wrijvingscoëfficiënt berekenen bij verschillende hellingen
Esmee stelde deze vraag op 14 januari 2011 om 19:34.hallo,
Ik heb een vraagje over de wrijvingscoëfficiënt bij een voorwerp dat van verschillende hellingen rijdt.
Ik moet de wrijvingscoëfficiënt berekenen bij een karretje met een versnelling van 0,46 m/s² van een helling van 5,1°, en de wrijvingscoëfficiënt van hetzelfde karretje met een versnelling van 1,3 m/s² van een helling van 15,5°.
Ik snap dat de wrijvingscoëfficiënt kleiner moet worden, als de helling groter wordt. Maar met de formule: f = (g x sin α - a) / g x cos α krijg ik in de eerste situatie een wrijvingscoëfficiënt van 0,042 , en in de tweede situatie 0,084. Dit is zelfs het dubbele van de eerste situatie..
Moet ik hier voor α de waarde van de andere scherpe hoek gebruiken? dus in dit geval 84,9° en 79,7°?
Als ik deze getallen invul in de formule krijg ik in de eerste situatie 10,7 en in de tweede situatie 2,9. Hier geldt in elk geval wel dat de wrijvingscoëfficiënt kleiner wordt, als de helling groter wordt...
Ik hoop dat mijn vraag duidelijk is,
groetjes
Reacties
Esmee, 14 jan 2011
Ik snap dat de wrijvingscoëfficiënt kleiner moet worden, als de helling groter wordt.
Dag Esmee,
Dát is nou juist iets dat ik niet snap, want de wrijvingscoëfficiënt is een stofeigenschap, of beter, een eigenschap van het contactoppervlak tussen twee stoffen. En die hangt niet af van enige hellingshoek
Goed in jouw geval gaat het om de ROLwrijvingscoëfficiënt. Maar ook daar gaat het per saldo over wrijving in lagers en zo, en ook die is NIET afhankelijk van een hellingshoek.
De wrijvingsKRACHT wordt bij karretjes of blokjes op hellingen wél minder met een toenemende helling. Dat komt omdat in de formule voor de wrijvingskracht de normaalkracht is verwerkt, en die neemt af met steilere hellingen.
Kortom, ik vraag me af wat je zoekt en waarom, en vooral waarom je concludeert dat je wrijvingscoëfficiënt verandert.
f = (g x sin α - a) / g x cos α
Ik zie zo gauw de bedoeling van deze formule niet, die zal wel uit een aantal bekendere speciaal voor deze situatie zijn afgeleid. Wat stelt die f voor?
Groet, Jan
de precieze vraag is:
Bereken bij de verkregen waarden van de versnelling de bijbehorende waarde van de wrijvingscoëfficiënt.
f staat in deze formule voor de wrijvingscoëfficiënt.
wij hebben uit de formules:
- Fnormaalkracht - Fzwaartekracht x cos α = 0
- Fz x sin α - Fw = m x a
- f(wrijvingscoëfficiënt) = Fmaximalewrijving/Fnormaalkracht
moeten afleiden dat: f(wrijvingscoëfficiënt) = (g x sin α - a) / g x cos α.
Ik hoop dat u er iets mee kan! (:
Met bijgaand plaatje moet je het toch zelf wel kunnen concluderen hoop ik.
Ik begrijp het plaatje, maar hoe kom je dan aan de wrijvingscoëfficiënt? kun je die niet uitrekenen? want dat is wel onze opdracht..
Je zou dan nog kunnen zeggen dat de wrijvingscoëfficiënt Fwrijving/Fnormaal is. Maar de Fwrijving weet je niet..
Of moet je de Fwrijving uitrekenen door: Fzwaartekracht x sin α - Fresulterend? In dit geval 9,81 x 0,237 x sin (5,1) - 0,237 x 0,46 (massa x versnelling) = 0,098 N
En dan de normaalkracht = Fz x cos α = 0,237 x 9,81 x cos 5,1 = 2,32N
dan krijf je voor de wrijvingscoëfficiënt Fwrijving/Fnormaal = 0,098/2,32 = 0,042
deze zelfde berekeningen zouden dan voor een helling van 15,5° een wrijvingscoëfficiënt geven van 0,14. Maar, u zegt dat de wrijvingscoëfficiënt constant is, en niet afhankelijk van de helling.. Ik begrijp alleen nog steeds niet waarom ik dan niet op een goed antwoord uitkom..
Esmee, 15 jan 2011
hoe kom je dan aan de wrijvingscoëfficiënt? kun je die niet uitrekenen? want dat is wel onze opdracht..
Wrijving is vrijwel altijd evenredig met de normaalkracht, zodat men schrijft Fwr = μ.N waarbij μ dan de wrijvingscoefficient is.
Nu zijn de Fzwaartekracht sin α component langs de helling en de wrijvingskracht van de helling evenwijdig maar tegengesteld. De resulterende kracht is dan
Fres = m.a = Fzwaartekracht sin α - Fwrijving
De Fzwaartekracht en hoek α ken je. De versnelling a en massa m van het karretje ken je, blijft dus alleen Fwrijving als onbekende over en die kun je dan uitrekenen. En omdat Fwr = μ.N waarbij je N kent en F, dan kun je μ uitrekenen.
Een beetje een puzzel, maar als je het tekeningetje neemt en invult daarop wat je weet, dan kun je al snel in de juiste richting van het antwoord worden geleid.
Esmee, 15 jan 2011
Fwrijving/Fnormaal = 0,098/2,32 = 0,042
deze zelfde berekeningen zouden dan voor een helling van 15,5° een wrijvingscoëfficiënt geven van 0,14.
Maar, u zegt dat de wrijvingscoëfficiënt constant is, en niet afhankelijk van de helling..
Je antwoorden zijn correct.
De wrijvingskracht is evenredig met de normaalkracht en blijkt constant te zijn, ongeacht de hoek. Dat is de constante μ. De wrijvingskracht is echter groter of kleiner afhankelijk van de normaalkracht. En die wijzigt sterk met de hoek. Een vertikale helling (90 graden) geeft een normaalkracht van nul en dus ook nul wrijving (karretje stort langs de wand naar beneden). Maar hoe groter de normaalkracht (kleiner de hoek) des te groter zal de wrijving zijn - altijd gelijk aan μ.N . Zolang dat de zwaartekracht (gewichts)component langs de helling overtreft zal het karretje niet bewegen. Als de helling schuiner wordt, en daarmee N kleiner en gewichtscomponent groter, dan zal op een gegeven moment het karretje gaan bewegen omdat G sin α > μ.G cos α
