> Dag Meneer der Vraagbaak,  Hoe gaat het?

(namens de vele Meneren en Mevrouwen op deze vraagbaak) Prima. En met jou? Ook uitkijkend naar de kerstvakantie?

>is er een formule waarmee je kan berekenen wat de buitenluchtdruk is en waarin je ook de hoogte gebruikt?

Ja en nee. De luchtdruk is precies wat het zegt te zijn: de druk (kracht/m²) van de luchtkolom boven je. Als de atmosfeer perfect stil zou zijn dan kun je met gaswetten bepalen hoe de dunnere bovenlagen de eronderliggende lagen indrukken en dichter maken (meer massa hebben). Als je dan laag-voor-laag al die bijdragen bij elkaar telt, dan heb je een formule voor de luchtdruk op elke hoogte (alleen de lagen boven je drukken op je). Maar de Aarde draait, de Zon schijnt licht en vuurt een zonnewind op ons af, vulkanen spuwen as rond, en Gerrit Hiemstra voorspelt het weer - allemaal factoren die de dampkring beinvloeden qua samenstelling en gedrag. Een perfecte formule is dus niet te geven. De luchtdruk varieert dus. Hoge druk gebied, lage drukgebied. Daardoor weer wind. Daardoor hitte of kou. Een heel vakgebied (meteorologie) verdiept zich hierin.

Maar bij "benadering" kun je het wel doen. Kijk bijv. eens bij http://nl.wikipedia.org/wiki/Luchtdruk  waar je ook bijgevoegd plaatje vindt.



De blauwe lijn is de luchtdruk (in Pascal = N/m²) tegen de hoogte z (in km) en ook de temperatuur in graden Celsius (bruine lijn) is gegeven. Die is veel grilliger zoals je ziet.

Dag Oscar,

Voordat je nu denkt dat de druklijn (blauw) in die grafiek toch een (bijna) rechte lijn is, de drukschaal (bovenin het diagram) is logaritmisch. Dus in werkelijkheid (op een lineaire schaal) is de druklijn zo krom als een hoepel.

Groet, Jan

Jan haalt een goed punt aan: kijk altijd eerst naar de schalen langs de assen voordat je denkt dat iets recht of kwadratisch is. De druk is niet lineair maar log P is lineair met -h
Daaruit volgt dan  P evenredig is met 10^-h en ook e^-h (10 en e schelen maar een factor).

De hoepel kan met invulling van alle gegevens geschreven worden als (maar dit stond al vermeld in de verwijzing naar Wikipedia):

De luchtdruk P(h) neemt in evenwichtstoestand bij benadering exponentieel af met de hoogte volgens de barometrische hoogteformule:

 P_h = P₀ . e^-Mgh/RT

waarbij

M: gemiddelde molaire massa van lucht; ca. 29 kg/kmol
g: valversnelling; ca. 9,8 m/s2 op zeeniveau
h: hoogte in m
R: molaire gasconstante; ca. 8314 J/kmolK
T: absolute temperatuur in K
P0: luchtdruk op zeeniveau in Pascal (N/m²)

Deze formule is slechts een benadering, omdat T en g beide voor alle hoogten constant worden verondersteld.

Hallo!

Ik heb weer een vraag. De formule werkt niet in het model, want hij klopt alleen als de temperatuur constant is. Bij mijn model is de temperatuur een variabele, die afneemt als de hoogte toeneemt. Is er nog een andere formule die we zouden kunnen gebruiken in dit geval?

Groetjes, Oscar

In de exponent van de formule vind je een /RT factor waarbij T de absolute temperatuur is. Als je een model hebt met variabele T dan zul je dus hier die model-T moeten invoeren.

De temperatuur verandert nogal sterk naarmate je hoger komt. Er is zelfs een "inversielaag" waarbij de temperatuur sterk oploopt in plaats van afneemt. Dan kan wat makkelijker want op die hoogte zijn er maar weinig moleculen en aldaar kunnen die een hoge snelheid (kinetische energie, dus hogere temperatuur) krijgen (uit http://nl.wikipedia.org/wiki/Luchttemperatuur ):

• troposfeer - 0 - 6/18 km, temperatuur neemt af met de hoogte
• stratosfeer - 6/18 - 50 km, temperatuur neemt toe met de hoogte
• mesosfeer - 50 - 80/85 km, temperatuur neemt af met de hoogte
• thermosfeer - 80/85 - 640-700 km, temperatuur neemt toe met de hoogte
• exosfeer - 700 tot 800 km