Maarten
stelde deze vraag op
11 maart 2005 om 14:58.
Hallo,
We hebben hier een discussie over een onderwerp. Stel je hebt 2 fietsers met hetzelfde frontaaloppervlak. De ene weegt 40 kg en de ander 80. Ze hebben precies dezelfde fiets. Als ze zich allebei van dezelfde helling laten afrollen, wie is dan het eerst beneden? Aan de ene kant is de luchtweerstand hetzelfde, maar de zwaartekracht trekt zwaarder (nl. 9,81 * 80) aan de ene fietser dan aan de andere. Heeft die zware fietser dan een grotere versnelling, of is die voor beide gelijk (9,81 m/s2)?
Met vriendelijke groeten, Maarten, Edu en Mehmet
Reacties
Bert
op
11 maart 2005 om 16:22
In de eerste plaats zal de versnelling altijd kleiner zijn dan g, omdat alleen de component van de zwaartekracht die langs de helling gericht is meetelt. Door een vectorconstructie te maken kunnen jullie uitpuzzelen hoe dit werkt. Volgens de 2e wet van Newton geldt F=m.a ofwel a =F/m. Hierbij is m de totale massa van fiets + berijder. Omdat de zwaartekrachtscomponent langs de helling evenredig is met de totale massa, is het eindresultaat dat de versnelling niet van de massa afhangt. Maar in de praktijk spelen andere effekten natuurlijk ook een rol. Denk maar eens het contactvlak tussen de banden en het wegdek. Dat zal wel degelijk afhangen van de massa van de berijder! Het leukst is natuurlijk om het uit te te proberen en met een echte fiets heel precies de tijd te meten...
Bert
Rob
op
11 maart 2005 om 19:17
Laten we aannemen dat de helling 10% is, en de zwaartekrachtsversnelling 10m/s2. Dan trekt de zwaartekracht met 80N aan de zware fietser, en met 40N aan de lichte naar voren. De luchtweerstand wilde je gelijk hebben (niet alleen het oppervlak speelt daarbij een rol, hoor!). Laten we bij een bepaalde snelheid ergens op de helling een weerstand van 30N veronderstellen. a1 = (80-30)/80 =0.625m/s2 en a2 = (40-30)/40 = 0.25m/s2. Ergo: de zwaarste fietser heeft de grootste versnelling. Als ze bovenaan stilstaand beginnen hebben ze allebei een gelijke versnelling. Als de luchtweerstand gaat meetellen, versnelt de zware fietser sneller dan de lichte. Als we aannemen dat de luchtweerstand evenredig is met v2, dan is de maximale snelheid die de zware fietser kan bereiken uiteindelijk √2 keer zo groot als die van de lichte fietser. Reken maar na, ervan uit gaand dat a = 0 als F-zwaartekracht = F-luchtweerstand.
