Ik snap het inderdaad niet helemaal. Je spreekt over een asje met 2 voorwerpen eraan vast.

Is het asje als een as in een (speelgoed)auto met de voorwerpen als wiel-achtige dingen? Of is het asje meer als je vinger waarmee je een slingertouw (met vinger in een lusje) met daaraan 2 massa's ronddraait?

Maw: draait de as rond en zitten de voorwerpen daaraan vast (wiel) of zorgt het alleen voor beweging via een verbinding van voorwerpen aan het asje (slingertouw)

Je vragen lijken trouwens prima geschikt om met wat huis/tuin/keukenmiddelen thuis eens een en ander uit te proberen en te meten of sommige samenstellingen beter/slechter werken.

Hallo Theo,

Het gaat om een lange stok, die loodrecht in het middelpunt van de circel staat.  Deze stok staat dus verticaal. In deze stok zit (ook loodrecht) een andere stok, alleen deze zit horizontaal. De lengte van de linkerhelft van dit asje is evengroot met de lengte van de rechterhelft. Aan beide kanten zit een massa in de vorm van een blokje vastgemaakt.

|
|
|
     --         |                      --
    |  |-----V---------------V-------|  |
     --          |                      --
|

Dit is de tekening van de situatie, waarbij de V'tjes aangeven dat de lijn waarin zij staan evenlang is, en de middelste rechte lijn is de as die rond wordt gedraaid (en deze staat dus verticaal op het grondvlak)

het klopt dat ik dit zou kunnen uitproberen, het enige nadeel is dat ik ergens een prototype van gemaakt heb, maar dat kost heel veel tijd dus ik zou graag zonder dat ik nog een keer een paar middagen moet klussen willen weten welke kant ik op moet.

Ik hoop dat het zo wat duidelijker is;)

Gr, en bedankt voor je reactie iig;)

                     |
                     |         
                     |
 --                  |                    --
 | |-----V---------------V-------| |
 --                   |                   --
                      |

Het is niet goed gegaan met de opmaak, ff kijken of dit wel werkt;)

Ok - als ik dat goed interpreteer dan lijkt het op bijgesloten plaatje: een stijve as/stok die twee massa's verbindt en in het midden ronddraait (plaatje is een bovenaanzicht).

Als je, zoals je zegt, nog weinig van natuurkunde weet, dan heb je een uitdagend proefje gevonden. Sleutelwoorden zijn "traagheid" , "traagheidsmoment" en "rotatie-energie", maar dat zegt je misschien nog niet veel op dit moment.

Je kunt hier zelf wat mee experimenteren als je je beide armen (met een massa die je met elke hand vasthoudt) als halve as ziet en op een draaistoel gaat zitten en je in die stoel laat ronddraaien. Of denk je een kunstschaatser in die ronddraait op zijn schaatsen terwijl hij zijn armen intrekt of uitstrekt (en dan eventueel nog iets erin vasthoudt)

Wat gebeurt er als je ronddraait en je armen intrekt?

Wat gebeurt er als je zwaardere (grotere massa) voorwerpen vasthoudt en met dezelfde energie wordt rondgedraaid?

In de ideale gevallen zul je altijd blijven ronddraaien omdat er geen verliezen zijn door wrijving (door de lucht, van de as van de stoel of door het ijs op de schaatsen) en warmte. Maar zoals je al vermoed (of ervaren hebt) zijn er verschillen in rotatiesnelheid voor lange/korte armen en/of lichte/zware voorwerpen.

Hallo theo,

Ja, nu heb je door wat ik bedoel;)

van die begrippen heb ik inderdaad nog niet gehoord, ik zit nu in 5VWO.
ik weet dat als je op een draaistoel gaat zitten en 2 zware voorwerpen vasthoud en je armen strekt, dat je dan lang rond blijft draaien. als je ze korter tegen je aan houd, ga je sneller ronddraaien, en en beide gevallen stop je dan uiteindelijk.

De vraag die ik nog heb is de volgende:
Is er een optimum tussen de lengte van de as (waaraan de gewichten zitten) en de massa van die gewichten als je naar de draaitijd kijkt?  ik denk nu (als ik aan die draaistoel denk) dat hoe langer je de as maakt en hoe zwaarder het gewicht, hoe langer de draaiende beweging standhoud (doorgaat).

Klopt dit?

Nog een vraag: als je in een vacuum werkt, heb je geen luchtweerstand. je noemt ook warmte als weerstand, maar deze weerstand (beweging van moleculen / atomen) is toch heel erg klein?

Nogmaals bedankt voor je antwoord,

Luuk

Dag Luuk,

Als je in 5 VWO zit (met natuurkunde) dan weet je toch meer dan je doet voorgeven. Dan zul je toch wel het een en ander weten over kracht, beweging en impuls. De ingredienten voor je vraag. Hier volgt een antwoord (wat langer dan ik van plan was). Duidelijk hierna?

