinde los laat?

In beide gevallen is de aandrijver links een vast punt dat niet beweegt.

1) Als de zwiepende lat klem zit bij mijn vingers dan zit daar een knoop. Als het uiteinde maximaal uitwijkt, dan is dat een buik. De eerste buik als het een grondtoon is.  Welk deel van een golflengte zit tussen een knoop en een buik? Wat is dus de hele golflengte?

2) Reflectie: net als bij licht in een spiegel. Een golf loopt naar rechts over een snaar. Bij het einde kan de golf niet verder, hij kan alleen terug over de snaar. Dat is reflectie.
De teruglopende golf verstoort de nog heenlopende golf. Het eindresultaat is dat de uitwijking de som is van wat de heen- EN de teruggaande golf ieder voor zich zou zijn. Dat is interferentie ("zich met elkaar bemoeien"). Een tekening is al gegeven. Mijn 2e tekening geeft het aan. Een golf naar rechts, een al gereflecteerde golf naar links en het eindresultaat is de som van beiden.

4+5) Daar zijn denk ik niet veel tips voor. Je moet kijken wat er aan het einde van een snaar gebeurt. Bij een vast punt is er een knoop en "dus" moet de teruglopende golf omgekeerde zijn (tegengestelde fase hebben) omdat de interferentie van heen- en teruglopende golf op dat punt steeds 0 moet zijn (er is geen uitwijking op de knoop). Bij een los uiteinde is er geen faseverschil. De teruglopende golf heeft dezelfde fase. Het uiteinde heeft dan ook de dubbele amplitude omdat de interferentie in dit geval optelt ( a+a  ipv a-a).

bedankt voor de applet ik snap het nu veel beter!

1)

>Welk deel van een golflengte zit tussen een knoop en een buik?

tussen een knoop en een buik zit 1/4λ, dus hele golflengte zou dan toch 1/2λ zijn?

2) >De teruglopende golf heeft dezelfde fase. Het uiteinde heeft dan ook de dubbele amplitude omdat de interferentie in dit geval optelt ( a+a ipv a-a).

bij de applet had ik loseinde geklikt, en toen op puls, maar ik zag niet dat de amplitudo werd verdubbeld, alleen bij 'trilling' wel. Hoe komt dat?

Dus bij een losuiteinde wordt de amplitudo steeds groter?

Sophie, 16 mrt 2011

>Welk deel van een golflengte zit tussen een knoop en een buik?

tussen een knoop en een buik zit 1/4λ, dus hele golflengte zou dan toch 1/2λ zijn?

Hoe kan een halve golflengte een hele golflengte zijn?
Je hebt het goed als de eerste buik 1/4 λ is. Elke volgende staande golf (boventoon) heeft dan telkens een 1/2λ meer op diezelfde lengte (en is dus van kortere golflengte).

 >Dus bij een losuiteinde wordt de amplitudo steeds groter?

 Kijk nog eens goed naar de applet. De aankomende en teruggaande golf, elk met amplitude A, interfereren. De maximale uitwijking bij een los uiteinde is dan 2A. Bij een vast uiteinde 0 (omdat de teruggaande golf in amplitude omslaat A-A=0). Er komt bij het losse uiteinde nooit meer dan 2A.

>Hoe kan een halve golflengte een hele golflengte zijn?
Je hebt het goed als de eerste buik 1/4 λ is. Elke volgende staande golf (boventoon) heeft dan telkens een 1/2λ meer op diezelfde lengte (en is dus van kortere golflengte).

Dit is een transversale golf, die pak je in het midden vast, waardoor er ipv knoop-buik-knoop nu buik-knoop-buik ontstaat. Een buik-knoop is 1/4 λ, dus dan is buik-knoop-buik: 1/4 λ + 1/4 λ = 1/2 λ

Begrijp ik het tot nu toe goed?

Ik vind het echt ontzettend moeilijk om deze opgave te begrijpen, want ik snap echt niet hoe ze tot 'in de eerste boventoon is de lengte van de lat l 1,5 λ.' is geworden :S  Kunt u het misschien verduidelijken met een plaatje? Ik zou dat echt ontzettend fijn vinden, want dat 1/4 λ of 1/2 λ .. ik snap er echt niks meer van.

over de applet.. als je op puls drukt en dan los uiteinde met demping is nul, dan zie ik inderdaad dat de amplitudo alleen bij het uiteinde 2A wordt. Maar als je dan op de optie 'trillen' drukt, dan zie ik dat de amplitudo niet alleen bij het einde maar ook in het midden steeds groter wordt en dat het daarna weer afneemt. Heeft dat iets te maken met resonantie?