Intro: rechtlijnig versus rotatie

Voor bewegingen in rechte/kromme lijn ken je vast F = m.a en zo geldt voor rotaties om een as (delen van een voorwerp bewegen wel maar komen steeds op dezelfde plek uit na een omwenteling) geldt ook zoiets: 

M = I.α  

hierbij zijn

• M het kracht moment (engels: torque) genoemd. Het is het product van kracht x loodrechte afstand (van de as tot de werklijn van de kracht)
• I de traagheidsmassa  (beter zou zijn "rotatiemassa"). Deze is die afhankelijk is van de vorm van de massa en de plaats van de rotatie-as. Het is de "weerstand tegen draaiing" als een moment wordt uitgeoefend, zoals m bij lineaire beweging de weerstand tegen vooruitbewegen is onder een kracht.
  De waarde van I wordt bepaald door het voorwerp in kleine massa's m_i te verdelen die even ver r_i van de as verwijderd zijn en dan alles bij elkaar te tellen: I = Σ m_ir_i²
• α de hoekversnelling in radialen/s²

Evenzo heb je als tegenhanger van de lineaire kinetische energie U_kin = 1/2 mv² ook een energie voor rotatie:

U_kin,rot = 1/2 I.ω²

waarbij ω de hoeksnelheid is (radialen/s).

Je vragen:

als ik de massa vergroot en dezelfde hoeveelheid energie in het begin aan het asje geef, blijft het asje dan langer om zijn middelpunt draaien?

Als je door aan de as te draaien (vingers of motortje) en daarmee rotatie-energie aan het systeem toevoegt, dan kun je stellen dat bij  U = 1/2 I.ω² bedenken dat:

• U = constant
• I = Σ m_ir_i² waarbij de afstand r niet verandert maar m wel
• ω kan worden uitgedrukt in U en I

Je kunt nu bedenken of bij dezelfde energie de beide zware massa's sneller of langzamer ronddraaien

Als er echter geen verlies van energie is (geen wrijving, niks, de "ideale" situatie zoals we die zo graag in boeken willen omdat het anders vrijwel onberekenbaar wordt) dan zal U niet afnemen en daarmee de berekende ω hetzelfde blijven.

Lekt er wel energie weg (doordat de as wrijving in zijn lagers heeft, de massa's wind in de lucht tegen hebben enz) dan wordt U steeds kleiner, I blijft hetzelfde en dus ω verandert tot uiteindelijk alle rotatie-energie weg is en ω = 0

als je de straal van de cirkel waarin deze 2 voorwerpen draaien vergroot, blijft het asje dan langer of korter draaien?

Uitgaande van de formules bij je vorige vraag kun je dit nu zelf beantwoorden:

• geen energieverlies: U = constant en "dus" ook ω = constant.
• er is wel verschil in draaisnelheid bij een andere straal r en dezelfde massa. Immers  I = Σ m_ir_i² waarbij r_i wijzigt. Twee keer groter dan wordt I  2² = 4 maal groter

wat is de meest ideale situatie voor de tijdsduur van de rondgaande beweging als ik telkens dezelfde hoeveelheid in het begin toevoeg om de draaiende beweging in gang te zetten?

De meest ideale toestand is de toestand zoals de ideale natuurkundige die in zijn ideale laboratorium wil: geen invloeden van buiten. Dan blijft de energie tenminste constant.

Er is geen ideale situatie. Zonder verliezen blijft alles draaien en hangt snelheid alleen af van massa, afstand en initiele energie om alles aan het draaien te krijgen.

ik weet dat als je op een draaistoel gaat zitten en 2 zware voorwerpen vasthoud en je armen strekt, dat je dan lang rond blijft draaien. als je ze korter tegen je aan houd, ga je sneller ronddraaien, en en beide gevallen stop je dan uiteindelijk.

Zware voorwerpen, lange armen: grote I en bepaalde ω bij een begin energie U.
Zware voorwerpen, korte armen: kleinere I maar bij dezelfde U wordt dan de draaisnelheid ω groter

Uiteindelijk stoppen doe je doordat de situatie niet ideaal is. De wrijving zal U doen afnemen en uiteindelijk rotatie stoppen.

Is er een optimum tussen de lengte van de as (waaraan de gewichten zitten) en de massa van die gewichten als je naar de draaitijd kijkt? ik denk nu (als ik aan die draaistoel denk) dat hoe langer je de as maakt en hoe zwaarder het gewicht, hoe langer de draaiende beweging standhoudt (doorgaat).

In het ideale geval maakt het niet uit. Eenmaal draaiend, altijd draaiend.

Maar als je lang wilt doorgaan terwijl energie weglekt door wrijving en zo dan is het handig om een constructie te maken waarbij zoveel mogelijk energie kan worden "opgeslagen" en minimaal weglekt (meestal "vliegwiel" genoemd).

Dat betekent voor een grote energie U een grote rotatie-massa  I (dit impliceert grote m en grote r).

De afname van de energie U door wrijving geeft veel vrijheidsgraden om te proberen te optimaliseren en is afhankelijk van de relatie tussen wrijving en hoeksnelheid van de as, effectieve oppervlak van de massa (waar tegen de lucht drukt) enz. Daar zou ik zo geen antwoord op weten. En ga je uit van een zelfde begin-energie of eenzelfde rotatiesnelheid? (vergelijk een tolletje tegenover een grote draaiende molensteen).

Nog een vraag: als je in een vacuum werkt, heb je geen luchtweerstand. je noemt ook warmte als weerstand, maar deze weerstand (beweging van moleculen / atomen) is toch heel erg klein?

In vacuum is er geen gas en daardoor nauwelijks of geen botsing tussen moleculen en het ronddraaiend voorwerp. Dat zal dan ook geen wrijving ondervinden. Niet voor niets worden sommige experimenten in een (bijna) vacuumgezogen stolp uitgevoerd. Of buiten een ruimteschip rond de Aarde. Al die satellieten draaien ook vrijwel zonder wrijving rond (maar hebben dan weer last van zonnewind, magneetvelden en andere zaken).

hallo Theo,

Hartelijk dank voor uw reactie! en inderdaad, de reactie is echt superlang:O Ik heb ook wel even tijd nodig gehad om het allemaal tot me door te laten dringen, maar het is aardig gelukt en het is wel een stukkie duidelijker geworden.

Even ter controle:

als ik de massa vergroot en dezelfde hoeveelheid energie in het begin aan het asje geef, blijft het asje dan langer om zijn middelpunt draaien? <== was mijn vraag
volgens mij is het antwoord: 
omdat U constant is, en I groter wordt (omdat M groter wordt) moet (de speciale) W kleiner worden. Dus de draaisnelheid neemt af als ik de massa groter maak. Dat snap ik, maar ik snap nog niet of de draaitijd, waar het allemaal bij mij om draait, langer wordt. 

verder snap ik dat als ik de draaitijd zo lang mogelijk wil maken, dat ik dan de I zo klein mogelijk moet houden. Die I bestaat uit de massa en straal, dus om de I zo klein mogelijk te houden moet de massa en de straal ook zo klein mogelijk worden. Maar als ik dat dan vergelijk met de rolstoel waarin ik zit met 2 gewichten in me handen (dus de straal is erg klein tot de draaias) ga ik als een gek ronddraaien. dat zou dus betekenen dat als de massa kleiner wordt, dat ik sneller rondga maar sneller uitgedraaid ben?

Theo, ik merk dat je echt superveel verstand van natuurkunde (dat in ieder geval) hebt. Ik denk zelf dat met mijn project waarmee ik bezig ben me heel erg rijk zou kunnen maken. maar ik heb simpelweg de natuurkunde kennis niet om wat essentiele dingen te beantwoorden. Verder heb ik het idee doordat het allemaal vaag is wat ik zeg en ik niet met een concreet plaatje komt, dat het jouw ook een beetje duizeld waar ik nou precies heen wil. Zou je het erg vinden als ik je binnenkort een e-mail stuurde met daarin een plaatje van mijn zelf in elkaar geknutselde prototype met een precize beschrijving erbij? Dan is het voor jouw ook concreter, en weet je waarover we praten, en dan staat mijn (naar mijn idee een geniaal idee) niet op het World Wide Web ;-)

U kunt een emailtje sturen naar loekieluuk@hotmail.com, en dan heb ik uw email ook. dan kan ik de foto sturen, en de beschrijving (die ik dan nog wel even op papier moet zetten dus dat kost even wat tijd).

In iedergeval al heel erg bedankt voor dit antwoord, ik ben er wel al weer wat verder mee gekomen.

Groet, 

Luuk

De korte versie van mijn verhaal is "zonder energieverlies blijft elk voorwerp zonder verandering ronddraaien en voortbewegen". Geen kracht (als weerstand) dan geen wijziging in (draai)versnelling.

Je vragen over wanneer een draaiend asje tot stilstand komt is feitelijk een vraag over hoe de energie weglekt uit het systeem door wrijving (met lucht - evenredig met v² of door as/lagering). Hiervoor is bij mijn weten geen simpele formule te vinden en is het meeste experimenteel bepaald en voer voor technici van HTS/TH origine en minder "algemene" natuurkunde.

Theo de Klerk, 1 mrt 2011

Geen kracht (als weerstand) dan geen wijziging in (draai)versnelling.

Voor alle duidelijkheid: ik bedoel hier natuurlijk "geen wijziging in (draai)snelheid". Immers zonder kracht geen versnelling (of vertraging).